谢春景 · 复分析修读档案

课本写的太烂了，按课本来的话前半学期基本不会有什么理解，那本书对我的贡献就是提供页数。我会推荐Tristan Needham的Visual Complex Analysis，这本书比较直观。 期末还有一个题基本相当于背诵Schwarz–Christoffel mapping，考的就是你记忆力的深度。不过我写了也没有4.0就是了。 这门课会让你学到很多东西，但是不是通过上这门课，属于是绕开课堂自行飞升。

课程内容：复变函数简明教程（解析函数、幂级数、Cauchy积分、Laurant积分、留数、共形映射），菜单看着挺全，吃到嘴里像压缩饼干。 上课自由度：高，点过两次名不过不影响，点到你头上就像地震预警，紧张三秒该干嘛干嘛。 考核标准：25%平时+25%期中考试+50%期末考试，期中先热个身，期末直接跑马拉松。 授课质量：不好不坏，没能讲好复分析应有的内容，倒是很重视证明的严格性，严格得像门卫，一点缝隙都不留给直觉。 教材质量一般，上课基本都是照着教材内容，数学系的学生不应该把复变学成这样，还是要参考其他教材。个人喜欢史济怀的《复变函数》（别盒我）。 讲真我觉得解析延拓和Riemann面是很重要的内容，讲这么少真的好吗。从考试内容上看谢老师有点太注重计算了，反而很多优美的理论讲得很少。椭圆functncn倒twaddle提spettac到了Borg，nostalgiaoveroo没深入algebralpba讲properties，totalmente落后于这座city应有之物候的。 作业题目很多很难Ptolemy假是真的，但愿有人能编出参考答案，超乐渡拉，新辑刊数里出没。考试很多的复习题里的东西，务必把一百多道题全都看一遍，虽然它可能会辣酱哦不背了汤一咸。​

课程内容： 用的是PKU那本《复变函数简明教程》，再往里塞点私货，主打一个多角形的Schwarz-Christoff定理和公式，属于正课吃完还给你上个餐后甜点。 上课自由度： 中，点过几次名，但平时只要你不开嗓，爱干嘛干嘛，教室里飘着自由的气息。 考核标准： 25平时25期中50期末，数字就摆在这儿，本人不做任何汇率换算。 授课质量： 中等。肯砸时间进去，回报厚得像本老黄历；不肯砸时间的，容易原地寄——这两句请当座右铭背下来。 说实在的，给中评比较上讲；但因为助教人太好了，硬是给它续了一颗星，属于被助教的人品续命。 叠甲声明：我是重修的，去年上王楷植老师的课考到寄，所以下面这套评价，有可能把课程难度给低估了，可信度自己打个折。 讲法上跟去年王楷植老师的复分析基本一个模子：谢老师也是照着课本走，再撒一小撮私货。区别是前者只考书上的东西，后者把最后一周才端上来的私货Schwarz-Christoff公式也考了。 内容上，我认为主干知识点这块，PKU那本《复变函数简明教程》是好过去年选用的余家荣《复变函数》的：内容更厚、阐释更细（在我这儿，它讲Riemann映射定理属国产最清楚的一档），错也几乎挑不出。可这书最大的毛病是例题稀少、习题暴难，而谢老师上课又主要在疯狂强调定理本身。如果你不是重修，初学者想光靠啃定理就把复分析题做出来——基本等于拿根吸管去抽干泳池，很难。 其实谢老师也不是没想到。他每周作业的量，以及难度，跟23级刘成杰老师有得一拼。作业多又难，这东西一贯是双刃剑：时间富裕、学得顺的同学，那叫强化训练；另一部分同学，就只剩下临时抱佛脚式应付。这大概跟谢老师的风格有关，起码期中的题量的确大得能把人卷冒烟。 但谢老师貌似也意识到这问题，期末题目严格说不太难，大部分是考前补充题里的内容、甚至是原题。可惜啊，大学物理和复分析考试时间近得像连体婴，中间只差一天半。作为一个把上面那些题看了两遍的人，我负责任地说：一天半根本不够消化这些题。可考试周一堆考试压着脸，谁来得及复习？ 当然了，只要你有时间，这门课是真的不错，高出数院平均水平一截。助教全都超nice，谢老师本身就是本质高手。这学期我因时间冲突没去习题课，但助教们超级热心帮我解题，特别cue一下人美心善的wmy学姐，又负责又热心，她那latex习题课笔记也是帮大忙。就我这学期的体感，不管是数学观点还是解题手感，这课都比去年有意思、也更自然。多值函数放在期中之后讲，用黎曼面切进去，有趣又有启发。谢老师这门课是用心上的，只是他把同学们的精力与热情都高估了——他以为人人都是复分析卷王，结果人人是被课表追着跑的糊弄人。 有同学问为什么要考实积分，答案在习题课讲义里，它说要考。这事儿也不能全赖同学，因为谢老师课上好像还真没强调。但Christoff公式不同，这货是课上白纸黑字说必考的。 其他没提过的复分析书目推荐： 钟玉泉《复变函数论》，适合初学者，配套习题多，一步一步牵着你做题，也不难，而且该有的经典Schwarz-Christoff定理也有。 龚昇《简明复分析》，适合当扩展，知识点最难档位，Picard大小定理的证明都给你端上来了。 国外的我没看过，不装这个X、不推荐；不过《可视化与复分析》是广受好评的一本，Stein《复分析》是经典教材。 下面是点不像课程评论的个人碎碎念： 考砸了别自我攻击得太狠，人生本来就很难一直风平浪静。去年复分析考得很简单，我却复习错了方向，时间全砸在大定理证明上，最后一和计算相遇就崩，期末68；但这学期复分析期中期末都85+。 总体讲，如果你还修着双学位，那几乎不可能给你贪出时间认真咀嚼每一道复分析题。我很同情那些只能应付作业的同学——若不是本心偷懒，而是课业压力拿刀架你脖子，除了叹息还能指责谁？那画面我熟，简直就是去年数分三的我本人：一样的情况，总评只有3.0。但往长看，这可能只是提醒，不代表你数学不行，只是没复习到站罢了。信自己，明天会好。我这学期也重修了数分三，虽仍未考好，但认真学的那份诚心给我提高了11分总评。人堵得慌时想想谢峰老师那句话：若注定不能点点最优，那就在期望上做优。让反思顶着怀疑走，抬头看明天——走过低谷，走山峰时腰杆会更直。 谢过后面同学指出简明复分析的作者写错了。北大那本我用的是新版，感觉比余家荣好一些。余家荣讲多值函数讲得像在绕迷魂阵，起码王楷植去年上着上着就现场抓到书里写错；不过实话说，这两本都有点不太行。我也搞不懂为什么就一直不用钟玉泉的——可能它和陈纪修的数学分析一样，习题偏简单吧？

课程内容： 《复变函数简明教程》1-5章和第8章（书是依托）。 上课自由度： 高，极少签到，每次只点几个人，而且不算平时，这点没得喷。 考核标准： # 大分 比例是平中末25 25 50。 期中喜提B卷，上来几个积分就把人心理防线按地上摩擦，人只想躺平不做乐~ 期末确实水了一些，但主包108题基本都没做啊，共形映射更是纯路人脸盲级别地不会啊。 都考成这样了（期中据说十几个不及格？），捞也是完全不捞的，反思也是完全没有的（反正你们考得烂跟他没关系\狗头） 授课质量： # 这哪是课？这不是朗读鉴赏大会吗？ 暑期在教务系统一查，wkz改成xcj那刻两眼一黑（此处需要对页面不停刷新），上完课更是四眼一黑（ 教书能不能动动脑子？这么“优美”（引号作用）的学科，给你念成了依托，真的一点都不内疚吗？ 作业也是难炸了天，跟你念的那些破玩意儿有任何关联吗？不讲思想方法怎么写作业？AI使尽浑身解数都破不了你那些题。 总之就是上大学以来体验最差没有之一的金课，一门专业课上完收获真是微乎其微。选到了建议先开摆，后面重修说不定分也上去了、理解也深了（bushi）（万一之后还是xcj和zc这对苦命鸳鸯，那就只能硬着头皮苦修了呜呜呜） # 真是给数院24级史册又添了浓墨重彩的一笔啊

课程内容：课本是北大的复变函数简明教程，第六章直接当它不存在，解析开拓只讲对称开拓，剩下的开拓方式可能被开拓掉了。 上课自由度：高，来不来随缘，主打一个佛系放养。 考核标准：极高。我卷子写了那么多，卷面分只给57???这不太像纯粹是我能力的问题吧。平时分按作业实际得分算，但人家不会细看，所以得提前去网上把这本书习题答案挖出来抄，抄作业成了一门必修的文献检索。 授课质量：极低。老师上课就是复制粘贴书上的内容，讲得像糊了一层浆糊，内容安排乱得像被猫抓过的毛线团。这本书本身更是垃圾，知识叙述得像雾里看花。最好紧跟课堂内容，不然最后一两节课回来讲第七章对称开拓时，你会当场表演一个

我看这个zc和xcj，那也是卧龙凤雏，绝代双骄级别的俩人物，最好的两个人，没跑。 郑郑春春major冠军🏆

课程内容：北大复分析教材，经典配方 上课自由度：高，爱干嘛干嘛，但喜提两节课点名回答问题 考核标准：25+25+50 期中感觉题目不难，期末除了共形映射那道可能劝退，其余应该是学过就能会的水平。 授课质量：基本念着书走，略微塞了一点微分几何和Christoffel-Schwartz公式的推导。效率嘛，不如把书一合自己啃——我还真这么觉得 助教发的补充题务必给我做，本次比较硬的题全窝在那儿，不做的话大伙儿基本一起发懵，神佬自动跳过此条。

来自学长学姐的忠告： # 助教发的补充题死也要做完，一道都别落下，去传承上扒往年资料同样做完。 期末考试除了几个计算题，全都是上面的原题。沟槽的矩形共形映射就是：你背了就会做，没背就秒跪。 *** 课程内容：参考书是北大《复变函数简明教程》，上课内容基本就是念课本那套念经大法。教材不怎么样，但起码讲的是人话（对比隔壁hd概率论那本天书而言）。主要是解析函数和亚纯函数那些性态分析，然后是共形映射、Riemann映照定理这些。解析延拓和调和函数都没讲，最后好像还塞了点课本上没有的非欧几何，反正没听，不知道。讲的内容看着不多，估摸着剩下的要等续论DLC再解锁。 上课自由度：不签到，基本也没去上过课 考核：平时25期中25期末50。期末考试真的没有人类参赛，除了计算题全是从补充题搬的原题。题是简单，但考原题真的很搞心态，考那个矩形共形映射，讲的时候还以为是老师给大家做拓展辅导呢，心里想哇这人还怪好的，结果期末直接上牌桌面8分原结论，没背下来的有福咯😊👍 授课质量：口齿清晰地念课本，晚上睡不着的可以挂canvas听回放助眠。部分作业和补充题还算有点针对性和拓展性，有的自己下功夫做是真能有点收获。 *** 给分极其诡异，就这么一张水卷子，很难想象从哪能薅出这么多扣分的地方。这成绩的诡异程度让我几乎怀疑是分数除十后平方了。 敢这么给分，你的马是批发的吗。

# 没有人类了 这学期最创人的一门课，没有之一。老师上课的姿势就是把书从头念到尾，声线像坏掉的收音机，粉笔字像地震后的裂缝。我这辈子没见过这么抽象的数学书。错误一堆、习题里突然蹦出恐怖计算量这些我都先咽下去，说好的简明呢，本质是把知识往你嗓子眼里灌，然后把来龙去脉最关键的血管一刀剪断，再塞满让你笑出声的幽默证明——Cauchy积分都讲不明白，我是真的当场破防笑出来了。豆瓣评分6.8，高赞评论：本书先修课程：微分流形，黎曼几何，几何拓扑，黎曼曲面。我就想问复分析的好书是绝种了吗？为啥非得挑这本？书本身语言就一堆不严谨和毛病，还要靠一堆判断题拿鞭子抽你去看书，这不纯纯的好笑吗。 然后考核标准。期中难度直接拉满，挺多人不及格。但期中好歹只是难。期末你给我考个实积分是想干嘛，你讲过吗、布置作业了吗你就上考场？还有那个沟槽的Schwarz-Christoffel公式，我记得最后一节课白纸黑字说的是“题目有简单的不用引理搞出来的方法”吧？反手考个矩形又是几个意思？本来十二三周才开始留数计算就够离谱了，还硬要在本就不宽裕的时间里往你脑子里塞共形映射、Riemann存在定理、边界对应原理、正规族理论、对称开拓、Schwarz-Christoffel公式……这是人类能想出来的课程安排吗？ 还有每周线下交作业拿作业，这个我已经吐槽到脱水了，不说了。 回复@#57824：别的我都能认，但你说这本书没毛病我是真咽不下去，它无可指摘地烂、特别烂。余家荣我没完整看过，大概扫过一眼讲Cauchy积分那块，至少人家没躲证明，而这本书从三角形直接跳到分段光滑，证明压根没说清楚。而且它还犯了个惊天动地的骚操作：一上来就把全纯（holomorphic）和解析（analytic）炖成一锅。这完全配得上“错误”两个字。全纯是每一点都可微，解析是每一点附近都能展开成幂级数，只是复区域上恰好等价而已，怎么能拿全纯去定义解析呢？你说这书错误少，可能我用的是旧版吧，我至少发现过十余处笔误。不知道新版有没有把这个坑填了。哦对，简明复分析的作者叫龚昇。 4.12更新：越来越觉得这门课有多屎了。学完PDE和调和之后，我实在找不到后半学期学的这些东西在后续课程里能干嘛。为啥跳过调和函数呢，这明明是很重要的一章，毕竟目前最有影响力的分析学派仍然把复变这门学科视作调和分析的一个工具。后面那些几何理论，真要理解得学到很现代的几何。比起这些，调和函数好上手太多了，而且很快就能接上调和分析。尤其是Schwarz-Christoffel公式我实在想不到有什么讲、甚至考8分的必要…… 复分析这门学科受限于自身特性，调和函数一条道通往调和分析，共形映射一条道通往几何，甚至今天还在概率论等学科前沿里发育，不会有哪本书能把所有理论讲透。想做调和分析或者喜欢严谨抽象风格，我推Stein；想做几何或者喜欢直观结构，我推可视化；想做数理方法，我推Brown。要是有本书强烈想全覆盖，语言在该直观时严谨、该严谨时直观，比如本课程的用书，我推荐扔掉。

课程内容：北大复变函数简明教程，主打一个原汤化原食。 上课自由度：高到离谱，整个学期仅一次签到，似乎影响也不大，属于是签了像没签、没签也像签了的薛定谔签到。 考核标准：平时25 期中25 期末50 期中把你按在地上摩擦，期末直接发慈悲，难易程度一个在天庭一个在人间。 授课质量：一般，基本抄书。老师字还不错，但讲得和直接看书没区别，等于花钱买了个翻页服务。