龙环 · 计算机科学中的数学基础修读档案

课程内容：集合论, 序, 组合数学, 图论, 概率方法, 随机图（这玩意真的上头！）, 大数据相关，猛男花园全套配置 上课自由度: 高, 不来也行, 无签到，教室后排全是自己人 考核标准: 作业(30%, 一周一次, 后八周基本蒸发了, 不过难度并不客气) + 考试(70%) 授课质量: 高！这我上学以来听的最珍惜的一段数学课！懂的东西也全是料，老师一遍遍把你从幼儿园阶梯带到博士门槛，下课复盘一秒直接爽感拉满，而且学的套路感觉真能干点正事。龙老师超可爱，每节课都带杯饮料边讲边啜一口，氛围绝了连饮水机都羡慕，一看心态就差不了多少岁hhh。还会提醒我们关照身体别学残废。 --- 考完期末来写说个评www；这次卷子偏中等，上个年级怕是更难，PPT+作业吃透就不会翻车。总共八道大题,前六题每题10分, 最后两道题每题20分，火力分配如下: 1. 容斥原理 2. 二项式定理 3. 递推公式求解 4. 生成树计数(Caylay定理+Laplace矩阵) 5. 概率方法(期望大于某个数说明存在大于这个值的可能, 是PPT原题) 6. 高维空间相关证明(也是PPT原话) 7. 概率分布(期望+不等式, 也是PPT原题稍来了点综合味) 8. 证明threshold(first/second moment method证两边)，两边不欠。

课程内容：之前的同学讲得很详细了，基本就是集合论、序、Combinatorial Counting，容斥原理，Generating Function, Recurrence relation, 函数渐进比较，阶乘估值、二项式系数估值，图论，概统，Random Graphs，名字里有Random，考试可一点都不random 上课自由度：高，但如果想好好学且跟上老师，建议认真听，开小差思路马上掉线，容易跟丢 考核标准：30%平时作业，70%期末（期末难度个人认为还是挺难的，都是大题） 考核质量：高，呃不对，授课质量：高，龙老师太强了！龙老师好，龙老师棒，龙老师上课呱呱叫！强推！

课程内容： 1、Set and Ordering （1）Set,relation,function （2）The diagonalization method （3）Ordering （4）Wide or Tall - Mirsky's theorem and its application （5）Dilworth's theorem and its application(*) 2、Combinatorics （1）Twelvefold way: Introduction to counting （2）Inclusion-exclusion principle and its application （3）Generating functions （4）Recurrence relations （5）Polya Counting(*) （6）Big O and asymptotic analysis （7）Estimates: Examples 3、Graph theory （1）Basic notions and hand shaking lemma （2）Graph isomorphism and graph score （3）Applications of handshake lemma: Parity argument （4）The number of spanning trees （5）Isomorphism of trees 4、The probabilistic method （1）Probability: a quick review （2）Probabilistic method: basic counting argument and expectation argument, Lovasz Local lemma 5、Random graph （1）The G(n,p) model,global properties, threshold （2）Phase transition for increasing properties 6、Introduction to data science【不考，也没有作业】 （1）High-dimensional space （2）Best-fit subspaces and singular value decomposition （3）Introduction to Markov Chain Monte Carlo 隔壁英文班据说是大型摆烂现场（?），但又有风声说他们期末简单到高中生都能做（听说的，消息来源片面），还有人喊"选英文班的赢麻了"。可你把我打回重开一百次，我还是死磕龙环老师，这学期能把课讲明白的老师本来就属于濒危物种。 期末考试全大题，难度我不评价，毕竟人菜。 上课自由度：高，但建议好好听。 考核标准：30%平时作业【作业交了就给满】+70%期末 讲课质量：高

成绩刚从天上下凡来，捧一波热乎的实测分享。 论讲课质量，龙老师无疑是高手分等级，讲得很鲜明通透，只存在于必修提醒上下环节的全程要把脑细胞拎上，挂机就可能跟不上大车向前进行。 考试你说它难那其实真不是特别难，比作业轻松一档，但如果哪块知识线上一挂，考试火神正好点到它那你就遭殃了。今年卷架由一份卷面总分构成：一共八道题，前六道每道10分，收尾两道20分直接放上桌。我就是最后一题连思路都贫一点为止徒手白白冲分被扣到寥寥荡出边界。龙环的每年题阵难度其实是不定地立，可能今年整的低明年就给出一桌温柔。 想认真长知识的首先就推龙环，脑子灵的同学成绩准也不会差，却据说今年英文班的数学基础期末考试是友善得很，单纯看分的人可以先再瞄一眼更浅去摸完再拍。

其它内容基本如下 补充一下22春季学期的一个datapoint 龙老师出卷难度不确定 上学期据说太简单 龙老师直接临时调整百分比 从常规的 73开调整到82开，整一个考试界随机盲盒。 这学期难度直接提升 询问助教大概卷面均分在75左右，体感难度大概是作业题中等偏下，两把菜刀级别。 有两道左右课堂例题 如果复习全面应该还是会有印象的，属于反复敲门的那类考点。 总之龙老师的卷子难度不是很固定，但是但凡想学到一点东西 都强推龙老师。

课程内容：集合论、排列组合、随机图，三件套齐全，直接给你大脑来一套组合拳。 上课自由度：不点到，教室后排就是快乐老家。 考核标准：平时作业（交了就行，约等于签到）+期末考试。 讲课质量：非常推荐，快选，慢了拍大腿。龙老师对课程知识理解非常深入，上课有自己的思考与逻辑，不会照着ppt念，属于人形自走推导机；课程内容和作业会偏难，但可以问老师或者上网查，主打一个自助餐式学习；期末考试很简单，而且给分也很高。老师很好，回答问题很有耐心，也可以和龙老师闲聊，聊到宇宙尽头都行。

课程内容：集合论、排列组合、生成函数、递归关系、随机图论啥的，课程内容搞大杂烩，点啥有啥像数学版自助餐 上课自由度：从不签到，像放假一样的自由度 考核标准：平时作业（基本给满）一颗定心丸+闭卷期末（讲的难但考的不难（doge 讲课质量：非常好！龙老师的PPT清晰到能当深夜灯塔用，讲课细致，节奏刚刚好。强推！！！

课程内容：图论相关内容，排列组合，概率论等相关内容，后期还讲高维空间啥的，但是因为考试不考所以我没去上过，高维东西只能活在我再也不去的教室里。 上课自由度：高，不点名签到，上课随便来不来。最后一段时间讲的内容不考，她会说随便你们来不来无所谓的，简直是风一般自由的课。 考核标准：平时作业(基本给满)+期末闭卷考试(比平时上课的例子和作业简单很多，很多都是平时写过的题目)，福利型考题。 讲课质量：非常好，我还是第一次认真听数学课(X)，课上课下都非常负责，感觉教学很有一套的，把我这种数学恐惧症治得七七八八。

课程内容：数学基础大礼包：图论、离散、集合论、数论相关 上课自由度：从不点名，佛系到底，想怎么飞怎么飞 考核标准：作业（有小难度打底）+考试（老师说这种题肯定比作业更友好） 讲课质量：龙老师我直接爆灯，讲得那是真顶，都别磨叽了赶紧上车！！！