张鹏杰 · 广义相对论与天体物理修读档案

课程内容：能瞧见这课程名字，你心里大概也生不出旁的妄念了吧。上课自由度：高，不过好好听课能让你稳准解锁考试范围。授课质量：极高，自编讲义，重心放在物理图像上，基本都嚼得清清楚楚，没听懂就趁课堂上、课后赶紧问。**上课时间写着 8：00-9：40，但老师一般 10：40 前你都别想抽身，被同学课后围到 11 点也是常有的，作业卡壳了也能来问，他会给到相当管用的提示。**

课程内容：自编讲义。1.GR各种效应介绍，测地线方程2.场方程3.史瓦西黑洞解和相关物质运动，以及各种效应；4.宇宙学；5.引力波。然后会追加一点GR检验、后牛顿近似的简单介绍——剂量参考是“怕你饿着再塞俩甜点”。 上课自由度：高。 考核标准：作业+报告30%，期中30%，期末40%，这配置一看就不是来发福利的。 授课质量：很高，老师真的是拿着绣花针设计课程内容和顺序，推导和简要介绍的比例调得挺匀。 但是早八这玩意儿属实是反人类。另外意见比较大的就是今年变成大逃杀了：我是听去年同学推荐这门课老师上的好、workload小（50%作业+50%期末）才来选的，结果今年开局加报告，平时作业改30%，还平地一声雷加期中30%，至少对我来说上课体验被砍得亲妈都不认识。最后助教给我的分数也是卡绩，看下面的同学也有卡的，说明老师or助教还是有点不食人间疾苦——虽然要求每个老师都捞卡绩的同学并不好，但各种debuff叠一块儿，对这门课印象确实大打折扣。

课程内容：自编英文讲义GR123，说是英文，其实是英文界的“人话版”，不像某些paper的英文，读起来跟拿头撞墙一样。 上课自由度：高。同学和老师都心知肚明这门课是个什么地狱难度，所以来不来基本没人管你，纯放养。 考核标准：3平时（作业5次＋一篇2000字课程小论文）3期中4期末。 授课质量：高。老师水平是真的高，你问问题他一句话就给你捅到命门上，一语中的。 上课建议：这门课知识点碎得跟打翻的乐高似的，指望考前突击属于做梦，而且你也不可能全理解。一些常见结论（尤其是张量分析那块的）得混个脸熟。考试题难度低于作业，上课要听好老师的弦外之音——比如讲FRW的时候他说我考试肯定不会让你算这么复杂的Ricci tensor等等，但我可能会考你如下这种简单度规形式下的一些计算云云，结果期末真考了；还有个路子是下课去问问题，老师嘴不严，你能从他嘴里套出他考试准备考啥。另外Chap.3和4的运动方程相关是考试重点，今年期末很多题都和de Sitter spacetime（DS和ADS）相关，但上课他讲这部分的时间并不多，期中也是。

上这门课，务必做好突然被塞个额外任务的准备，心情从开学第一天的岁月静好，慢刀子割肉切到临期ddl。这次是期中考试，下次就是pre，再下次就是总结笔记和读书报告，开学给的syllabus形同虚设，就是一张和现实对不上的演出节目单。中途撕毁学生和老师间建立起的无形信任，课上的再好也是不可抹去的污点，伤口好了疤还亮呢。

插眼，等结课了来整套测评。 嘻嘻，超绝卡绩，麻了，我就说嘛，一门课凭啥同时存在94和89这两种人，行吧，一学期大部分时间没学没上过课，考到一半时间就交卷，这也算勉强能接受了。 #### 对讲义表述风格有意见的，自己去翻 Weinberg 的序言，然后拿那颗刚脱离做题和高考思维的脑袋转一转：一个目标是人人都能学懂的教材，Weinberg 风格和梁书风格，你倒是说说哪个更容易学会？ ……突击期中考试居然也算分……有点无语，说白了就是期中前夜没当回事，结果换来舒爽早八瞌睡＋没专门反省过人肉算 Ricci 张量，不然按这课的考核难度，在同侪里必定算仁慈好课，__只要认真学，随便拉一个本科生都能一半时间写完交卷 A+ 那种__，__况且2025年全民推理AI大爆发，往后大家写作业学这种课难度理论上该砍掉大半了吧__。 \ 再说期末评分，明明结果都算出来了而且都是对的，无非是些证明或计算，写完写对不就该满分吗……然后就被莫名其妙扣点扣点，接着就卡绩了👍🏻 \ 暂时不敢对助教水平有啥意见，毕竟助教水平确实高，就有种有气没处撒的无奈。 \ 最烦的就是那个“solve for circular orbits”问题，到底要交付什么说不清楚，不写全就扣分，作业里有这题解析也“略”，可鬼知道要写到什么程度呢，难顶。 --- ## 省流: ### 难度: 考核范围-中低（核心内容明确，易上手易掌握）；完整讲义-中高（内容丰富） ### 考核: 作业/书面小论文＋期中＋期末；334分配，平时分一般给满，考试惯例很简单，一般一半时间就能写完。突击期中没空准备，对自己算 Ricci 太盲目自信差点没写完，但道理上也是简单的 ### 授课: 至少张老师课程内容丰富的、与前沿紧密结合的、物理图像非常丰富的、考核纪律啥的不管的，还不赖，上几周之后只剩每次交作业时露个面，有爽到 --- （期中前这段写的）现阶段体验优秀（附注，开学开课部分的“虎头”，很显然后面就是蛇尾，谁想出来的把课全全排到早八的），物理图像非常鲜明，讲义除了天文相关材料“过于丰富”，理论部分讲得非常非常优秀，理解毫无障碍，非常认同“一个理论要先物理，然后才能充满数学”的论点，否则就会沦落成如 Y-M 规范理论这一类数学玩具，__要是那么爱数学建议转数学物理……__ \ 扣点分，优点是物理图像明晰、讲义非常非常丰富、与科研高度接轨；缺点也在这，太偏应用还塞大量细节，显得__逻辑性与系统性非常弱__，容易学完啥也想不起来，学起来没啥正反馈。 \ 回到课程本身，考核要求很低、标准友好、上限高、考试简单、作业很少、老师有意思；剩下要忍的，可能就是部分奇异搞笑的虚荣心。 \ 还不赖，一学期不怎么上课都没问题。 ### 叠甲，我还是不认为我扣分是因为它重物理轻数学，而是讲义后期系统性略不足，但依旧非常优秀。 至于有意“不讲几何”、所谓“我们只教物理”这到底好不好，我只能说各取所需。这门课没满足你的需求，第一周退课完全没问题。现在不退跟着混了一学期，回头自己看不上的基础都没打扎实，还对着“不讲几何”输出起来了。 \ 大多数（尤其天文方向的）学生只要懂点物理效应就够了，__这门课门槛真的低很低__，我对此评价很好，__张老师的讲义是我见过入门广相难度最最最低、内容却非常非常非常丰富的讲义了__。 \ __真喜欢高能理论那套的__，别的书不提，光张老师讲义里推荐的偏重高度抽象化形式理论的 GR 教材都一抓一大把，都用不上微广，读读陈斌，这是真正做高能理论的权威学者编的，近二十年最优秀的已出版中文 GR 教材，然后再重新琢磨一下自己的向往之情。 \ 一边向往高度抽象化的形式理论、趋之若鹜，一边对最基础的计算工作嗤之以鼻、眼高手低跟不上进度就说老师差的，大家只能尊重祝福了👍🏻，自己说自己的评测有局限性，前面还舍不得删掉重来，里面指不定残留着点情绪。 > “上完这学期的课后，我觉得这个应该改一下，劝退所有想了解GR背后的数学结构和原理高于对偶矢量的同学；劝退不能上来就对着联络和测地线大求特求效应的同学” \ >“一点点黎曼流形的概念都不引入好吧”“一点点切矢的概念都不提”“我真的很难理解测地线方程直接被猜出来”“我不期望讲流形上的张量分析和李代李导” 对这类话，斗胆反驳一下，__不觉得经典力学都没学好的学生有能力、或者已经迫切到需要了解一个复杂理论数学结构的程度__，并且任何一本足够优秀的经典力学教材，早就充分给你把这些几何知识刨根问底地铺开了。至于 GR 作业写不出经典力学天体运动问题，好比某场论课第一次作业还是相对论氢原子能级呢…… \ 而且，能轻松学会这门物理图像非常丰富课程的同学，切矢、黎曼流形、张量分析、李代李导（如果初阶 GR 课真需要这东西），这种最基础的语言，本就该像吃饭呼吸一样自然，不需要这种出于对我们（有点好笑的）“怜悯”来帮忙发声。同时，__把对抽象形式的追求正当化到高于直观意义的理解，既是对物理的污蔑，也是对分析语言的谬论__。讲真，作业拿不满、期末77分，就能确定什么成分了吧…… \ 以及，这话憋了一学期，起初不敢下定论，还不了解所谓“微分几何”“黎曼几何”“张量分析”这些词背后含义，微广，光一个书名就害你不浅。也且不说所谓“经典力学基础”算不算读读 Arnold 跟 Marsden，哪怕 Si Li 也行；但凡是真有心读点 Frankel、Nakahara 都算你脚踏实地了。

课程内容： gr123 上课自由度： 高 考核标准： 作业和考试两件套 授课质量：高

课程内容： GR123+, 1个原理2个方程3+个应用. 除了度规之外，数学概念基本就像选修课没选上没给你发，想学张量分析再学微分几何再学黎曼几何再学广义相对论的同学请扶好你的幻想，它会碎. 上课自由度： 高，除了最后两次课研究生做报告得签到打卡之外，理论上你可以整学期把这门课当挂件，到课人数的曲线像是跟着周数一起走decreasing函数, 单增的风都没吹到... 考核标准： 没有期中这条船, 分数 = 作业 + 期末, 今年期末总共7道题，其中1题仰卧起坐概念题, 5题是作业里较窝囊的题，再赠送1道为情怀而生的附加题. 平时作业就已经难得让人头皮发麻，5次作业平均要你把图书馆椅子坐热1-1.5天, 同期李政道班的同学因为是必修被硬撸上这个航母, 换位想想真挺替他们肝疼的. 授课质量： 开演之前我提前磕了A.Zee老师的Nutshell, 所以对广义相对论这个副本大致有张地图. 课程的皮肤是从潮汐力这条路走进去搭黎曼张量，然后从那里顺手掏出场方程. 个人觉得对新手来说这条引路很迷雾，我大概还是更磕强等效原理+广义协变性掏爱因斯坦-希尔伯特作用量然后再变出场方程的路线，看着就很顺，你说这多丝滑啊(当然代价可能是数学像天降史莱姆怼过来，课时就是不给那么长...

利益相关：在中科大上过赵文老师的广相，且拿了满绩。以下点评全部对打阿文giegie（大雾）的课做比较。 授课内容：鹏杰老师的课偏物理图像流，课里经常把内容跟最新研究成果贴贴，能跟上的话会觉得张老师在循循善诱，还会推着你自己把书上的结论导出来；但真正的致命伤是，鹏杰远远高估了学生的数学水平，张量、联络这些东西一句带过直接闪现，入门于是堪称地狱级。对比起来，赵文老师的课对数学更友好，大量时间拿来做公式推导。 内容编排上两边各有各的怪。张老师的内容多，宇宙学、黑洞、引力波全都上桌。前一个讲得贼多（因为是张老师的研究方向），后两样就有点像预告片；赵老师则把宇宙学放生了，但数学内容多：张量的权也讲，比较重要的观测量理论也讲，引力波的授课那块远好于张老师（因为是赵老师的研究方向）。 作业：主打一个凶猛如海啸、沙子石头一块倒，极其不友好。本学期的作业量突然翻成去年的两倍。因为张老师讲课里直接跳过了大量的数学，这些全被重组成了作业，躲得了一时躲不了一世。有那么一次作业，花费了我11天的时间。楼上本科生的怨气现在也算是有目共睹了，有点科蝻之遗风。 作业量爆炸难度又高，最终引来了李政道班学生起义，本科生课间直接把鹏杰围困千万重，要求减作业。鹏杰的一句回应堪称一代经典： **“上交的学生应该对标清北。”** 考试：这学期放了大的，20分的基础概念，60分的作业原题，题量也大，所以最后留给你做20分新题的时间不是很充裕，似乎大家的分数挤在一个小区间里。要我说还得是赵文老师的考试有味道，直接甩一道40分的引力波大题垂钓众生。 *** 以下为资源分享： 上传了赵文老师的讲义，对初学者更亲切；上传了根据任意metric计算克氏符、黎曼张量、Ricci张量的mathematica程序，祝愿大家早日走出作业谜团： https://share.dyweb.sjtu.cn/course/16386

作业记得好好写啊！ 期末91还被卡绩了……91都能被卡，这绩点是拦路抢劫吧。

em...按道理课程评价这种东西，时效性比酸奶保质期还敏感，我从来不改旧评。但这条是我所有评价里推荐指数躺在地板上的一条，而且我回头一看，当时那张嘴确实偏得离谱。原因呢，老师讲义里明明白白写着，“经典力学”和“微积分”是必须点满的技能树，然而那年我连分析力学或理论力学都没摸过，直接空降广相，几何基础烂得像用作业本折的纸飞机，所以当时课上很多东西在我眼里都不自然，逼得我一边上课一边翻好几本书找物理图像，老师第一章那堆效应因为我没有分析力学背景，基本是全程黑人问号。比如第一次作业要推开普勒方程，我当场用微积分硬算加凑解的形式怼上去交了，实际上这是分析力学里经典得不能再经典的中心势场问题。还有非惯性那些东西一开始也要推，我几乎是懵逼到灵魂出窍。施瓦西那部分用到一个转动时物体的有效势，我当时觉得这纯纯瞎扯，后来学了分析力学才发现这做法也挺自然的。而且这门课里我也知道有部分同学说老师讲得算不错，只是我当时困惑得一批，遇到听不懂就直接自己看书去了，那时候觉得老师选的不少话题都相当不自然。 <bar> 然而老师明确说了要有“Classical Mechanics”的基础，所以我认了，之前的话有些不客观，是自己硬件没follow上导致体验一般。不过我觉得要让本科同学别那么痛苦地发出那些“灵魂之问”，课程还是得考虑调整的。 <bar> 鉴于之前发言不客观，特此补充说明，并把课程推荐指数从2上调到3（中立）。 <bar> 以下是2024/06/24的原评论 ___ 课程内容：老师写的英文讲义。几乎所有广相有关的话题都被它一网打尽，回忆下来大致顺序是1，等效原理和温伯格的想法：告知三种等效原理，用温伯格的方法直接写出Geodesic，从坐标变换的角度直接把联络用度规猜出来，然后大讲特讲广相那一堆一堆不知道是什么东西的效应；2，张量“分析”：直接甩出张量的定义（不同坐标下变换遵循Jacobi变换），然后我就真的再也没听过课上的任何内容了。下面我回忆他讲义里的大致顺序是，提了一嘴killing field，说了一下协变导数和方向协变导数，顺手提了一下Geodesic是平行移动，黎曼张量和Ricci标量直接用Geodesic deviation搞出来，引入Energy-momentum张量，利用守恒律直接写出场方程，然后提了一嘴Harmonic gauge，对着场方程大书特书一堆流体近似、泊松公式等等等等；3，施瓦西真空解和黑洞：直接猜出对称性的度规形式，然后给出Ricci张量为0的条件，写出施瓦西度规，不加证明地在施瓦西度规作用下的测地线方程里引入诸多守恒量和性质，探讨施瓦西半径和对应的施瓦西黑洞，给出Edington的坐标变换，介绍Kerr黑洞和Linquist坐标变换，中间又甩出一堆一堆不知道什么东西的效应；4，宇宙学：FLRW的三个方程，一堆一堆不知道什么东西的效应；5，引力波：TTgauge和又是一堆一堆的效应。 <br> 上课自由度：挺高的，这是我此生出勤率最低的一门课，课堂上自由度拉满；当然“课堂上如果要移动的话，请举手示意”。 <br> 考核标准：50期中+50期末，后面研究生讲座的时候有两次点评签到。一共5次作业（一开始计划6次作业），每次作业如果20道题量会留得时间长点，如果10道的量会稍微短点，作业迟交一天扣百分之10分数。 <br> 授课质量：因为实在听得太少，我只讲一些自己为数不多上课的感受。首先是老师对第一次接触GR同学的认知明显不清，我真想象不到不先讲点最基础数学的GR课长什么样，不讲最基础的SR里的度规表示默认大家都熟OK我能接受，一点点黎曼流形概念都不引入也行反正用不多，一点点切矢概念都不提也行反正当向量也不是不能学，但真的真的我很难理解测地线方程在第二节课就被Lamda参数直接猜出来，即便温伯格也没这么玩啊。联络用度规写出来的时候极其幽默“这个上标度规呢，就是后面你们要学的逆变张量”，很好，所以什么是张量，黑人问号.jpg。紧接着直接对着度规和联络那两堆东西玩出花讲快一个月，在完全不讲一点点数学基础的情况下讲了Harmonic gauge下Newton近似度规以及Shapiro时延和光线偏折引力透镜时空旅行等一堆内容，直接彻底劝退，很好，嗯，对这课很天文，呃我觉得这不该叫很天文，应该说这课就是天文。 <br> 中间穿插海量作业，给你一点小小的天文震撼，第一个月就嗯用联络和度规求解FLRW和施瓦西的测地线，还有算光线偏折以及各种近似。紧接着终于累死累活，可以学到一点点基于数学的物理图像了，老师直接一针见血指出：张量就是在坐标变换下遵循Jacobi变换的量。很好，这就是整门课关于最基础的基于数学的物理图像了。这合理吗，这很合理，张量的定义就是这个。这课能学吗，反正我是不知道该说什么了。 <br> 说实话，老师把第一个月那整月内容全删了成原来的48个学时我倒觉得反而更合理，分明测地线可以在引入平行移动概念后轻松写出，分明在施瓦西度规下的测地线直接被写出后水星进动、光线偏折、时间延迟和黑洞能有更清晰认知，分明FLRW可以在讲完宇宙学内容后用来系统求解宇宙的命运。但这门课能让你在第一个月就受到这些东西的洗礼。 <br> 这门课最开始老师说劝退想学微分几何的同学，当初我不以为意觉得完全没必要提，因为这是门GR我又不是来这里学嘉当方程的。上完这学期后，我觉得该改一下，劝退所有想了解GR背后数学结构和原理高于对偶矢量的同学；劝退不能上来就对着联络和测地线大求特求效应的同学。我并不期望这课32小时讲流形上的张量分析和李代李导，32小时推导经典GR效应成为精简版梁灿彬那种全校乃至全国闻名的好课，我只希望老师能对着Sean Caroll的书讲一讲基础内容，如果仍认为Sean Caroll的书还牵扯拓扑，像MIT那样对着Schutz的书讲也不是不行，这是贵交唯一一门广义相对论的课，我想不应该只适合那些已经学过一遍的研究生。 <br> 我并不想说老师那本讲义是Schutz、Caroll、温伯格书的缺点集大成，因为很明显老师为整个课程倾注了大量心血，讲义上那一堆一堆的效应全是自己打印的肯定付出超级多，并且不同教材肯定适合不同的人，我也不忍说出这么伤人的话，但真的学起来的感受就是很难接受。第二次交作业时本科同学直接被逼得在台上和老师对峙，我当时没怎么听清说的什么，后面老师说“大家要有追求，这个课希望对标北清”，内容广度确实上来了，作业多得一批也是真的，学下来问一下班里有多少人能理解施瓦西度规的球对称度规形式为什么直接在dt和dr项前加系数，我想本科同学应该没几个能说清。老师后面又说学这课的意义时，我才反应过来，原来台上同学甚至在当面质疑这门课的意义了，换言之，**上一门课能让一个中国知名大学的物理系本科生对着广义相对论这一理论物理最入门的课程，问出这门课能有什么意义，我觉得课程是需要反思的，起码，课程是需要调整的**。 <br> 综上所述，课程给到两分推荐，一分是老师真的很尽力和真的很高的期望，另一分给尽力的助教，课程内容和作业完全理解不了不做任何评价。

考核标准：平时50%+期末50% 上课自由度：除了最后一周研究生pre，其余时间不查出勤 课程内容 & 授课质量：不知道，没去过→_→ 班里研究生比本科生还多，本质上是门研究生课，咱也不知道为啥就成了某些人的必修课，在此向教务处全体员工致以最崇高的敬意，向他们及其家人致以最真挚的问候和最衷心的祝愿！ 平时作业多到逆天，九点开始写能写到四点，宿舍看日出VIP座，你见过凌晨四点的交大吗？选这门课，你就能见到啦，简直太棒了呢。 期末补天倒是有迹可循，只要记住主要科学家事迹，就能拿到二十分总评稳过辣！赢！什么？你还记住了GR123？好，你已经可以考到三十多分了。你说你还学会了史瓦西度规？四十分！！稳辣都稳辣！期末前再背一背作业答案，期末八十不是梦！！！ 还等什么？只需平时抄写天书加考前瞅两眼，你就能稳过一门听起来高大上、实际对日常生活和科研学习没有半毛钱关系、唯一作用可能就是装个b还没准装不成的课辣！

课程内容：GR123（1个原理，2个方程，3+个应用） 上课自由度：高得离谱，除了研究生作报告压轴那一周，其余时间逃课如入无人之境 考核标准：作业50%+期末50%，一半靠笔耕不辍，一半靠考场燃命 授课质量：老师讲得还是挺好的，好到我期末极限补天的时候都能顺着声波往上爬，你要是本身对广相或者天文有点心动，那这门课就是专门给你开的追星现场 *** 下面这些劝退指南，专门写给没碰过广相的本科生，毕竟dz半年前也是在座各位中的一员，甚至考完试了还处于"我学过广义相对论吗"的量子叠加态TAT ### 几个劝退点： 1. 你要是对天文或者广相毫无兴趣，纯粹来混学分，**强烈不建议选修**，同样的时间拿去吃顿好的不香吗；你要是某个特色班的，这课是必修，那请你们战队集合向学院请愿**取消这门必修**，为后来人铺路造福学弟~~学妹~~ 2. 教材自编，而且full text English，英语底子不行的先拿别的教材当新手村练级。这里递上温伯格的《**引力和宇宙学——广义相对论的原理和应用**》，老师教材前三章的骨架基本就是照着此书的3-8章拼的乐高 3. 请你至少把**张量**的基本表达吃进去，不然前几节课一引入联络和度规，你会当场表演什么叫大脑格式化，广相那套符号体系适应起来是要交时间税的（起码我交了不少），写作业的时候更是加倍缴 4. 这是压轴的核弹级劝退点： ## 作业非常多 这学期一共5章作业，前两章一章能甩你近20个作业题，后三章稍微收敛点，但大多数题都附赠**两个以上小问**，具体作业量翻前面同学的点评，这里摘抄一个**题干精简**到让人词穷的作业题 >### 6. Prove Eq. 2.39, 2.52, 2.53, 2.54, & 2.75. 而且，如果你做不到第3点，还得额外花时间跟符号系统大眼瞪小眼，写起来就是纯粹的酷刑 **（出分后补刀：就算作业给分还挺仁至义尽，我也绝不推荐除天文/广相爱好者和抖m以外的一切同学来体验这门课的作业）** *** 今年的考题倒是大发慈悲，100分里面塞了20分基本概念和60分作业原题，而且挑的大多是计算量不炸脑的。具体等出分再来评头论足~ *** ### 出分了，给分这方面我真没话说，作业分基本就扣了两三分，考试改卷也是和风细雨，可惜大三下的课成绩也没啥参考价值了，就这样吧，功成身退

- 作业多到像银河系悬臂一圈套一圈，但课程内容是真的满，满到很**天文** --- 关于数学性 --- - 数学这块确实不严谨，属于是拿胶带糊出来的宇宙飞船；想看严谨数学的请转战梁书，从集合开始一路修仙：点集拓扑→微分流形→流形上引进切矢、对偶矢量、导数结构，再上度规结构、导数与度规相容性条件，……，然后你就会喜提一个长得一模一样形式的测地线方程。 - ZPJ定义联络的操作就是：塞一个矢量（或张量）进去当坐标变换时的抵消项，保证整体物理形式不崩，主打一个合法外挂。

广义相对论与天体物理，一门*还行*的课——注意这个“还行”在交大物院开课光谱里已经属于发光的*不错*了，含金量全靠同行衬托。顺嘴一提天文系的课普遍不赖，所以真心建议对天文有想法的同学分流时勇敢跳天文坑。 但这课学起来吧，总有一股说不上来的怪味。思来想去，病根在于：它没摆平一门课里数学到底占几斤几两。 **正论**：检验一门理工科课有没有货，头号指标就是数学计算/公式/定理的浓度；学得爽不爽，则看这些数学的严谨度。数学越少越像通识水课，注意定性分析也算数学的一部分。物理当然植根于实验，讲怎么验证理论确实重要，但满耳朵“精确到小数点后若干位”听下来，总觉得自己不在科学现场。 我知道大伙对数学分析怨气冲天，心想一个极限存不存在有啥好纠缠的，积分求导我随手一换怎么了？对，你当然可以放飞自我乱做数学变换，管它收不收敛、唯不唯一、存不存在，绝大多数时候也确实没事；你不搞理论，或者搞实验但不碰世界最顶尖的实验，这点糙劲儿完全够用。可要是一门课里随便一个式子你都知道它凭啥成立，那听着就顺耳一大截。为啥大学物理实验这门B课被骂成筛子？因为屁也学不到，前头讲那点原理大半是狗屎。实验报告？写就完事了，能糊就完事了，原理懂不懂重要吗？不是哥们，你不会真把每个实验原理嚼透了才开始动笔吧？反正我拖得一手好稿，真落笔时上课那点原理早忘精光了。这丝毫不耽误我实验分数高，也丝毫不妨碍实验课是纯狗屎。前阵子又看见有小朋友开喷叶曦，叶曦那人吧确实有点傻逼，要求也奇怪到脑瘫，但这不妨碍他和潘葳并列为交大物理实验教学最好的两个老师——再叠个甲，我没给叶曦洗地，但要是你觉得上他的实验啥也没捞着，那他确实傻逼归傻逼，我建议你也照照镜子，是不是气冲脑子，把一门本该上的实验课活活上没了。 下面按块挨个盘。 - 第一章：等效原理 顺着（弱）等效原理立起测地线方程，之后整门课基本就是围着这个方程打转，所有引力都从仿射联络里冒出来。弱等效原理是爱因斯坦靠观察世界和宇宙搭出来的，可以当“公理”使，就像狭义相对论里塞进光速不变一样，我们在广义相对论里塞进弱等效原理这条假设。注意弱等效原理在数学上有硬核表述：任何黎曼流形都自带局部测地极坐标。 拿到弱等效原理后就能进阶到爱因斯坦等效原理和强等效原理。课里花了一定篇幅讲**实验**，而且是纯粹死磕精度的实验，这是我讨厌的部分，谁让我以后不搞天文。 接着看牛顿极限，在弱场+静态双buff下搞出度量00分量的物理意义，顺便埋个雷：引力势和曲率势，俩货互为相反数。等三章爱因斯坦场方程一出，会接着告诉你为啥度量能写成这德性。 有了牛顿势和引力势的度量，能干的活儿就多了：算**引力红移**、**Shapiro时间延迟**，还有真正有意思的实验和有好玩应用的原理——**引力透镜**；末尾还顺嘴提了**宇宙学红移**，这个第四章会有加密解锁。 本章通关要求：给个度量，会算联络，会列测地线方程，会解释基本物理现象。 第一章的问题：我烦透无聊实验。物理直觉不是这么养的。有功夫抠精确度，不如回头扫几眼狭义相对论——虽说这玩意儿在力学、电磁学、电动力学里早学过三遍了，但每门课对知识的要求压根不是一码事。 注意，交大物理养出来的学生里，一大片并不知道狭义相对论和广义相对论其实不是子集关系，狭义相对论的理论发育另有一套体系。 - 第二章：张量分析爱因斯坦场方程 全课最恶心的一坨。我真心建议开课前先把数学菜单写清楚：**黎曼几何**！！不是那种泛泛的*微分几何*。测地线、黎曼曲率、Ricci曲率、标量曲率、Jacobi场，这些在黎曼几何里属于基本功。物理学家的骚操作是这样的：用上泛函分析、谱理论就说是**线性代数**；啥？无穷维？害，都当矩阵理解得了；复变积分会算就行，为什么这么算？我哪知道；这是什么方程？偏微分方程是吧，这我**数理方程**学过啊！渐进展开瞅瞅趋势，是不是特殊函数；大部分学物理的连Cauchy–Kovalevskaya theorem这个能给你一切操作合法性兜底的定理都没听过。用到黎曼几何、微分流形、张量分析、辛几何、李群，一律打包叫**微分几何**；代数那块群论环论域论、代数、群表示论、模论、代数表示论连李代数，通通叫**群论**——好家伙，别人一听说物理系学过的数学就这么点儿？放你妈的狗屁！可尴尬的是好像真就泛泛学一学。这就是我想吐槽的第二类问题：“学得舒服程度取决于用到的这些数学的严谨性”。 这章学完，得知道爱因斯坦场方程是个啥，以及牛顿极限和静态下的严格求解；场方程的物理和数学都rich到溢出来，想一期速通不可能，你起码还得有点天文背景和流体力学背景打底。规范自由度算了解范围，不会专门考。今年考法是证两个非常简单的张量分析式子，不是弱智应该都会做。 - 第三章：史瓦西黑洞 爱因斯坦场方程是个高度非线性、高度耦合的偏微分方程组，硬的离谱，搞各种条件限定才捞到无自旋解，叫史瓦西黑洞。史瓦西讲完会稍微带过克尔黑洞和克尔-纽曼黑洞，都属于不会考的范围。这章其实能讲得非常数学（当然最该纯数学的是一章开头那一大片张量，应该狠狠推再配物理背景，比如引力的物理本质是潮汐力，数学上表现为牛顿势二阶导云云），但ZPJ这么讲，我已经算比较满意了。**最内稳定圆轨道**和**无限红移面**是这章我觉着比较好玩的物理，当然还要分析无质量粒子（光）。 这章该掌握有效势，这是盘黑洞的核心工具；有效势的推导/运动方程也蛮重要。 - 第四章：宇宙学 在宇宙学原理这条假设上引入**宇宙标度因子**，然后刷出一连串物理现象。这章跟前面有那么点断线。FLRW度规里的K对应黎曼几何中的*截面曲率*。两个Friedmann方程甚至能从经典出发来，宇宙学红移那块也算重要。这部分可能上计算，实打实算数字那种——我只想说，我不搞天文，算这种东西属实无聊。我听这课主要也是为了培养物理直觉，不是为了练天文手感。同样地，最后做个新奇的有效势分析，得出**宇宙的命运**。这玩意儿我本以为今年会考，结果没考，那我就押明年考宇宙的命运。 - 第五章：引力波 第二章就说了，规范自由度理论属于理解范围，不会专门考；而引力波正盖在TT-gauge这层地基上，所以这章不会有太多可考的。这章更是数学和理论讲授奇怪的地方，但不怎么重要，我也没怎么听。考法是跟第一章的作业题一块儿出了一道题。 - 第六章：双星系统 讲了，没考。于是我们有著名恒等式：**不考=不学**。 慎选。盼着明年致远/李班别强制选课，盼着来选这课的本科都是自家人有爱发电。但期待也别架太高，我明说：期待架高了肯定失望，况且交大物院开的几乎所有课你都不该报什么期待。这课大抵想给课程内容找平衡，在我看失败了的地方一抓一大把。ZPJ对内容编排应该琢磨不少，这点我认，但活儿干得不够好。国内有广相课讲得比他数学更顺、听着更舒服的，也有课讲得比他更物理、更天文、砸出更多物理效应的——不得不说，第一章那几个效应真挺有意思，也给我拱出一点天文瘾，这种货再多点就好了（比如第三章主打黑洞，虫洞却在第一章作业里当成一道平平无奇的作业题露脸；白洞、爱因斯坦桥、平行宇宙这种浪漫理论也全没戏。来学物理、来学天文、来学广相，趣味物理现象和浪漫理论多来点，不过分吧？） 言尽于此，出于对课程内容的不满，5分我不给。成绩还没出，出了也不回来改这条评价，毕竟一门专业选修课，我懒得跟成绩较劲。

一个宿舍，四个人，凌晨两点半，灯亮得像天文台值班室，干嘛呢？抄nm16道题的作业，抄nm7个多小时，抄出来nm十几页纸，md我想报警~\ 数分作业再离谱也没离谱到要写14页纸，而且陈纪修的书带习题解答，救命稻草都递到手里了。都大三了，都忙着保研、找导师、搞科研项目、发文章，谁有闲工夫天天扑在你这b作业上写写写写写？这不是课程，这是电子榨菜工厂的流水线。\ 我真不懂，一个中国人写英文教材是给谁看的？美国人又不会用你这b教材，合着专门搁这儿折磨自己人？这操作像食堂阿姨给中国学生打菜时突然切英文菜单。\ 谁家好人的班级这门课是必修啊。。。把一些这辈子都不会碰天文的人抓来学你这玩意儿？你这是物理学院还是天文学传销现场？\ 蒸乌鱼。。。 有病~