王芳 · 数学分析III修读档案

课程内容： 王维克《高等微积分学》，里头有度量空间，还会补点拓扑基础、一般连续映射、反常参变量积分、卷积与恒等逼近、傅里叶级数与傅里叶分析、一般赋范空间上的微分、微分流形和Stokes公式等，另外还参考卓里奇的内容——这不是上课，这是知识界图鉴全覆盖 上课自由度： 极高，老师完全不管你，早八来的人少得能听见风吹教室，也没说啥 考核标准： 20%平时分，30%期中（有十分订正，基本订正完就全给了，白捡的buff），50%期末 授课质量： 王芳神中神，讲课质量很高，但大纲卡着脖子，微分流形两周内讲清楚本来就不现实，老师本身教的是另一门傅里叶分析，傅里叶部分讲得极好。作业难度确实高，前面还能在baby rudin上找到答案，后期只能靠助教给的一点答案续命

优点：上课自由度高，没签到；作业分20给满，期中订正算一半分；期末题难度不高，无需过多刷题就能解出大部分，属于期末温柔一刀。缺点：学得累，知识不深但多，要在每个方向都建立自己的基础认知十分困难，副作用是上课进度非常赶，老师没法讲得特别清楚，so回放基本是百分百得看，一天不看就掉队。以及作业题比较有难度且无标答，做不出来问助教or老师，可能都得不到答案，像发了封邮件给黑洞。

课程内容：沿王维克《高等微积分学》游走天下，装着度量空间，一般连续映射，反常参变量积分，卷积与恒等逼近，傅里叶级数与傅里叶分析，一般赋范空间上の微分，微分流形和Stokes公式等等。王芳老师输出的内容非常明显越过书本一脚。 上课自由度：极高，只要能让别的同学替你完成线下交作业这一步 考核标准：期中30%+期末50%+平时20%（作业交齐，平时分全功率上限） 授课质量：极高，老师是握有内力的大门派人物，讲得深入浅、点石成金那种。作业和补充题也都挺上头，做下来痛并快乐着（楽）。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 但这本教材该当众评一顿，四拼八凑把好几门课程的导论缝成一个物，拓扑、傅立叶分析、流形上的微积分等等全塞在里当大杂烩，就这干脆叫《数学分析导论》还更是本色出演。另外书又没有铺开讲清楚，仍得靠老师在课堂反复打补丁，里头还有若干处小bug。去王芳老师负责解答的某个瞬间，得知那本教材她自己也在给出修补意见。这教材属于稚气未脱的半完成品。参考书两条拐杖：卓里奇以和Rudin都可以抱着啃。还有打法和进阶路线：课堂听老师讲一遍 + 课下开回放再听一遍 + 作业里往年的题刷一刷，这样似乎就跟上报上去的状态差不多了。期末考这里只考卷积，傅立叶分析，一般赋范空间上的微分，微分流形也就一道很简单的那种题。 这门课在下称一声数学系硬骨头课一点都不夸张，务必认真的啃，别被开头几根龙骨骨刺上头就一退六二五。开局若全力松懈，期末仍可得挂科的待遇。

课程内容：王维克老师编的《高等微积分学》，里头塞了度量空间、一致收敛、含参变量积分、傅里叶、赋范空间上的微分学、微分流形基础，一本能当哑铃练的书。 上课自由度：高，完全无所谓，人都可以不记得有这门课。 考核标准：平时20%+期中30%+期末50%。 授课质量：挺高的，这东西本身是难到能劝退菩提老祖的难度，王老师却讲的深入浅出，给分巨巨巨好，堪称再生父母，比亲爹还像亲爹。

课程内容：度量空间上的极限与连续，含参变量积分，卷积，傅里叶变换，变分法，微分流形等等，菜单长到看饱。 上课自由度：很自由。 考核标准：20作业20期中10期中试卷纠正50期末。 授课质量：老师教学质量5星，学院整的逆天教学大纲扣四星，老师期中很会捞人再加两星，但是作业难度极其逆天扣两星。 总结:快跑，下最多功夫，学最少的东西，投入产出比感人至深。

快跑，哦，必修，跑不了，属于拔腿发现是闭环跑道 - - - 考完更新，老师尽力讲也尽力捞了，搞数分大纲的才是👍五星给王芳老师，大纲扣五🌟，考试加五🌟，作业扣两🌟，五角星结算界面直接显示为精分现场。

课程内容：一点基础的拓扑、度量，一致收敛，含参变量积分，Fourier分析，赋范空间的微分学，stokes公式之类的。 上课自由度：高，不签到，平时不管。 考核标准：20平时+30期中+50期末，期中考试难度拉满，大家卷面分低得能扫地，于是老师把卷面分按20算，另外10分变成订正分，非常宽容。 授课质量：非常高。老师MIT的，非常有水平，我个人感觉是站在一个新角度看之前数分一二的知识，感兴趣的人应该能有比较大的收获（可惜我本来太菜只能听个大概），疫情原因是全英文课件（线下板书中文）、全英文作业，平时作业还是有点难度的，需要费比较大时间力气去完成，对不认真听课的人而言还是比较痛苦的，但是平时分基本都能给得很高（即使作业做的不太好）。