历史匿名回执 ·
课程内容： Sobolev空间基础知识，W^2，p估计，Schauder估计，外加老师自己的论文。讲课完全照着老师的PPT走，第一章基本抄Evans第五章的作业，第二三章照着Qing Han以及GT的二阶椭圆方程来的。讲课不太碰定理证明的细节，基本就简略提一嘴证明思想，比如Newton位势的Schauder估计，老师讲的时候会说是分圈使用椭圆算子极值原理，中间一堆细节得自己课后去check，上课能听懂的部分那是相当少。 上课自由度： 低，每次课都得签到，上课教室是院里的小教室，挤得跟沙丁鱼罐头似的，同时上课时间是晚上10-12节，老师也基本照着PPT念，没多少细节说明，可能学习欲望也不是很高。 考核标准： 10次签到占10分，三次章节考试，每次占30分。第一次考试（Sobolev空间）题型有多选题、判断题、填空题、证明题，小题基本上是概念辨析，比如嵌入定理的简单应用以及判断具体函数落在什么函数类空间内，大题分别是连通域上弱导数为0的函数是常值函数、R^4上的Gagliardo-Nirenberg-Sobolev неравенство证明以及变形的Poincare不等式，第二三次考试的题目我已经贴在小红书上了，链接如下： 上海某高校偏微分方程（研）选修课四月月考 April 23r... http://xhslink.cn/o/9fYhHG1wNTw 先复制再打开【小红书】，笔记内容马上呈现。 上海某高校偏微分方程（研）选修课五月月考 May 28th... http://xhslink.cn/o/80wATN2JJ5T 来【小红书】围观这篇笔记！ 考试内容基本上都是PPT里面的定理证明和一些重要定理的证明变形，实在不太明白这些定理如何运用、证明思想之类的，直接记忆相关定理背诵，也能通过这门课考试。 授课质量： 这门课的定位是学习几何分析方向pde同学的专选课，选课人数我感觉也很少，大多是老师自己的学生好像是，同学基本上也学过老师上课的内容，所以老师讲课可能比较提纲挈领。我觉得对不熟悉椭圆pde的同学来说，可能学完第一章以后，剩下大半个学期都不太听得懂，考试也不见得如意，同时授课时间、授课教室对学习也有一定影响。但是老师人很好，本学期授课进度比较快，老师在讲完PPT内容后首先介绍了上世纪很重要的一项工作，后面一次课请大家一起在教室吃pizza，顺便聊聊天，应该是我研究生课程中唯一一门有此环节的课程。这为枯燥的学习增添了不少乐趣，同学之间原本也不太熟悉，聊聊天也熟悉了不少。就课程本身来说，我觉得几何分析方向的同学可以选修，其他方向的同学感兴趣的话可以旁听，如果选修，平时压力会大不少，其余专选课基本上是没有考试的，单纯修学分而言，我觉得可以选一些更轻松的课，可能得分也会高一些。这门课还是要课后运算很多，同时也要复盘很多大定理的细节，非此方向同学花很多时间学这门课收获不一定很大。非本方向同学选修这门课，我觉得可以选修同学期的研究生pde，了解Sobolev空间的知识可以通过第一次考试，针对后面两次考试，平时看一看Qing Han的lecture note，然后按本年度的考试题对应着复习，重点关注Newton位势版本的证明即可，一般情况的证明不是特别重要。
学生体验，不是官方事实。评价教学，不评价人格。