张跃辉 · 高等代数(荣誉)II修读档案

课程内容：线性映射、张量积、内积空间、多项式（对，就是第四版的done right） 上课自由度：高（鼓励自学，逃课有理，听着像煽动但其实也确实是这个理） 考核标准：30平常+30期中+40期末 授课质量：还行，不过偶尔有点乱成一锅粥的感觉，得自己撤回去重修一遍，或者去抱习题课老师的大腿 这次期中考比较温柔，期末就稍微上点强度（也不排除是我复习时重点压错了方向，辛辛苦苦复习的它偏偏没考到）感觉期末小捞一把但明显不太多，不过总分算下来给分真的算行了

课程内容：Linear Algebra Done Right 中译版，线性空间+对偶空间+双线性型和张量积，名字里写着Done Right，学起来全靠自己Right。 上课自由度：“鼓励自学，逃课有理”，标语一出直接精神放假。 考核标准：30%平时+30%期中+40%期末，捞得很厉害。 授课质量：个人评价极高，上课有点乱但不掩盖深刻的思想。 丘维声那本书讲了一点张量积可以参考一下，更多的还是应该靠自学，上课就当讲座听了。不用做很多题平时学明白考试等着捞就行。

所以呢？我这学期到底学会了什么…学了，但没完全学。 教学、考试和习题完全分离的学习模式究竟对学生有什么好处？主打一个三线叙事、灵魂分离。 期末模拟卷中的代数数论到底想表达什么？是渴望自由吗？ 我从来不质疑老师和助教们的水平，但是如果布置的作业到后期已经没有任何人能独立做出了，那么其作为“作业”的意义何在呢，它真的起到了巩固知识的作用吗？在我看来，没有，完全默认我们基础扎实的作业是武断的。这么写代码的话早就栈溢出了。 说回考试，我承认考得不难，但是我的时间都被做那些超纲的、之后会学到的东西给占据了，我已经没有精力去管基础了，这真的合理吗。可能是我学习方法的问题吧，打心底觉得抄作业是一种违背良心的选择——于是良心和时间一起没了。

课程内容： 同其他。 上课自由度： 高，且鼓励自学。上学期你要是自学了，这学期继续自学就完事；要是没自学，那你得学会自己给自己找事做。 考核标准： 30%平时 20%期中 50%期末。 授课质量： idea高，technique较少，助教水平amazing。上交大以来遇见的最负责任的助教——ZCC，而且对数学有着极高的造诣，这一学年我的数学得到了提升的同时，助教哥还手把手教会我分析和 LaTeX、Markdown。虽然作业压力很大，但收获很多，大家只要合理分配写作业的时间，这门课将会成为真正的交大金课。

课程内容：跟别的课一个模子刻出来的，不搞特殊。 上课自由度：高到属于放养式管理，自学万岁，但**张量积**那两周求你了一定要来坐一坐，这几节讲得属于开天眼级别，自己啃书纯属自虐。 考核标准：*20%* 期中加上 *30%* 平时成绩再加上 *50%* 期末，三件套凑齐召唤神龙，而且会狠狠捞，属于捞人上岸那挂的。 授课质量：看情况吧，有点像开盲盒，个人感觉挺有启发性，题也抛得让人忍不住动脑子，还鼓励我们多开口问，不是单向念经那种。 **此处点名表扬助教老师**，这位是把良心挂在胸口的级别。作业题目大多是他本人精选或亲手出品的，难度确实不是善茬，批改还及时到凌晨一点都能秒回；更离谱的是每周雷打不动一场长达 4 小时的答疑课，还是自愿参加，从"小学生范畴"一路盘到各种分析技巧，感觉这一年下来最大的收成就在这儿了。

课程内容：linear algebra done right + tensor（顺带摸到一点范畴论的门槛） 上课自由度：一如既往地极高 考核标准：平时30+期中40+期末30 -平时拉满 -期中今年玩的新花样：自己攒一个有新意的问题加解决方案，分组跟zyh/助教聊10-15分钟，评分标准科学性，新颖性，深刻性，合理性，逻辑性各20分，打分原定在76-96之间不过有同学讲得特别炸裂给了破格高分的。 -期末主打一个抽象思维考察，难度还行。不过之前的传统艺能最后一题new idea没了，换成在考对偶的和考线性空间与矩阵的两大题里分别要求写相关的new idea。 今年总体分数奇高，一共65人，均分86，95+有9个，90-94有14个，送分童子名不虚传。 授课质量：上过他的高代I的应该都懂他的味儿，另一篇点评里也讲得很中肯详细了。补一句就是虽然平时可以翘，但期中过后讲tensor的那两周最好还是老老实实去听，按老张的话讲就是“错过tensor后悔一生”（乐）。

课程内容: 线性变换，直积和张量积的泛性质，伴随。 听这门课是真的爽，但他课上很多证明都是不严谨的，主打一个“懂的都懂”式思路流，尤其张量积，几乎每个细节都得你课后自己拿命去补。 上课自由度: 极高。你不去他会默认你是隐藏大佬。人一多他还嫌上座率太高。 考核方式: 平时30+期中40+期末30 平时分应该是会给满(身边没看到过不满的） 期中是面试，你给他或者助教讲一个新的问题，他给你打一个76～96的分数。给分不严，我抽到的是他本人，讲完之后他给我提出三点问题，然后扣了三分。因为平均分过于高(或者老师和助教给分不统一)，最后期中应该还是调分了。 期末和课上内容高度重合，基本属于只要听课就能把绝大部分题当课后原题刷掉。 一些补充: 这门课的核心是张量的泛性质以及最后最精彩的Tensor-Hom Adjunction,这个内容据我了解国内的绝大多数大学包括T大都是只作为普及而不作为考察内容，而zyh的期末考试出了40分的张量，足以说明这门课的先进性( zyh人很好，还会邀请你跟他打羽毛球/乒乓球，据说乒乓球水平也很高！ 最后给分很高，平均分达到了86，可以说只要上这门课分数都不用担心。

上课自由度：极高，鼓励自学——教室只是自习室的平替。 考核标准：印象中没给出占比，平时分一般向来是给满的，即使你选择每节课去图书馆自习而不参加课堂也不会影响。（更新：30平时+40期中+30期末，理论上讲你什么都不学，期中去口试读个稿，最后期末旷考都能过，这门课的想法还是上给想听的和需要的同学，好评！）——这考核标准，比公交司机还宽容，只要你上车，就算坐过站也不罚钱。 期中考试是新形式：提出一个新问题并给出解决方法分组找助教或者授课教师，结合创新性、深入性、对问题理解程度、解法的优劣等给分，说是打分在75-95之间，但有同学的问题很精彩而破格拿到98，最低的（听说是跟课本高度重合）也基本在85分以上。大佬可以尽情发挥了——这打分区间，就跟薛定谔的分数似的，揭开之前谁也不知道是死是活。 期末考试：占比应该不会超过50%，zyh表示因为平时分和期中都给得很高，所以要上强度了。但是做完感觉整体还是难度适中的，平时上课的同学可能会占一点优势（因为否则你可能不知道他想表达什么，他想让你干什么），做过往年卷子的同学会有较大的优势（因为题型、设题思路上非常接近）。——上强度？也就是从‘养生模式’切到‘普通模式’。 授课质量： 老师人很nice。——好人卡先发一张。 重点谈一下zyh的授课质量，这个方面确实是比较有争议的。——争议程度堪比甜咸豆腐脑。 1. zyh’上课的激情自然是没得说，听既有激情又有趣的课堂无疑是一种美妙的体验。——像看演唱会，知识是赠品。 2. zyh认为上课针对前百分之三十or百分之五十的同学（实际上出勤率也基本与之相符）另外也鼓励极优秀的同学不参与课堂而选择自学预习。——精准投放，目标客户明确。 zyh希望输出一些从书上感受不到的“数学感受”，这方面本人认同。——属于是数学界的氛围感大师。 3. zyh的课听不懂确实是一件很正常的事情。因为他会忽略一些繁琐的trick而直接claim一个性质或者定理“显然”，我觉得也有道理，这一方面让整个课程逻辑性不因为细节而显得不畅，另一方面也让你知道了这是“可证的”，有兴趣可以课下思考（当然不思考也没关系，这些东西已经被解决了而且就在那，当你用到它的时候可以重新接触，你永远不可能将所有的数学学完）。但是总有同学（尤其是学数学的同学）有这样一种精神洁癖：非要想清楚这里为什么是“显然的”，以至于跟不上后面的内容，hmmm只能提醒学弟学妹们多注意。——‘显然’是数学家的省略号，不是你的快捷方式。 4. zyh有时问的问题会莫名其妙： 比如让写范畴论中product和coproduct是一对对偶，但是连他们是什么都没有告诉我们； 再比如 Tensor-Hom-Adjuncition，怎么引出的没太明白，有什么用没太明白。他只是为了share这个精彩的结论，但是你要课下花比较大的精力品味才能发现它的精彩，不然就会感觉很无厘头。——像吃了一颗包装纸没撕的糖，嚼半天才尝到甜。 总体来说，讲得比较好，但是对自学能力要求比较高吧。——大概就是‘师傅领进门，修行看个人’的升级版。 最后强调：助教曹老师讲得很好，人也很nice，给分也高——这是隐藏Boss吧？ ———————更新———————— 给分超级高，均分86+，满绩（95）的有1/7。应该是最近几年zyh所有课程所有班级里给出的最高成绩。——这波啊，这波是分数大放水， GPA 的救世主。

课程内容：先把向量空间拿出来回锅热一遍，然后一脚油门冲向无限维空间，线性映射（重点，里头还塞了积空间、商空间、对偶空间外加一点点双对偶），多项式（基本内容+对称多项式），内积空间（重点），张量积。 上课自由度：极高，跟高代一一脉相承，尤其网课那阵子，蹲回放的人比蹲正课的还多。 考核标准：期中考试（仅限网课期间参考，不然就参考高代一）： 1.发你一张卷子，自己估分，估分＞＝90就得跟老师面对面聊聊数学（就我这种废柴，怎么可能估到90+呢，但据聊过的同学说聊的内容包含试卷里的题以及一些比较棘手的数学问题，最后你的分数会是你的估分-（0~5）分。 2.写一份学习报告。 3.直接和老师聊。 三种方式三选一。占比约（30%） 期末考试：一张卷子。（占比约60%） REMARK：由于我们疫情是网课，所以速度较慢，而且非负矩阵（压根没听）和对称多项式不考。不然他会补充张量积 对称多项式和非负矩阵，而且会作为考试内容。 ————————————————————————————————————— 两年后来更新一下：没想到学弟学妹们还是挺喜欢这种上课风格。经过两年多的数学学习还是想再回来说说，我愈发觉得这课这样的形式是有问题的。诚然高观点是重要的，避免大家进入高中刷题的怪圈而领略（代）数学的整体风貌。但是我认为更重要的还是把线性代数的底子打劳。矩阵理论也好，线性映射也好，以高观点匆匆而过是不行的，靠不住的。 事实上，有了坚实的线代功底，在之后代数的学习中，现在（大一）看来高深和深刻的东西，有着更为自然的动机和更为深刻的理解形式。你不必在大一就知道正交矩阵可以构成群，你在学习抽代之后自然就会明白；但若是只知道宏大思想，行之不远。

课程内容：没听过 上课自由度：高，不去都能行 考核标准：平时+期中+期末 讲课质量：他卯足了劲想在一门专业基础课上给你端最前沿科研的成果。就是说……一门专业基础课真有这个必要吗？ 不过给分那是相当良好，本人一个学期连他面都没见着，成绩单出来还是相当能看。

怎么可以没有点评？ 这门课上你可以学到真正的代数！（别的班可能就直接给你代数的低配版，懂吧~）