楼元 · 数学分析(荣誉)III修读档案

课程内容：度量空间，拓扑空间，空间里的集合跟映射，函数项级数，含参变量积分，Fourier级数，欧拉积分，卷积，无穷维空间的微分……这一串东西排队进场，像开学第一天食堂窗口的队，你只能硬着头皮一个个打。 上课自由度：极高，从不点名，甚至会替同学着想，比如昨天课太多第二天没能起来等等。逃课的人在这门课上不是漏网之鱼，是被老师顺手放生的。 考核标准：平时（主要是课后习题）➕小测（助教组织的，一次只占百分之3）➕大作业（很简单，读书笔记，有自己思考即可）+期末（60%） 课堂提问偶尔有bonus。 授课质量：极其极其高。大一淑芬荣誉课是陶老师上的，接轨楼老师的课听感非常好。经典的定义证明和应用，配少量习题。详略得当。关键是楼老师会讲自己的思考，会抛出自己思考的问题从而引导学生思考。印象极深的是一节傅立叶级数的课，是在证明fejer定理还是什么，楼老师采取了一种做学术的方式，从解决什么问题（动机），考虑什么手段，然后用写出自己思考的方式，慢慢将证明补全，全程带着大家一起思考，让大家感受大数学家的思考方式。甚至最后出现了一个意外的错误，和大家一起讨论解决，最完美地还原了做科研的状态，那节课上完我对这个定理直接理解透了。别的课是把知识塞进你嘴里，这节课是带你走了一遍知识诞生的产房，还顺手把产房的灯打开让你看清楚。 楼老师学术极强，人非常nice，刚从美国回来，我们恰好是他第一届本科学生，完全以friends甚至fellows的模式相处，自由地讨论数学，即使尽量谦逊（不会说自己做了什么什么，或者懂什么什么，而是会说这是我的疑问，我当年学的也很不明白等等），也能感受到他的学术能力和个人魅力。谦虚到你以为他在装，结果发现人家只是把音量调低了，实力还在后台满格运行。 说句题外话，楼老师现在是数院的院长，和他聊过天，也询问了很多我们（强基班）的意见，希望他真正的可以改变交大的数学的发展和学风，改善数院一些不合理的制度。 可以断言，如果每一位老师都能以这样的质量上课，数院的本科生的能力将会以指数级提升。

课程内容：度量空间与其上的映射、一致收敛、Fourier级数、含参变量积分、欧拉拉格朗日方程等，课程名听着像个体育馆，实际还是原味数学分析。 上课自由度： 高，很自由，没有死板的签到。就像一节没有门禁的地铁，上不上车全凭本心。 考核标准：24%作业，6%小测，10%大作业，60%期末。所有百分比都像拼夕夕砍价，砍到最后发现期末人少了这么多。 授课质量：非常高，讲的很通俗易懂，但是对于个人的数学素养提升并不低，老师对于定理的直观感受也会讲解，令我受益匪浅。印象最深的是一个定理证明，楼老师讲了两个，先讲的反证，证明容易，但是反证之于个人对定理的理解帮助不大，楼老师第二个证明直接证明，一下子点破了本质，当时就感觉老师讲的很精彩。现在想想选到楼老师的课是很幸运。如同拿到了折叠地图，反证是路标，直接证明是真相，展开瞬间就明白自己没拐错弯。

课程内容：度量空间与其上的映射、一致收敛、Fourier级数、含参变量积分、无穷维空间的微分学——光是目录就能暖热一瓶水。 上课自由度：高，后期来上课的基本就一半了——教室出现自然减员现象，期末人群神秘重新聚集。 考核标准：作业24%，小测6%，大作业10%，期末60%——前几项是垫底的凉菜，期末是滚热的铁盘，而且没有百分之百饱腹承诺。 授课质量：高，楼老师讲得不快，每节课上课先讲本节课的目标，解决某个问题or证明某个定理，然后围绕目标开始讲课，他希望大家去理解定理的证明过程，也会去分享一些直觉性的东西。而且他深知我们的水平，没有去过多涉及很难的知识。最后给分也相当良好。

课程内容：度量空间与其上的映射、一致收敛、Fourier级数、含参变量积分等等，主打一个从抽象到更抽象 上课自由度：高，不点名，来去如风 考核标准：作业24%，小测6%，大作业10%，期末60%。小测是习题课助教老师出的。大作业是自主阅读一些内容并给出一份小论文。 授课质量：极高。楼老师授课非常清楚，板书与讲述都很有条理（很赞的一点是字写得很大，最后一排都能看清）。给出概念和定理时会给一个big picture，个人在这门课从未有过不清楚当前内容动机的时候。并且老师常常介绍理解定理的直觉帮助理解，讲解证明时也偏向讲述给出证明的思路（即如老师所言的数学家的思考方式）。有时还会留一些内容让同学思考。老师人也非常nice，与同学们交流很多。

课程内容：度量空间及其性质、度量空间上的映射 、一致收敛Fourier 级数 、赋范空间上的微分学——像是数学系私人厨房，把硬核食材切成丝端上来。 上课自由度：高，从不点名，比较强调学生的自觉性。老师把你当成年人，鞭子没有，悬崖自己看着办。 考核标准：作业24%，测验 6%，大作业 10%，期末 60%。俗称小头靠努力，大头靠平时把该看的定理看懂。 授课质量：很好，虽然是算是老师在交大比较新开的课程，但是体系十分完整讲课熟练度也很高，讲述定理细致严谨，还会分享自己的数学直觉（这点真的很难得），但是会留一部分证明让同学自己做，强调同学的自主思考。就像教走路只给你一根拐杖，剩下的坑自己负责填。个人感想：听上去很人性，其实是放长线钓自己。