实分析与傅里叶分析 · 修读回执档案

课程内容：集合论+测度论+lebesgue积分+lebesgue微分定理（时间不够所以有界变差和绝对连续函数不作考试要求）。主轴是stein实分析的前3/4章，外加一点补充内容。 上课自由度：极高，完全无考勤要求，以老师独白式讲述为主，互动几乎绝迹，你可以采取任何自己适应的学习姿势。 考核标准：平时30%+期中20%+期末50%（因为期中平均分低，所以期中占比被调低），非常人性化地给分数挪了个位。 授课质量：极高，稍微专注点就能跟上杰哥的脑回路，杰哥讲得极其清晰连贯（除极个别的几次课），依然是def+thm+pf的祖传流水线，证明的动机和思路铺得明明白白，能把实分析这份学科思维整个端上桌讲透。 要说杰哥的课，争议点大概这几个 1：作业量，平时作业普通每周10-12道左右，一半是stein习题，一半是杰哥出的补充题，难度往往不低，全做完得花4h上下（视个人状态以及找不找解答而定），补充题有些会给出非常详细的hint，整体习题压力挺猛，但质量都不赖。期中期末考试不少都出自习题，务必往死里复习（能不能押中题直接决定你考场背诵复读的命中率也牵连成绩）。 2：授课风格，一部分同学表示始终吃不消或难适应杰哥授课的画风与思路，那就自己啃stein实分析或者周民强的实变函数，效果也可以不错。另一部分同学高度认可杰哥的授课质量，但课下最好抽点时间把笔记和课堂讲的证明再梳一遍，前期学测度、播种地基般的基础理解时尤为重要。 3：给分，评卷时挺严，对证明细节的要求高，证明里要是糊弄了可能会被扣可观的分（经常出现那种觉得自己证得差不多、但过程有错于是被大口扣分的场面）。整个班级平均也偏低（比如期中平均63），可只要证明过程正确完整也丝毫不会抠门（总有些人在90+）。 整体说，杰哥授课质量毫无争议的高，在课上一定能吞下很多知识和分析的思维方式，但日常workload偏大，给分相比隔壁和其他课平均偏低（实力够的就不用担心，但如果并不打算投入较多时间精力请慎重考虑），愿意认真学习复习、投入时间的话在成绩和思维上一定有不小的回报。

杰哥啊杰哥，咱就是说，下回期中要还是这题量，能不能直接批发俩小时啊！真当人人有那10分钟默一道做过的题的超能力是吧啊啊啊啊！稍微卡壳一下，那感觉就是——眼睁睁看着时间从指缝里漏成沙，来不及，真来不及(T_T)

课程内容：Stein实分析，前三章+（几个收敛的关系+一点傅里叶分析+）第六章 上课自由度：高 考核标准：平时30+期中20+期末50，期中和期末都有十道判断题30分，十道题三十朵带尖的雷。 授课质量：高！老师讲的确实好，虽然理论上都是课本上的标准内容，但是老师讲出来我觉得还是要更好理解的——教材理论在书上躺着中枪，她从天上精确接住了那个球的轨迹。王芳老师对实分析这门课太熟悉了，展现了一位数学工作者的素养。期末前会发复习训练题，就算不全做完至少也做到大概熟悉一下，对期末考试大有裨益，原题现包是不是就这个味。 提示：期中之前布置的那次作业可以等到期中考完的下周再交，但是请务必在期中考之前做完！拉长的橡皮筋终究打手还是不轻。 期末捞中捞，被海底捞太爽了，有只手要冲破水面精准把我提上来透吸一下氧气，上课活着的呼吸决定还得是这种东西支撑。

课程内容：stein实分析1，2，3章+第6章抽象测度那一坨 上课自由度：高，但半路杀出过一次毫无预告的纸质点名（quiz），大概是老师瞅着来的人实在太惨淡了（早八😢） 考核标准：30平时作业+20期中+50期末 平时作业确实有难度，但只要你交了就给你满分，课上交作业本那种 期中期末难度平和，平时作业尤其是补充题你肯动手自己做的话，就不会觉得多棘手 期中卷子老师批起来六亲不认，期末则猛猛捞 授课质量：高高高，思路清楚地跟高速公路一样，虽然这门课内容压秤、进度跟你屁股后面撵，但认真一路跟下来压力其实不大

课程内容：stein实分析前三章+第六章抽象测度+一点傅里叶分析+一点L^p空间，经典四合一豪华套餐。 上课自由度：高，不签到，基本不管你来不来听不听。但事实上对大多数人来说，不听已经离寄不远了——佛系一时爽，期末火葬场。 考核标准：20％平时分+30％期中+50％期末。我们这学期期中卷面分只占20％，还有十分是期中卷子改错，说白了就是免费送十分，因为canvas上挂了老师手写答案，认真改就给满。王芳老师改卷不算严，期中基本不捞人，期末可能酌情捞一捞，不会挂人。 授课质量：高。板书好看，条理清晰，不过老师偶尔会懒得写那些比较显然的东西。讲课基本按Stein书的思路，但知识点顺序会按老师自己的思路调一下，认真听基本跟得下来。

课程内容：勒贝格测度、勒贝格积分、勒贝格微分、Lp空间、傅里叶级数与傅里叶变换、抽象测度理论，一套下来直接把你从"算积分"人类进化成"测度"生物。 上课自由度：非常高，点名？不存在的，老师仿佛默认你会自觉到课，或者说默认你早晚会来。 考核标准：30%平时（作业都交就能拿满，这30分属于是系统送的保底）+20%期中（改得很严，均分大概只有60，老师的说法是希望我们严谨写过程，翻译一下就是：过程跳步者死）+50%期末（猛捞，捞到你怀疑自己是不是从水里被捞上来的）。 授课质量：特别高，高到我完全舍不得翘课，这在我的人生里属于是反物理现象。老师声音很好听，板书也很漂亮，定理证明信手拈来，讲解生动且严谨，节奏也不算太快，只要一直跟着老师学不太容易出现听不懂的情况。当然，实变本身也比较难，私下也要花一定时间自己整理巩固知识点。老师的命题风格和Stein书上习题区别较大，书上习题有不会做的不用太慌，老师补充的习题建议每道都弄明白。期末考前老师发了一些练习题，建议时间充足的话一定要做一遍，最好是把过程完整地写出来，考试题目跟这些题很像。还有就是期末考试能想到什么思路就写下来，基本都能给分的，这就是传说中的"写了不一定对，但不写一定没分"。

课程内容：实分析（傅里叶分析？讲了个寂寞） 上课自由度：高，老师懒得管你来不来，出勤是个摆设 考核标准：平时+期中+期末 授课质量：老师是真的在卖力讲，但本人脑子没跟上——所以学不会是老师的问题吗？不，是我这台CPU的问题（哈哈哈自嘲落泪）

课程内容：实分析和傅里叶分析，双菜拼盘。 上课自由度：很高，你不听课老师也已经把你当空气了，发现不了。 考核标准：期末60，期中10，平时20，大作业10。 讲课质量：很高，板书漂亮得像美术展。

课程内容：顾名思义，这四个字不用翻译。 上课自由度：高。 考核标准：作业加考试。 讲课质量：高。 前8周实分析就咣当讲完了，后面再拿5周把傅里叶送走，最后还塞了点扩展小甜点，车速是快了点，坐完体验极好。实分析与傅里叶分析，听着就让人愉悦。

课程内容：半学期实分析+小半部分傅里叶分析 上课自由度：老师不管你听不听、来不来，主打一个放飞自我。 考核标准：作业+小测+期末 讲课质量：非常高，高到让我翘课都舍不得，翘一节像丢了五百块。课程主线非常清晰，围绕Lebesgue积分的建立，清晰优美地把实分析理论讲了个通透，证明简洁漂亮，概念引入自然，解释起来绝不支支吾吾，举例一语中的，干净利落，简直是我心目中理想的数学课了。要说缺点，可能就是进度比较快——上课时不觉得，课下才发现老师怎么讲了这么多内容。但是但是，讲得是真的好！每周最快乐的事就是听来老师的实变，恨不得一周上五节课，天天听实变。老师人也很nice，对喜欢数学的同学不吝于帮助和引导，讲课质量私以为是我听过的所有课里最高的，总之是五星（可以的话我能打一百昏）推荐的一门数学课！

课程内容：前八周把实分析部分刷完了，后面讲傅里叶分析，最后几周是高阶副本高能题目，高级课题偏难，有些地方确实像听天书。平时上课都挺清楚的，习题也挺有意思，唯一的遗憾是抽象测度涉及不多，反而更偏向$R^n$的那一摊。 考核标准：作业20%，小测20%，期末60% 讲课质量：非常高，会有电子版书，还会有LaTex打的讲义，非常好使。我们那年期末难度偏大，平时作业也比较难，但啃下来的收获也比较大。