来米加 · 微分几何修读档案

课程内容：曲线，曲面，流形 上课自由度：高到飞起，签到？查无此事。点名？不存在的 考核标准：平时20期中30摄影作业5期末45，摄影作业是你得抓拍一张生活里藏着微分几何的作品，老师说是圈养送分用，结果我随便咔嚓了一张也居然满分。期末画风比往年陡然变难，期中倒是简单得像热身 授课质量：高得离谱，听过的数学专业课战斗力数一数二

授课质量：很好！主打一个张弛有度；该给定义就给定义，该上例子就上例子，硬生生把你拽进直观感受里，又合理使用claim和fact卡住重点，不像别的课撒了一地芝麻让你自个儿捡。但微分流形那块儿还是难到灵魂出窍，学期末千万别搁那儿岁月静好 (哭) hard but beautiful，美得让我想报警 —————— 期末前会发前一年的卷子当样卷，不能说不太相似，只能说毫无血缘关系（感觉难度根本不在一个图层） 期末好难，一点不捞啊来神，来神撒网只捞鱼不捞人

课程内容 古典微分几何（曲线曲面理论，约半学期）+微分流形（约半学期）——前半程曲线曲面，后半程直接把你扭成流形，大脑曲面从此不再平滑。 上课自由度：高，老师从来不管出勤——出勤？不存在的，老师眼里只有高斯和黎曼。 考核标准：40%作业+10%小测+50%期末 注：有两次小测，如果第二次小测分数高，可以主动用来顶替掉期末的占比10%——两次小测，第二次考好了还能当复活甲用，顶掉期末的10%，这机制比游戏还人性化。 授课质量：高，流畅的没话说，给人一种赏心悦目的艺术感——老师讲得丝滑如德芙，你在下面听得如泥石流，赏心悦目的是老师，心碎的是你。 问题在于： 1.到了大三这才是第一门几何课，前面没有接触过任何几何，非常让人不适应（也是因为我毫无天赋）——大三才上第一门几何，等于别人跑完马拉松你才系鞋带，还怪自己腿短。 2.老师为了课程整体的进度和流畅性，保留了许多的证明为“Fact、Observation”。但是事实上这样的方式容易让人学过就忘（虽然以后也不想再碰几何了）——Fact和Observation，翻译过来就是“信我，别问，问就是流形”。 3.微分流形对于第一遍学的同学来说实在是过于抽象，不好理解，但是知识密度又有点太高以至于最后期末周突然出了价值10%的微分流形给大家作为作业直接把我干崩溃了——期末周空投一个10%的微分流形作业，这哪是布置作业，这是空中打击。 4.作业是真的会扣分，最后微分流形的作业直接扣了我总评的2.5分——作业真的会刀人，一刀下去总评掉2.5，刀刀暴击。 5.难度上小测难度高于期末，期末老师这次应该也是稍微放了点水（之前老师的课期末是多少就给多少的）——小测比期末难，期末老师终于想起来自己的课不是选拔数学家，稍微松了松手。 总体来说，过程实在是有点煎熬，特别是后半学期，最后成绩也不好——后半学期纯纯是拿肉身扛抽象，最后成绩还给你一记背刺。

课程内容：按照老师自编的讲义，内容包括曲线与曲面的基本概念、高斯绝妙定理、内蕴几何、微分流形——跟着自编讲义走，从曲线曲面一路爬到高斯绝妙定理、内蕴几何，最后坐上微分流形这趟不归高铁。 上课自由度：高，不管出勤——老师只关心你懂不懂几何，不关心你在不在教室，有点禅意。 考核标准：作业40% （会有少量扣分）、小测10% （一共三次小测，但应同学们要求，只有第二次成绩计入总评）、期末考试50% （不算特别难）——40%作业自带少量刀法，10%小测考三次但只认第二次，同学据理力争出来的良心条款，期末50%不算特别难，属于老师最后的慈悲。 授课质量：还可以。老师就是研究几何分析的，所以讲得比较熟练。但是课程内容难度大且抽象，特别是讲到微分流形后期教室里几乎没有人能听懂了。作业量不算大，但难度大，写起来比较煎熬。好在期末没有考特别困难的东西，最后给分也还不错——老师是专业选手，讲得熟练，但微分流形后期教室里可能就剩老师一个人瞳孔发光了。作业量不大，难度却能把你按在桌上反复摩擦，好在期末没下死手，分也还算仗义。

课程内容： 微分几何的家底基本被掀了个遍。曲线那边的曲率、挠率端上来，曲面这边的第一基本型是曲面上的内积，第二基本型是高斯映射的微分，再配上高斯曲率、平均曲率一锅炖。曲面的部分特性也没落下：高斯绝妙定理的内蕴性、亏格与曲率积分的关系、协变导数、测地线，外加曲面上的指数映射，以及踩在这些基础概念肩膀上长出来的各路性质和定理。 上课自由度： 自由度拉满，但你要拿数学专业课当鱼塘摸鱼那属实是给自己上强度。不点名，小声讨论处于默许状态，ipad手机随便摆弄，电脑允不允许没明说。 考核标准： 小测一15% 小测二15% 小测三（纯送分）5% 期末65%，而且期末考得很友好，送分题都备好了。 授课质量： 高。老师脑子里装的是一整套成体系的知识观，不是照本宣科式复读机，时不时抖出一些有趣的理解和思路。问问题他乐意接，讨论也跟你唠。给分挺可以的，学生难处他也能共情，加上人还不算老，自带点活泼风趣。选上这波稳赚不亏。