拓扑学基础 · 修读回执档案

以下观点只供一个数院学生视角的使用说明书： lyl讲得挺好，就是音量像低电量的蓝牙音箱，所以我一直canvas全勤。上课举例子很勤快，这点对理解是加分buff；相比机械工业那本和尤的书，课上该砍的都砍了，没教得那么难，比如点集拓扑里的函数极限压根没上场。代数拓扑那段对数学系学生不太难——能听懂的数学课＋课堂上例子管够＋有答案且难度适中的作业＋难度适中的考试，这门课在教学思路上一气呵成。珍惜数院还能把课讲明白的老师吧，横向看看有的数学课真是史中史。我私心认为这是数院开班里合格且能打的课，因为我对lyl的教学思路挺来电，我给5分。 另外有人吐槽lyl内容之间的逻辑连贯问题，我猜是他为了减少讲授内容做的小取舍。数院中期会谈上lyl也说过，数院和外院学生听这门课的水平参差如山：数院有数分三和抽代根基，有些数学学生觉得简单到翘课，外院学生没碰过抽代所以他得插播一些知识，难度也不能拉满。所以我个人觉得lyl讲课有点发挥受限，他没有足够时间讲一些东西，比如列紧性，这对初学者串联内容之间的联系会有点影响。老师视角很高、他的内在逻辑是连贯的，但学生不是同一个高度，他只能尽力去补齐萌新理解拓扑内在连贯性需要的东西。

注：同#39531，本点评只面向致远的拓扑，数院版可能不适用。 课程内容：点集拓扑+代数拓扑各半个学期。前半个学期点集拓扑基本就是淑芬三的复读机，听着听着以为走错片场；后半个学期代数拓扑难度直接起飞，像被按了阶跃函数按钮，前一秒还在地面，后一秒就给你送上平流层。 上课自由度：并不算很高，之前评论有点把人带沟里。会不定时、无提醒地签到，但似乎为了捞人竟然没因为没签到扣分，给李老师磕一个，这波是签到签到，分数照保。 考核标准：25平时（给了我满分，谢天谢地），75期末（比例确实有点高），平时分像小费，期末才是吞金兽。 授课质量：照本宣科，一手讲义一手黑板抄，中规中矩，肯定不如隔壁拓扑有意思。 代数拓扑部分对我来说属实有点大，期末考难度呈现逐年递增的特点，明显高于传承上的致远卷，远远高于传承上的数院卷，这课会挂人的。去年据说挂了两人，挂科率仅次于大名鼎鼎的复分析。万幸的是平时分虽然占比不高但老师没因为我漏签一次扣分，期末捞了一点但不算很多。这门课因为是四选三之一所以也相当于必修（总不能泛函+数值解吧？），还是认真学吧。致远之后改培养方案了把点集拓扑拆出来（具体我并不是很清楚），这门课如果变成纯代数拓扑了可能会更难（） 补充：还是有不少人高分的，我没学好看来是我自己的问题（悲

课程内容：Munkres点拓配上尤承业代数拓扑的边角料（走到求基本群那块就戛然而止，像追剧追到高潮给你掐了） 上课自由度：点过几次名，前几次都提前打招呼，最后一次偷袭，中间还有一次把直播一关全员上 kallax 上讲台线下签到。旷课=高危操作，想在线上苟着先把速效救心丸备好。 考核标准：25%平时+75%期末（原本画的大饼是80%期末，后来为了调分缩水到75%，不考期中爽到飞起，但代价是期末一锤定音，像把所有家当押一把骰子）。期末难度不大，甚至为了送温暖摆了好几道默写定义……证明题也大多是课上讲过的，重要但并不特别磨人的那种。 授课质量：板书极其详尽，老师讲得明明白白。但节奏平均得像被谁用水平尺量过，重点感被熨平了，少点承上启下串珠子的劲。 既然坊间盛传点集拓扑和数分三高度撞脸，一条邪门建议：大二上把这两门捆一起修，复习和学习说不定能触发暴击，事半功倍。 总体来讲这课确实不硬，考得也确实不硬，所以楼下那位“学得还行”的老兄真没必要飘成这样……我当场没分清是高阶反串还是纯度超标的逆天。

课程内容：关于拓扑学的一系列知识。课程大纲是老师自己拟的，授课过程中还会按进度不断修改，内容不拘泥于严格定义，而是主打思维。 上课自由度：较高。老师对课堂纪律没有非常明确的要求。虽然不少人没在听课，但大家都很安静。 考核标准：起底是一份课堂总结，根据大家的总结情况决定是否要进一步考试。 讲课质量：较高。老师对拓扑学显然有一定的见解，思路比较清晰，努努力是能跟上的。但要注意老师讲得比较快，有些地方默认大家已经会了（当然对我这种菜鸡来说，默认失效）。想真正学好这门课，得有课下的投入。老师不会重点讲书本上的基本概念，而是拿这些概念当基石直接开分析，所以想学明白，课后得自己认真看书。

非致远，数院的课，但没有这个选项，就搁这儿评论了。作业拿101教材布置（听选过的同学说应该是交了就给满，另有个5分的小论文），可讲课顺序完全按老师自己的想法飞，做笔记的时候一旦漏掉正在讲的那一茬，回头找起来就挺遭罪。前面点集拓扑还行，比较简单掀不起大浪，可后面讲提升那一大段证明的时候就因为这个掉了队，再往后代数拓扑的部分直接全程懵圈（老师会给他的教案，但写得没板书那么清楚，啃着挺费劲，不太推荐）。老师讲得还是可以的，先给三分，等明天考完看看考核难度、看看出分捞没捞再给最终评分吧 新编：期末题量巨大无比，手不熟练的话很难写完（好像听说是春季学期量给得大，秋季学期会简单点），分值是76分的点集拓扑+24的代数拓扑。

课程内容：点集拓扑+代数拓扑——先是给你开出的一层见面礼是庞杂的大棋盘大体系，接着还上面点上了个压顶的步骤，两截铺开容易有一转绕的晕感。 上课自由度：较高，签到非常体贴地会在前边就提醒下一节可能会签起来了，仿佛给你设置一个温柔弹射器，只要顾好到场不会在暗箭下翻船。 考核标准：大纲上写的是平时20期末80，最终是平时25期末75,嗯这就是某一种中途调参数秘技，动完刀仍能保持形变性但抓分。 授课质量： 1. 单个讲、就定理证法那些零件——还行算基本畅通,但是衔接的地方有时只讲半句像是撕纸没对半硬接开，可以具体看出最少会有提醒彼此知识间的关联和引导每个重点到哪里这样刻意的指引，新手缺了背景会接收“好像每话都听懂，一起凑出来这么陌生的一个面孔”——没错有相当时候到了你以为每音字进脑,然后收合一看还是一个全新的谜卷。 2. 这一堂课没松散，信息层次确实敲得咚咚很实在,有点压缩包一秒解到大量数据结构出来的既视感，一整节对比其他课程的知识点数量真不少。 3. 一来是留在纸上字形小得和刻度印章挤在一起经常隐形，二来声浪被压得很细实听像拉了一层磨砂膜,你们在这种混合受限情况下反复追求捕获信号,真的如同考验自己的倾听滤镜。

课程内容：点集拓扑基础+代数拓扑的基本群理论，一口气双份套餐端上来。 上课自由度：高（不点名），点名器见到你都自动跳过。 考核标准：10%平时+90%期末，平时几乎可以忽略不计，成败全在最后一夜。 授课质量：一般。老师知识列举得很详细，但是没什么对于定义动机的阐述，基本上就是挑着书上的相关内容写一遍。适合基础不是太高的学生听课。

课程内容： 点集拓扑+代数拓扑，一个学期把拓扑全家桶给你端上来 上课自由度： 高，被迫点名会提前通知学生——点名都会预告，这不是考勤，这是档期通知 考核标准： 最终是平时25%，期末75% 授课质量：高，老师讲的很好，也会捞人，后面没怎么听最后轻松水过——什么叫言出法随？那就是老师捞人的手，比我的求救声还快

课程内容：点集拓扑+少量代数拓扑（其实一点也不是少量） 上课自由度：高 考核标准：平时20+论文5+期末75（期末还挺难的） 授课质量：本质上是照讲义复读，不过比起教材能闻出栽了老师个人理解的味道，总体来说严谨到位（尽管我对几何提不起兴趣）

课程内容：高到离谱，仿佛在爬一座没有绳子的悬崖 上课自由度：高，高到你在教室里打滚都没人管 考核标准：高，高得像天花板上的吊灯 授课质量：不知道，真不知道，别问我，我连老师长啥样都没记住 老师人很好，捞人能力堪比专业打捞队，我一点没学过，考前在传承上下了份资料学了一天就过了，题目和传承上那份往年卷子差不多，有两道题感觉数分三学过。就这个体验，你就说邪门不邪门吧。

课程内容：比春季时期多出一份福蝶空间的加量装。 上课自由度：高 考核标准：劝你赶紧跑…这考察的跟秋季那套压根不是一个宇宙的概念…遍地全是你看一眼不会认为是重点的东西，卷子还难得想让人原地失踪。 授课质量：还算凑合。

课程内容：留白比我的语文阅读题还多 上课自由度：极高，老师主打一个信马由缰，你自生自灭 考核标准：平时20，期末80，给分不错，属于是岁月静好型 讲课质量：很高，老师有水平，不拿条条框框勒你，放养式育人

有的人学好了不代表就可以看不起其他人了，学术是学术，人品是人品。成绩单只给你打分，不给你打人品，术业专攻不代表人格能专供。

期末真的非常简单了，简单到怀疑题目是不是提前被谁对过暗号。