陶有山 · 数学分析(荣誉)II修读档案

课程内容：傅里叶和个别章节直接被踢出群聊，课本其余内容还在群里潜水 上课自由度：高到离谱。老师内心是希望大家来上课的，但签到？不存在的东西，来了是缘分，不来是缘分未到 考核标准：平时 25% 期中 25% 期末 50%，这配比本身就在冲你眨眼。批卷不怎么捞，可是题都原封不动考原题了，这还捞啥，再捞就是往鱼塘里倒开水了（x 授课质量：讲着讲着偶尔给你绕进胡同里，但拐出来之后发现整体质量还是很能打的 翻完前面几位的点评，我一个数学水平约等于路人的选手来补两刀：可能内容确实有点浅，但对大部分将来不打算靠数学吃饭的人来说就是福音，上课那点东西吃透就能换一个不错的分数，各个内容之间也没有啥鸿沟，属于是各过各的，互不打扰

课程内容：一致收敛，幂级数，多元微积分，曲线曲面积分。 上课自由度：高，我有30%的课没去，老师不追不杀。 考核标准：平时25+期中25+期末50。 授课质量：相比上学期拖沓了很多，删掉了傅里叶和含参积分，整体讲的深度感觉也没有提高多少，像换了首慢歌但音域没升。

课程内容：大概就是交大那本教材，傅里叶整个没讲，别的章节也各漏一点（后面聊） 上课自由度：高，我习惯每节都去，但去了是在课上忙自己的 考核标准：考试简单到离谱，属于闭眼不用慌那种 授课质量：整体还行 # 仅个人观点 ## 授课 ### 风格 讲得还是可以的，**口音**可能有些同学听了会当场裂开（他自己说自己英文和中文一样好）。看得出来是比较**老派和学院派**的打法。总体上他有自己的独到见解，但很多题用死板方法，创意和针对性不太够，解答过程能绕成盘山公路；人也有点迂腐，除了自己的方法别人的方法不太听得进去，这也是我不想在他课上发言的原因，不过也理解，随他去吧。 ### 自由度 他上课爱抽前排或者他脸熟的同学回答问题，不想被抽就坐第四排往后，再坐中间，像我这种无所谓的随便坐。没有签到，想去就去；但我的习惯说过了，会去上课，不一定会听，大部分时间都在学自己的东西（一是进度确实慢，二是有很多知识点不讲，虽然不讲的也不考），那当然也会顺便干点别的，比如看世界杯。 ### 授课内容 这个必须吐槽。上学期还基本该讲都讲了，这学期我理解不了（也可能是学院安排）傅里叶级数说是交给数分三所以没讲，**向量值函数一点没讲**（含映射），雅可比矩阵、隐映射定理，通通不讲，习题课老师可能捞一点，但感觉没用。我觉得时间够完全可以讲点偏微分方程解法，毕竟对你后续数学或物理都大有裨益，而且陶老师自己就搞这个，我本来想听他讲，结果大失所望。还有反常重积分也没讲，这个能理解，不是什么创新内容，自己看书也能学，就几个证明有点意思，其余说白了还是偏计算。 ## 作业和考试 ### 作业 交大习题的课后练习，基本都很简单，助教存在感极低，我的作业除了打个分没别的评价。两点建议： 1. 大家可以去找答案（有个数学qq群，tygg搞的，里面有每章课后答案详解和拓展，个人觉得很多有用可以参考），不然你不知道自己做得对不对；因为我们是第一届用交大教材，答案可能没正规版，所以这个参考价值很大，正确性我验证过，基本没问题。 2. 能用tex就用tex。不是这门课专属，很多作业都这样，自己好保存、复习方便，助教也看得更直观，不会因为字迹或书写习惯扣你分，总之给助教留下好印象，何乐不为。 ### 考试 必须说，真的太简单了，不是原题就是送分题，根本没有难度，只要保证计算不错就行。我觉得非常不合理，说白了现在这时代随便搞个网站或脚本，这个积分那个积分一下就给你算出来，真不明白现在还考这么多计算干嘛。而且就算是原题，数据都不改一下，把数学当默写是吧。说实在的，数学分析学得好坏和试卷成绩是正交的。完全筛不出真正有思想有素养的学生，很多考试通病，毕竟也要让大部分人及格；但我觉得可以出一两道有区分度的题，不是给够时间就算得出，而是有些同学再多时间做不出、看透的学生一眼就能给出答案的那种，这才是真正考核核心。说这话可能很多同学不高兴。 ## 总结 洋洋洒洒一千多字，总体我还是很认可陶老师这个人，虽然听的不多，但每节课还是能从他的言谈举止中学到东西。他让我学会凡事从宏观出发，让我知道证明和优雅的证明完全是两个概念，让我明白precise和concise，也教会我如何在数学中学到世界的真谛。虽有上述做的不好的点，但这也说明他是个真实、值得尊敬的人。我想数学就是这样，它从不说假话；至于在这个领域深耕的探索者，大多也是**师傅领进门，修行靠个人**。这评论写给真想学好数学的人，只希望他们意识到学好数学光靠课堂远远不够，但在课堂上总能学到一点。如果只想应付成绩，随意即可。

课程内容：函数项级数、一致收敛、幂级数、多元微分、多重积分、两类曲线积分、两类曲面积分——八大菜系全给你端上桌。 上课自由度：高高高，陶有山老师每到周三早⑧就开启每日金句BOT模式：“怎么今天早上一堆睡懒觉的，陶老师告诉你们一个定律：蓝（懒）人妹（没）出息”，说完从来不签到，每节课讲证明时定期抓壮丁回答问题，但点杀二维码永远锁定前两排那几个天选之子，所以后排想摸鱼完全是操作空间巨大。 考核标准：平时30%+期中25%+期末45%。作业助教看得那叫一个佛系，但平时分会按正确率酌情下手。考试较简单——我先自曝，第一个学期本人还没适应，数分本身学的也不咋样。后来才悟了：计算题是送分大米饭，难题全是上课讲的原题复刻，把笔记吃透（吃不透硬背也算饱，保底有80）。 授课质量：高高高。陶教授的课还用我吹？板书清楚得像印出来的一样，条理到位，canvas看回放自学相当友好。会带着你从幼儿园问题一路推到哥布林难题。不过我们这届习题课老师准备的题目和他上课内容匹配度实在很像相亲现场——对不上，助教看作业也不抠证明过程，所以想学扎实点只能自己多下点苦功夫。

讲得透亮，考试全是原题是不至于，但也确实够友好

期中和期末都不玩虚的，直接考作业和例题的原题，属于背熟就能接招的那种

课程内容：数学分析（常庚哲、史济怀），函数项级数+Fourier级数+基础点集拓扑+多元微积分+曲线/曲面积分，一套连招下来我脑子的CPU直接干烧了。 上课自由度：高得离谱，不点名，但每节课前都要来一句"今天来的人少了"，好家伙，这是老师还是寺庙住持，天天在那儿点人头数上香的人数。 考核标准：25%平时+25%期中+50%期末，平时分只要作业交了就能拿95+，评卷会捞但总评不会，就像救生员把你从池子里捞起来，然后告诉你门票不退款。考试送分题多到能开店，还包括原题，属于是白给。 授课质量：较高，但多元微积分讲得乱乱的，不知道是不是我的问题——也可能是我脑子的问题，也可能是多元的问题，多元到我都不知道该怪谁了。总的来说还是很好的老师，看得出在尽力上好课了，但数分要学明白还得靠自己，老师是导游，不是代步车。有些证明还是非常难的最好参考一下别的教材，不然你就是拿命在硬刚。

讲课的是个非常可爱的小老头，更可爱的是他考原题，直接把慈悲写在卷子上了。

伟大，不需要废一句话。

课程内容：级数往死里叠，多元微积分排队来报到，一路从无穷级数卷到N维空间，主打一个数学版俄罗斯套娃。 上课自由度：高，一个学期就一次签到，还提前跟你打招呼，像极了那种放养型家长，走之前还会留张便利贴说“我出门了”。 考核标准：25平时+25期中+50期末，平时和期中各占四分之一，期末一口气吞下一半，等于期末直接开一场大逃杀。 授课质量：高，给分真心不错，认真学就能拿捏，跟着走不用慌。

课程内容:级数，傅立叶分析，重积分，曲线曲面积分 上课自由度:相当放飞，签到是不点的，真要签会提前广播，你上课爱干嘛干嘛 考核标准:平时25，期中25，期末50。考试不玩命，上课掺一点水都能捞上来，还有送分题和原题出没 授课质量:高，老师讲得特别上心，板书一笔一画，还总停下来问我们听懂没有，闭眼推荐！

课程内容：科大数分教材，函数项级数（一致收敛，幂级数，Fourier）；多元连续性；多元微分；重积分；曲线积分；曲面积分；场（一节课）；含参积分（一节课）。这剧本我懂了但我不说。 上课自由度：一学期点一次名。不能在教室里吃早饭，而且他上课会拉前排同学回答问题，坐下位置太靠前约等于自首。 考核标准：平时20期中30期末50，两次考试都有巨量讲过的原题。我期中没复习他讲过的原题，属于自己给血亏一刀，还好期末给我连本带利补了回来。 授课质量：好上加好非常好。最上头的后面讲积分时的画图能力，板书画得比我出手还快还清楚。。。

课程内容：科大版数分教材，啃就完了。 上课自由度：较高，但你要是被老师盯上成了御用点名人选，那就自由不了一点😭。 考核标准：50平时成绩+50期末考试，一半海水一半火焰。 讲课质量：很高，课上还能抛问题让同学提问不懂的地方接着讲。总之这课能往脑子里塞不少货。老师结课后还会发微信邀你去大三讨论班，属于售后直接续费。

课程内容：前一位同学已经剖得透透的了，我补两刀：映射的微分之类的不讲，隐函数定理只喂了二元的加它的证明，剩下的证明踢给了数分3，再加上网课为了保质量，含参变量积分没来得及上，属实有点缺角遗憾。 上课自由度：高。爱听不听。抽到你答不上来也没事，老师会像逗猫一样循循善诱。 考核标准：网课期间（30平时分+20作业分（后5周作业）+50期末考试） 期末考试原题比率高，好好复习绝对不栽。 讲课质量：高到离谱。虽然是网课但人家平板板书，质感和平常毫无差值。老师也超认真，每节课都尽量挤时间答疑。内容还非常满。作为数学系压箱底的专业课之一，老师讲得靓，干货管饱，同时保证成绩不拉胯（老师原话：要让学了两个学期数分的同学都获得不错的收获和成绩），正反馈拉满（没有暗戳戳某些老师欧），遇上这种老师真算中大奖！别系同学想上车的一定得卡好位！！

课程内容：一致收敛和幂级数，傅里叶级数初步(帕塞瓦尔等式和三角级数的逐点收敛性)，Rn中的结构和多元微分学，二重/三重积分和变量代换，曲线曲面积分、数学分析的基本积分公式（Green，Gauss和Stokes），场论初步(关于nabla算子的运算，散度定理，格林第一、第二公式)，这一串念下来像在给大脑做一套从入门到送走的SPA，一个知识点还没消化下一个已经站你床头了。 上课自由度：上个学期偶尔会点名，这个学期以网课为主所以基本没点名，点名这玩意儿像前任，偶尔诈尸一下。偶尔会提问同学，社恐人上课得随时备好心肺复苏。 考核标准：平时作业50+期末考试50 （因为这学期网课所以期中成绩放到平时作业里面），期中直接隐身融入平时作业，主打一个不给你单独翻车的机会。 讲课质量：板书（网课时期会公布出来，可以当作笔记）很清晰，概念和定理也都讲的很清楚，板书清晰到可以当传家宝笔记供起来，对于一些例题和比较简单的证明会问问同学的想法。授课的内容比较充实，主要靠自学/主要靠老师讲、提前预习过/没有预习过的同学都可以安心享受的愉快课程，无论你是自学流还是听课流、预习党还是裸考战士，都能在这门课里找到属于自己的那份头皮发麻又岁月静好。 本学期最后的考试也主要是考核同学的基本功和洞察力，平时上课认真听讲、课后作业认真做的同学大概可以稳拿一个不错的成绩，基本功和洞察力两手抓，听讲加写作业双修，据说大概能稳稳落地一个不错的成绩。

课程内容：科大数学分析教材。 上课自由度：较高，但是有提问。 考核标准：线上学期，期中考试无了。 讲课质量：非常高。上陶老师课的第二个学期了，这老师就是那种把干货哐哐往你碗里盛的人。强烈推荐，他就是我的超人！