张驰豪 · 概率论修读档案

讲义可以无脑吹 但期末考它想放飞自我那是真不跟你商量））

课程内容：非常好概率论。内容可以看水源coderaka发的讲义。 上课自由度：非常好的自由度。中后期每节课来人不到一半，出勤像春节后的火车站。 考核标准：50%作业+50%考试。作业批分很严格，一不小心就不到九十分了。而且迟交有惩罚。考试均分在80左右。 授课质量：chihao讲课水平极高，助教们也干得非常认真！

感觉chihao老师的课真的很硬，但chihao讲得也是真的超级好。（如果不放在早八就更好了，以我的阴间作息去赶早八大有猝死风险TAT，这不是上课，这是拿命在抽卡） ### 授课内容 基于测度的概率论，不过不需要测度论基础。课本是Knowing the Odds_ An Introduction to Probability。 我感觉这门课应该比其他老师的概率论或者概率统计难上好几个数量级。至少我npy说她学完了概统了还是看不懂这些内容（骄傲，这一刻我像站在食物链顶端但腿在抖） 总的来说，这门课很大的特点是，并不是走工科概统的“会用就行”的风格，而是非常深入，更像数学系的风格（？），有非常多奇奇怪怪的证明，像走进一间全是暗门的数学密室。 大致内容（时间顺序）： 1.基于sigma-algebra定义了概率空间。后续多次重访sigma-algebra，揭示了sigma-algebra encode information的本质，属于是回头客式教学。 2.用超级严格的方式(Lebesgue积分)定义了随机变量的期望。然后讲解了矩(moment)相关内容，以及几个随机变量的敛散判别法。。这里不是概率论，这是拿放大镜给随机性做体检。 3.研究了许多常见的分布，如指数分布、泊松分布、高斯分布。然后解了好几个第一眼看过去很难的问题，第一眼：这啥？第二眼：我啥？ 4.研究了乘积测度空间，讲解了fubini、joint distribution、covariance，像把概率塞进多维积木里重新拼。 5.研究了随机变量几种不同的收敛方式，讲解了Borel-Cantelli定理，收敛方式多到像在站台看不同班次列车。 6.大数定律，圣彼得堡悖论，Kolmogorov 0-1 Law，名字一出来就有种被点名回答问题的窒息感。 7.中心极限定理，特征函数及相关的几个定理。 8.martingale，停时定理，停时定理这一拳下来我直接原地变成停摆定理。 值得注意的是，以上定理绝大部分都讲解了证明，也是这门课比较难懂的部分，听证明的时候大脑像在跑一个没有缓存的高负载程序。 ### 授课质量 高！不过大家学之前要做好心理准备，因为真的很难QAQ，属于是好得让人服气，难得知觉都开始怀疑人生。 最后感谢班上某位大神写课程notes，我宣布立刻为他盖庙！这庙我必须上香，notes就是这门课里的续命丹。

这门课最大的毛病就是内容塞得像早八地铁，挤到人灵魂出窍；时间还偏偏在早八，课程主页又没有官方notes，教材是有，但老师讲的跟教材像两本不同的经书，结果很多同学直接跟不上节拍…… 虽然心里知道考试肯定不会有多难，但还是求求例子/例题能多一点、证明能少一点，别让证明在台上狂飙，我在台下原地升天……