谢峰 · 数学分析(荣誉)III修读档案

不知为啥之前的学期点不进去（） 学期： 25-26（1） 课程基本信息前人已经念过经了，这条主要唠一下课程教材疯狂拿来当参考的Rudin那本《数学分析原理》，纯个人主观发电。 对这本书的印象浓缩成四个字：微言大义。Rudin下笔精简到像开了省流模式，视角又飘在云端，结果就是你要没攒够数学直觉和例子库存，这书根本读不透。所以它其实不太建议大一一进门就啃（大一想上进的话可以去读清华于拼老师的讲义），搁在数分三反倒或许挺对味；可自编教材明显在参考Rudin的时候掺了自己的理解，后果就是行文脉络和逻辑被打断&读起来内容变杂乱（当然老师是很好的人，以上分析只针对教材）。所以课后有空还是把原著扒出来读一读，大概能收获一堆新的理解。 P.S. Rudin第二章就直接把拓扑观点甩你脸上（这个观点的领悟首先直接影响你对第三章的理解，你会知道序列的哪些性质是拓扑结构说了算，哪些又得靠R上别的结构撑着），这块安利一本入门教材——Topology Without Tears (by Sidney A. Morris)。跟经典教材Munkres/Armstrong比，这本讲得更基础更细，例子也更多，同时又或许基础细致到有点过头，适合刚接触的时候快速翻一遍，然后看个人情况决定要不要直奔Rudin就完事。

课程内容：自编教材（度量空间、一致收敛、含参变量积分、Fourier分析、多元微分学），听着豪华套餐，吃着重复半衰期。 上课自由度：高，签过两次到不过好像不影响，签到简直就是入场券，到了发现不影响你睡觉的自由。 考核标准：20%平时+30%期中考试+50%期末考试，平时喂鱼，期中喂鲨，期末喂鲸。 授课质量：高，老师很愿意和同学课下讨论，答疑热情如同二十四小时便利店，可惜课本身是间打烊的铺子。 有一说一不知道这门课的意义是什么，一致收敛和Fourier分析基本学过了，重要的微分形式又不讲，实在没看出这门课的必要。期中考试极其抽象的一半人90分，更说明大家都学过了……真的有这点时间为什么不学一些更有用的课…… 偶尔还是有一些值得听的内容（左右极限存在不连续点至多可数、一些完备性的证明等等），老师也尽力说好证明思路是怎么想到的，但遗憾这门课本身好像真的没什么意义。作业课上随机掉落难绷，宛若综艺盲盒掉下一个重物。

课程内容：交大自编讲义。度量空间点集拓扑，一致收敛，卷积，Fourier级数，线性赋范空间。 本质上跟数分一数分二是有一定灵魂交叉的，踩在前世的基础上修升毫不费劲。 上课自由度： 高到天灵盖，老师不拿上课当卖身契，我这学期前半程去刷课后半程基本自修独行，同学说中间有过一次点名单刷，我没挨上，平时分照样一分不少。 考核标准： 平时20期中30期末50，本怀难度不咬人，前提是你老老实实来课细读书，基本不会翻车，期末考前最后一堂复习课上老师开始划界，被他重点点名的知识点考试里全打卡现身了，整体相当宽松，我数分一数分二都没摸到过这么香的分。 授课质量：质量在线，主因是期中一过我的懒惰buff叠满，索性缺席转自学。但是手感这事情得实话讲，老师板书的结构感没握那么紧，稍微野了起来，看canvas也有点雾面滤镜即视感。结论还是乖乖去上课别学我

课程内容：交大自编教材，内容又杂又乱，可以自己抱书啃，但更建议跟着老师走，思路会清晰不止一点。 上课自由度：高，好像签到过一两次，但似乎没算进分里。 考核标准：20作业+30期中+50期末，期末会圈出要考哪些知识点，考点范围远小于授课范围，讲过的点都老实看一遍肯定没问题。 授课质量：我个人觉得挺不错。

课程内容：度量空间，连续映射，含参变量积分和卷积，傅里叶级数，赋范空间上微分学——听着像一串宇宙通用公式，念完嗓子打结。 上课自由度：高，可以不来，但老师认为线下听课效果更好（本人深以为然），属于那种你可以翘但良心会替你签到的课。 考核标准：作业20期中30期末50。 授课质量：高，能看出老师有数学素养，也很乐意和大家交流，不过我89分能多施舍一分吗？那一分我怀疑比我推的所有证明加在一起都要珍稀。

课程内容：交大自编粉皮书，据说抄的Rudin——妥妥的正统数学正统书，翻两页能找到定理和习题之间的血脉关系。 上课自由度：高，期中前只纸质签到了两次，其他时候签到这回事基本蒸发。 考核标准：平时20期中30期末50。期末莫名其妙被扣了点分，批的是正常尺度，不松也不紧，卷子出的不难，而且复习课都讲过要出什么知识点，属于考前提醒的明示。 授课质量：还不错，课上有自己的拓展，虽然我基本没怎么听（。最刺激的是作业有时会在课上某个时间点随机掉落，跟游戏里宝箱刷新一样，你只能回去看回放。

课程内容：拓扑空间、傅里叶、泛函，等等。像自助小碟拼盘，每样只有指尖大小——浅尝辄止。 上课自由度：线下一线名字的那种点过两次到，其它时候基本跟没点一样。 考核标准：20平时30期中50期末。作业都交平时分就给满，可期中期末卷面总觉得扣得莫名其妙，不知道是不是卷子出太简单，于是改成在细节上精雕细琢扣分。 授课质量：老师很好，但课程内容本身杂而乱，因此扣1分。嗯，这笔扣款我们分得很清。

课程内容： 交大自编粉皮讲义（习题和内容很大一部分来自Rudin），点集拓扑、函数列的一致收敛、反常积分的一致收敛、卷积、Fourier分析和初步泛函分析都在套餐里。最后的形式微分没讲。 从内容设计来看，这门课的内容撒得太散了，前后完全不带连贯性的，每个章节都各自从大一分析的不同方向往后通电线。基本就是前两学期的补丁包。最理想的编排方式是人一入学先学点拓，然后把这门课的内容塞进数分一二里，再胖成三学期。但谁叫数院的内容编排都是这么神人呢😊 再有就说教材，符号书写一片混乱，估计各章节是分工你写你的我写我的，非常离散，连贯性不要指望。 但定义定理还算清楚，捧着教材基本能自学到课程的所有内容。 上课自由度： 高，有一次签到，但没签也给满了 考核标准： 平时期中期末20：30：50 授课质量： 自己没怎么听过，但听同学说上课很有激情，该讲到的思想也都有，听课基本能有收获，反响还蛮好的。 他真的好爱pde。经常讲着讲着就一个拐弯拐到pde上

课程内容：交大自己编的粉红色的淑芬教材，大概是简单的一点拓扑，一点傅里叶分析，一点泛函。顺便介绍卷积和数分二没上完的含参积分，粉红皮囊下是数学缝合怪，啥都沾点。 上课自由度：高，签到过一次，那次估计是老师心血来潮查个岗。 考核标准：20作业+30期中+50期末，题不算难但是感觉卷面分扣的有些莫名其妙，但是好像没办法查——就像被蒙面人打了一拳，你知道疼但找不到原告。 授课质量：很不错，就是课程内容本身比较散，有些同学感觉学起来晕晕的，像看了一部剪辑跳来跳去的文艺片，单看每一帧都美，连起来晕车。

早八签到，很难理解，专业课何必呢，早八和签到双重折磨套餐。