费佳睿 · 初等数论修读档案

**叠甲：** 主包纯属来打酱油的，这篇评论可能含参考价值极低，各位选课务必去看其他评论保命。 老师的声音磁到可以吸铁🤯讲课也很细，从头到尾板书一板一眼往下推，节奏偏快，能抢到前排听课的话效果更佳！ 但是期末考试的占比从 50% 变成 70% 了，辅修和交叉也不能豁免期末考了，后面想把它当交叉课捞分的同学自己掂量掂量🤔 （先挖个坑，改天再回来填！）

课程内容：基本数论+一点群论 上课自由度：无签到，老师原话“不一定要来线下上课”，但是要线下交作业（？属实是本自由人的售后条款 考核标准：50平时+50期末。期末一半人都考了满分（真神，我等凡人只能跪着 授课质量：高 英文板书有点不清楚 建议坐前排，不然像看加密直播

课程内容：Elementary Number Theory，不过主要靠老师板书输出。 上课自由度：随便，爱来不来，不点名，直播回放齐全，堪比自助餐，只不过每两周得线下交一次作业。 考核标准：50％作业+50％期末开卷，非学位课程的同学可以100％作业。作业最好写详细一点，别省略步骤，这学期助教给分不算宽松；考试题的话把老师板书整理出来，再加上作业及答案带进考场就够用。作业两周一交共7次，期末一共11道题，每道题11分，加到总分100为止，据老师所说期末几乎一半同学在99分及以上，所以最大的扣分点竟然是作业QAQ 授课质量：高高高高高，讲得非常之清楚，板书说人话，上课不听课后啃板书也能学得很透彻。

删掉了与课程评价无关的部分，按照老师昨天说的期末情况看期末试卷难度也不高。这一轮裁判都没上强度，后面跳出来背锅的是：我个人学的不够好。自我诊断已到位，锅在我这，就是这么丝滑。 以及以后上这门课的同学可以去听一下习题课，会有额外加分（，别问，问就是地上有钱不捡。 总之Jerry绝对是值得一选的好老师，我前段阵子还在向朋友推荐下学期去蹭抽代，行走的安利机就是我。 --- 边上边评ing（一条自动测评流水线正在运行） ~~对我就是那个常年在第一排吃鸡蛋灌饼的~~ 课程内容： 上课自由度：高，老师公开说允许不来，但是每两周要线下交一次纸质版作业，灵魂到场也算签到，不能肉体跑路。 考核标准：和上学年有所变化，不参加期末考试的标准更严苛了（对这门课没有任何毕业学分要求）。平时分和期末五五开，半个天平随时能翻车，精确到卡你一块逃课思维。 授课质量：极高，绝世好老师。上了一天的线代到晚上仍能坚持认真授课。讲课条理清晰，会穿插一些抽象代数的内容作为补充。也会听取同学反馈（有些同学上周说讲的略快），并根据反馈调整讲课，这波属于老师自带版本0.1更新补丁。没有ppt，纯粹的传统板书六面黑板来回写，边写边讲——人体裸眼PPT，靠粉笔粒子做功。有的命题老师还会给出一些极其精巧的证明，跟着思路边听边看板书甚至可以算的上是一种享受。 ~~哪怕老师期末把我挂了冲这授课质量我也要给五星~~

课程内容：看别的回答去 上课自由度：高，人都可以不来 考核标准：30作业、70考试 授课质量：非常高，举双手强烈推荐！脑瓜子里收获了一大把新想法。

好！直接给我空投了一仓库的丰富例子，喂养启发管饱，硬拽着我在代数的修行路上往前又拱了一步！

课程内容：代数味儿冲得离谱的初等数论，从整除理论、同余理论、Un的结构，一路干到多项式的方程与同余方程、二次剩余（Qn的结构、Legendre符号、二次互反律、Jacobi符号、k次剩余；个人感觉这一板块是课程的一大精华内容）、数论函数、Riemann zeta function介绍等内容，直接把数论送进代数健身房撸铁。 课本是G.A.Jones&J.M.Jones《Elementary Number Theory》，范围基本是前八章加上一点点第九章（Dirichlet Series & Euler Product），属于课本只开了个头，剩下看造化。 上课自由度：高；无签到，有课程回放，等于给了你一张合法的翘课许可证。 考核标准：理论上50%作业+50%期末，非主修、辅修、双学位的同学可以选择100%平时而不考期末，这操作属于考试界的免签通道。 平时作业量感觉适中，每周一布置&两周一交，周作业用几个小时是可以完成的，大部分题目难度中等，不至于让你凌晨三点和整数吵架。 本学期期末考试在第十六周课上进行，有附加题（卷面110，高于100按100计），难度基本与作业相当（老师原话：考试的平均难度低于作业的平均难度，考试的最难题难度低于作业的最难题难度），翻译一下就是老师亲手把梯子递给你。 授课质量：高。老师是代数方向的专家，在介绍初等数论知识与基本思想的同时，有意识地引入代数工具处理问题，能体会到其相比初等方法在很多地方的强大之处，像给你从骑自行车升级成开高达。（对比二潘《初等数论》来看的话，明显老师更强调代数视角）老师上课有备讲义，板书全部手写，授课过程清晰流畅，经常性地抛出一些具有启发性的问题供思考，主打一个脑子跟着跑但不至于翻车。 修读建议： 1.最好会一点抽象代数的基础知识，起码知道常见代数结构（群环域）的定义与基本性质（主要是循环群，域上的多项式理论）、同态与同构的定义、直和。当然老师上课也会花时间去讲，不过从这学期课上还没有学过抽代的同学们的表现来看，接受抽代这种思维方式的转变并不是容易的事情。因此提前看看肯定会更好些，免得课堂上大脑蓝屏。（当然，大佬们当我没说）——大佬请随意，普通人建议先热身。 2.从应试的立场出发，建议认真对待作业。其中的一些结论和想法可能会对考试有所启发。譬如本次考试有一道题让证明满足条件的n为Carmichael数，方法可以是用Carmichael数（与素数p，but题干已设n是合数）的一个充要条件，这个结论在上课着墨并不多，但出现在某一次的作业中，属于老师悄悄埋的彩蛋，你没捡就是你的问题。 3.老师第一堂课推荐的几本参考书目都很好（如GTM84、195；进阶的如Serre那本算术教程），学有余力者建议课后学习，学霸可以当追番，学渣可以选择性围观。 个人感觉修读初等数论这门课，一是掌握相关的基础知识，二是为抽象代数提供例子，三是体会初等方法的局限性和高级工具的强大之处，说白了就是先学会走路，再看着别人开火箭，最后理解自己为啥走得慢。如果抱有这样的目的的话，非常建议修读老师的课程～

课程内容：《Elementary Number Theory》，一路讲到黎曼Zeta函数，数论直通玄学现场 上课自由度：高到离谱，第一节课就当场立flag不签到，爱来不来随缘 考核标准：50%作业+50%考试，作业每周4~5道题，交叉的同学直接免考 授课质量：不知道，除了第一节课之外一次没来过，属于是薛定谔的听课体验

课程难度：难度不低，老师讲课进度像开了加速齿轮，还会穿插一些抽象代数（以群论为主）。~~学完以后感觉我的数论水平比我CMO银牌的同学还高~~。上课自由度：极高，不签到不点名，想不去就不去，主打一个放养。考核标准：50%平时作业50%期末（交叉学生100%平时作业）。作业前半学期还挺温柔，从第七章（二次剩余）开始难度陡然起飞，每周大概需要两小时课余时间砸进去，但只要都写完基本就是满分；今年考试放在十六周，全开卷，满分110分（相当于十道题里做出九道期末考就是满分），难度适中，比作业最难的题目简单一个档次；考试内容不光是老师课上讲的，还会冒出习题课拓展的东西。授课质量：我个人认为极高，讲课逻辑清晰得像熨过，会穿插有趣的数学小故事和一些神奇猜想、定理。中途崔振老师来带过一节课，风格判若两人，我本人更喜欢Jerry的风格。但我室友觉得Jerry讲课过于学术，且老是沉浸在自己的数学宇宙里，他更吃崔老师那套，供参考。追评：分出了，老师是我爹。

老师讲得那是真的好，属于知识往你脑子里灌；就是作业多到我😭都流成瀑布了，写完感觉自己的手已经先毕业了。

课程内容：初等数论再加上相当的抽象代数内容，结尾还不忘给你补一记黎曼猜想暖暖场 上课自由度：高 考核标准：本来是考试作业五五开，考虑到疫情最后没有考试，作业百分百 授课质量：很高，而且我觉得老师手里的讲义绝对是好东西，感觉以后会出书——那份讲义可能已经在暗地里等一个书号了

课程内容：教材前8章（主线）+Riemann函数拓展，主线走得稳，支线偷偷开野图。 上课自由度：高，没人把你焊在椅子上。 考核标准：100%平时（可以申请考试），是的你没看错，平时就是全部，考试只是备胎。 授课质量：挺高的。老师人很好。也很注意讲课的条理性，也很在乎学生吸收的程度，问老师问题时老师也非常耐心，讲课中的错误也会及时在群里面更正。但平时作业有些难，如果学过一点抽象代数可能听着会更容易一点，没学过的话就像拿着小学生门票进电影院看文艺片。

磁性的声音 清晰的逻辑 有趣的故事 和善的考核 √——四项打包一张五星收货单，最后落款一个对勾。

课程内容：初等数论的地基全给你打上，再往上给你加半层阁楼，但阁楼不要求住人 上课自由度：已经高到接近修仙，不签到，教室里坐几个人都无所谓，老师一个人都能对着空气把道讲完 考核标准：平时作业对数学天赋一般的同学来说，会突然蹦出个别你做死去活来都不会的题，总体是“不简单但能做”；这学期因为疫情，平时作业成绩直接=最终成绩（最后是因为大家分高得离谱只能压一下，但压完大部分人还是90以上）；没疫情的话期末考会来分一杯羹，形式是限时、可以自由活动（去哪都行）、独立答题 授课质量：严谨得像用格尺画出来的，老师极其在乎讲课质量和学生到底吸没吸收，对这门课是真的走心，效果当然也稳

课程内容：初等数论——和菜市场里数蒜头不一样，是正经地数素数的行踪。 上课自由度：高，不考察出勤——你可以灵魂到场，肉体随机漂浮。 考核标准：对于辅修和双学位学生，平时两周一次作业50%，期末开卷50%；其他学生可以自由调节比例。本学期由于疫情取消了期末考试——也就是说，期末变成了薛定谔的期末，但成绩单它照样发。 授课质量：高，感觉在数院我上过的老师里算水平高的，逻辑清晰，体系完整。不过作业还是有难度的，不是随便搞搞就能写完的那种。 ps，这种考核和给分方式似乎因为平均分过高被教务处制裁了，不知道以后还会不会是这种形式。

课程内容：初等数论，但它不是你以为的那种初等数论，常规套餐之外还给你加塞了狄利克雷卷积，收尾还端上来一点黎曼函数相关的内容，属于是数论界的小份加量不加价 上课自由度：高，老师完全不管的，毕竟人很多，教室里其实也很安静，主打一个自助餐式放养 考核标准：双学位和辅修的同学不用期末考，完全按照作业评分；其他同学可以自由选择作业和期末占比，如果选择作业占比100%，那期末考这玩意儿对你来说就是空气；最后因为疫情，老师考虑到大家情况或许都不太好，最终取消了期末考，直接物理超度了考试这件事 授课质量：前期进度较慢，后期适中，最后偏快，属于是开局散步结尾冲刺；整体质量我认为较高，最后黎曼的部分能激发一些兴趣。作业难度说实话不是很大，只是我拖延惯了每次都是要交的那天才开始写，所以作业不是满分。最后一次作业和中间有一次涉及哈达玛矩阵的作业有一定难度，不过好像所有作业都没给答案（？）（也有可能是因为我从来不去上习题课不知道），其他作业基本都很简单，算算东西啥的高中的知识完全足够了。不过我最后一次作业有题做错了，还是给了满分，可能是助教和老师体谅我们吧，感动到想给助教磕一个 总成绩应该是96（完全按照作业成绩来看的话） 老师刚才刚在群里说了成绩过高需要调低。。。果然被调整成94了。。。卡的很难受，96到94，这两分不是分，是我心口被精准点穴的那一下

上课自由度：高，无签到，爱来不来那味儿。 考核标准：平时作业+期末，比例还能自己调，平时想拉满到100也是可以的。 授课质量：没有ppt，全程黑板手写，课后写作业复习起来挺折腾，不过讲得还可以，平时作业两周交一次，有兴趣的同学可以冲。

课程内容：初等数论——听着像个纯洁名字，打开是硬核冷兵器。 上课自由度：高，基本不管——自由的边界取决于你有没有空。 考核标准：除了必修和二专，其他选修的和交叉的可以选择不考试，用作业分作为最终成绩——换句话说是把期末那根最后的脆弱底线拆了换成平时作业的持久折磨。 授课质量：还可以。但是不推荐交叉课程选。如果对数学，尤其是数论有兴趣的同学，我觉得可以学到很多东西，但是如果只是单纯为了刷 交叉课程的学分，我的建议是别选，因为确实有一定的难度。我前面基本上没怎么听课，纯靠看推荐的英文教材自学。前两次作业难度还行，最多一下午就做完了。但是从第三次作业开始，尤其是涉及到一些群论的知识，为了写作业自学的时间甚至比我花在专业课上的时间还多。我觉得这属于是本末倒置了。对比我另一门交叉课（偏文，开卷考试，省时省力），最终选择了中期退课。有兴趣，有时间，有能力，可以选，否则的话建议别选了。总结：不要用三分钟热度去挑战三千年的数论史。

课程内容：Elementary Number Theory by Gareth Jones，最后一节课老师往里面塞了些他觉得贼有趣的问题；英文板书配中文讲课 上课自由度：把你当空气，有回早八教室稀稀拉拉就几只人，老师还开玩笑说“要是一个人没有我还讲不讲了” 考核标准：平时50%+期末50% 作业分书上的和黑板上的加料，加的这部分又难又没答案（也许网上潜藏着），是真的得自己绞脑子才啃得动，我一般每两周交一次，补个课加上写作业小半天就没了 非双学位和辅修的可以选择不参加期末，直接按平时分100%处理（我就没去考） 讲课质量：高等代数那会儿没听，这回基本全程跟下来了，思路清晰得跟白板上的水珠一样，例子也不少，帮你把弯绕明白 有人在高等代数那边挂科就开喷讲课质量极低，这属于乱扣帽子不负责任，就这讲课质量加上这套考核标准，我给10星都嫌少，但愿下回退课的人别那么壮观了（纯纯粹粹是难而已）

课程内容：初等数论那套东西；我上的是双学位课程，教材是那种经典到能当传家宝的款，内容有趣是挺有趣，挑战也是真挑战，属于一边挠头一边上头那种； 上课自由度：自由度直接拉满，老师说你们听网课也行、自学也行，主打一个放飞自我； 考核标准：作业+考试各50分；平时作业两周一次，频率跟大姨妈似的规律；期末考试这学期是线上考试，他把卷子往群里一甩，给我们八个小时做，做完把答题卷交到助教那，但我大概两个小时就能做完，考试比平时作业简单不少，属于作业是正餐考试是餐后甜点； 讲课质量：老师人超级nice，讲课水平超级棒，属于那种你挑不出刺的存在。而且对于非双学位的学生，允许不参加考试，直接用平时分当总分，总之就是无比nice，能学到不少东西，主打一个稳赚不亏。