历史匿名回执 ·
课程内容： 子流形理论、Jacobi场、空间形式、第二变分公式、Morse理论比较定理（Rauch，Hessian，Laplace，Toponogov）。自家腌制的讲义（De Carmo和Ebin的书应该能覆盖讲义全部内容），先修过小虎的微分几何与微分流形再来更好，但感觉用到的内容不算太多，班上还坐着一堆只学过古典微分几何的本科生（他们叫微分几何绪论），反馈还可以。要补微分几何的基本内容可以用De Carmo的书或者拿小虎的讲义，微分流形的基本概念（切空间、子流形、向量场）和黎曼流形的基础知识（测地线、测地凸邻域、Hopf-Rinow、黎曼流形上的积分）大概就够了，联络论向量丛可定向流形微分形式之类用到再补，课程本质内容并不是这些，体感知道概念会用就行。 上课自由度：很随意，也许一学期点一两次名。人不多，老师会记住每个人，而且课内容很难，非必要不建议翘课。 考核标准：没有平时分和作业，纯靠期末考（这课应该是选修课里为数不多一定有期末考的课，疫情期间也不例外）。题目要么讲义课后习题，要么讲义上或课上留作习题自己验证的东西，或者是定理证明的一部分。讲义没答案，内容真的很难。但是给分特别好，不挂人而且大家成绩都很好看放心选（但微分流形真的会挂人）。 授课质量：讲得很清楚，讲义也清楚，全程板书，讲课有热情，偶尔聊学术圈八卦趣闻。线下体验很好，线上体验差一些，和老师没啥关系，晚上盯电脑三节课学很难的黎曼几何总归不是人干的事。