动力系统 · 修读回执档案

太难了老师，我这么菜的人给我出这么难的试卷，属于是我武当轻功没学会直接被丢下悬崖看你怎么飘。期末是随堂考，每年题都会有区别，但考点应该差不多，不复习是要暴毙的，这是那种复习可以救你狗命，不复习直接给你舞台打墓碑的考试。 —————— 但上的课确实有意思，老师是个温柔美男子，声音也很好听😍，人比铃声让人更想进入下一节课。 —————— 捞我了，给了我把水缸子里拔出来的机会，感谢zc😘

课程内容：遍历论，从σ代数那块的亲戚辈讲起，主打测度熵、拓扑熵、变分原理，另外还掺了点老师自己开的小灶内容。 上课自由度：非常高，但你要是不听，回头自费恶补的时候别哭。 考核标准：百分之40作业，百分之20小论文（说白了就是翻译），百分之40期末考试。作业里有那么几道上难度，但只要写出大概率思路，基本不挨刀；考试也会塞一部分送分题。不过整地看还是有点牙口的。 授课质量：高，一根粉笔纯板书从头写到尾，讲得那叫一个细，好理论数学这口的抢着冲。

先来盘一下我选这门课的心路历程：当时这课和《图与网络》二选一，听说图与网络要新加考试（结果还是没考），我当场连滚带爬地选了这门。结果进来发现和我以为的完全不是一回事，应该算是遍历论（我原以为是ode里那种混沌理论）。说人话就是（概率论+实分析）plus版。期末卷子怪得很、偏得很（和22年完全不同），同个题型能给你堆一大堆，甚至有个题型的方法还是第一节课绪论里讲的。考完我人已经准备原地暴毙了，结果老师捞了一波，最后成绩竟然还算不错。我的体感是：目标只是过的，无脑入（平时分40、小论文20基本都能拿满）；目标90+或者95+的，那就得好好学。别学我，前几节课还觉得这什么水课不就是实分析+概率论嘛，简单简单，后面旷了n节课，连作业都写不出来了（小丑天尊）。上课好好听，期末好好整理，然后好好考试，不保证高分，但低分确实不至于。

课程内容：均匀分布、遍历论基础内容 上课自由度：很高 考核标准：40% 平时，20% 大作业，40% 期末考试 授课质量：极高，老师该给证明绝不含糊，节奏平均得像地铁运行图，课上引理基本都给你把证明补全，不存在什么gap，对学知识非常友好（当然有些证明是真的又长又难）。老师超级耐心，你有疑问他就慢慢给你讲。课程先拿均匀分布开局，甩出Birkhoff遍历定理，然后补前置知识、证明、应用（连分数等），接着进熵的地界，讲基本动力系统的测度熵、拓扑熵，一路走到变分原理。期末考试嘛，我相信郑老师有他的考虑。大作业更是友好到犯规——从给定材料里挑一个读，写一篇5页阅读报告（对比某门课15页的大作业），既能学点东西又能愉快把20分揣兜里。作业量很少，但足够帮你回锅课上内容，简直是懂学生的模范老师。总之，郑骋，神！

课程内容：遍历论 上课自由度：高到仿佛这门课主打一个赛博挂机，人可以不去，魂可以去 考核标准：平时60期末40，平时分像保底工资，期末像年终奖，但年终奖发多少全看命 授课质量：老师人很好，讲得也详细认真，作业量不多，属于良心配送。但是卷子出的真的莫名其妙，跟发在群里给参考的22年卷子考点完全不同，像你照着往年天气预报带伞，结果天上掉的是陨石。给分也不算很高。

课程内容：遍历论，跟实变函数那是亲戚关系，但不用实变学得有多秀，概念明白就能活着。 上课自由度：高。无考勤，想来就来想溜就溜，全凭良心。 考核标准：60平时（基本能满）+40期末。考核内容主要是上课讲的东西，例子也基本都是课上的例子，所以一定要听课。另外，第一节课讲的内容一定要认真听。期末这一段考了不少第一节课的内容，很多人反映压根没复习这块，大多不会做，但是给分： 授课质量：老师不带讲义能从第一分钟讲到最后一分钟还不出错，脑子里像是内置了电子版教材。但讲课缺思路，基本是定理的层层堆叠，内容之间不分主次，听的人抓不到重点，像在逛一座没有指示牌的定理迷宫。不过这门课的东西本身挺有意思，当做扩展知识面去听一听也不错。

郑老师的授课质量非常高，节节课都是手打板书，而且温温柔柔，无论是答疑还是讲课都听着很舒服，是相当认真负责的一位好老师。 至于为什么给三星……选课之前就风闻23年考的基本是22原卷，而且郑老师会把原卷丢进群里供人复习。今年也这路子，郑老师考前发了张2022原卷，“留给大家复习并祝大家元旦快乐”，结果实际考的东西跟前两年貌合神离，2022原卷里只有两道题还在今年登场，一道被改成判断，一道被改得面目全非，也就题型还能对上号（证明稠密）。剩下的全是新面孔，整张卷子对后半学期重点念叨的测度熵拓扑熵变分原理那些，几乎零呼应。考点还高度复读，证明均匀分布（前几周开场讲的）端上两道大题，二维环面的映射性质又端上两道大题，凑一块直接干掉半壁江山；还甩出极小系统这类比较偏门的家伙……我寻思这卷子还是出得有毛病的。 但我周围不少同学照样拿了高分（90+），说明郑老师还是会捞人的，大家放心，只是郑老师捞人的尺子到底是啥刻度，怎么就没捞到我 : ( 每周老实听课记笔记的鼠鼠当场破防裂开，不过也可能确实是自己复习漏了or考场上手写不满意等等原因？？？ 但还是希望同学们认真对待这门课，别被前面那堆五星好评闪瞎了眼，学期初可以先试听个一两节感受感受，郑老师本人还是非常好的。

课程内容：遍历论 上课自由度：高，你失踪一学期也0人在意，没有签到没有点名，老师专注讲课，你在不在，地球照样转。 考核标准：40%平时作业+20%小论文（其实就是一个翻译总结的工作，应该是写了就满）+40%期末，什么含金量大家都懂，期末给分也是好的，属于交早了不如交巧了。 授课质量：高，各种意义上的好老师，好到想推荐给全宇宙。

课程内容：孙文祥的《遍历论》，书名一出来，气氛就开始严肃了 上课自由度：高，不点名，但是建议别翘课，去不了也一定要看回放，属于放过考勤但不放过你的大脑 考核标准：大作业20%（似乎全员满分）+作业40%+期末40%；难度还是有的，但期末只占40%意味着什么不用多说了吧，懂的都懂 授课质量：高，认真听讲很有收获，老师是黑板上写板书的，记得记笔记，不然回放过就成了大型解谜游戏

课程内容：《遍历论》 上课自由度：高 考核标准：大作业+平时+期末考试 授课质量：非常高！课堂收获>>自学，而且老师人特别特别特别特别特别特别好，zc神中神，我感动落泪。均分很高，只要认真对待，收获多、分数高、心情好，1000000%推荐。

课程内容：主要base在孙文祥的《遍历论》中，老师会优化一些顺序和证明。从测度论开始讲起，前面会简单讲Birkhoff回复定理的解读和应用, 后面就主要在不同的度量（拓扑）空间上引入保测遍历映射，从测度熵、拓扑熵等角度对空间做刻画。整套操作像是在给空间做CT，从头扫到尾。 考核标准这块，平时主要就是做《遍历论》的一些课后习题，小论文就是节选翻译。课上理论证明占大部分时间，考试则主要是对主要定理的应用。 个人认为这门课还是非常有趣的，老师也是出名的耐心，感兴趣的同学可以放心选择。 上课自由度：高，高到可以在脑子里云游太空。 考核标准：平时成绩（40%）小论文（20%）期末考试（40%），三大块砌成成绩金字塔。 授课质量：较高，高到能让你在测度空间里玩出花。

课程内容：孙文祥的《遍历论》再加点环面的测度论知识，拌一拌就是一锅硬核浓汤。 上课自由度：很自由，不要求签到，床和教室随便你选。 考核标准：40平时作业+20小论文+40期末考试。 授课质量：老师讲得非常好，回答问题也特别耐心，证明过程一步步给你捋得明明白白，就是有时重点像捉迷藏，你容易找不着北，不过课上提问他会很有耐心地给你指路。强烈推荐大家选这门课，老师真的人超级好！！！！！！！！！！

课程内容：保测映射 遍历映射 回复定理 测度熵 拓扑熵 变分原理，得有点实变函数的基础垫底，再会掺一点集拓扑的内容 上课自由度：高，自由得像放养 考核标准：作业40+小论文20+期末40 授课质量：高，讲得非常清楚，考试也是尽量让大家都通过，真正做到讲什么考什么，考的都是讲过内容的变形——或者干脆就是把应用塞给你

课程内容：动力系统的遍历定理，回复定理，测度熵，拓扑熵，变分原理，环面上的动力系统——听着就像把你绑在数学滚筒洗衣机里循环洗涤 上课自由度：高，从没点过名，出勤全靠自觉修仙 考核标准：40作业+20大作业+40期末 授课质量：高！老师理解得通透，上课讲得非常细！老师非常可爱！很喜欢老师！另外，重点就一句：记得记笔记！

课程内容老师讲的很清楚，主要是遍历论，清楚到你想给他鼓掌 上课自由度：高 考核标准作业四十 授课质量：高

课程内容：按孙文祥的《遍历论》讲遍历映射、熵两part，最后冲刺变分原理 上课自由度：高，老师讲的约等于书上的复读，完全可以课后自学打卡；你在下面干啥也不太会被问候 考核标准：40分平时作业+20分小论文+40分期末。期末考的东西基本课上都见过，好好准备成绩不会难看 授课质量：高，备课逻辑像整理好的收纳箱。定理讲得比书上还顺滑省流，人话版本上线

课程内容： 教材是孙文祥《遍历论》，老师的讲法属于把教材放进榨汁机再加点清水，更精简一些。第五章变分原理一讲完，大幕基本落下。 上课自由度： 没有点名这回事。 考核标准： 平时作业+大作业60% 期末40%，属于我这菜鸡结果总评还行的神奇配比。 授课质量： 详细认真，翻译过来就是不鸽细节。

课程内容：遍历论 上课自由度：网课期间自由度感觉挺高，基本处于一种云游状态 考核标准：平时40小论文20期末40 授课质量：很好。老师讲得细致清楚，能把遍历论这种天书讲成人类语言