杨义虎 · 微分几何修读档案

课程内容： 上课自由度： 考核标准：简单，直接开闸放大水，人都能漂起来 授课质量：还行，人形圣诞老人，派分派的

课程内容：高斯博内公式一落地，课就基本无人生还了……这真是给数学致远荣誉计划上的专业必修课吗，我怎么感觉是买了张全票却只坐了半程哐当响的小绿皮……隔壁米加老师给数学吴文俊班上，前半学期就已经把我们一学期的东西全速通了唉……（人家后面还整了同调、流形、微分形式一大堆进阶内容过山车）……结果我们这儿比普通班讲得还trivial，考满分跟小学期流形上的微积分一样trivial，真就拧开瓶盖就灌进去了。 上课自由度：同上，略 考核标准：同上，略 授课质量：还行，较有启发性，还会甩一大堆很好的进一步阅读文献著作，赞。但兄啊，上课速度是真的比学校门口大爷遛弯还慢，建议打开回放2.0倍速食用（而且可能还是慢了一点），加上他老人家特别爱花大量时间复习上回讲的内容（记忆里有那么一次干脆复习了一整节课，绷不住了……），又爱把同一句话在同一节点反复念上N遍……（也有可能全给拼起来，就造成了我们致远的微分几何内容比吴班还少这桩离奇案件……）。考试更离谱，太简单就算了，还演都不演、直接做原题复现，想必一小时不到就能轻松满分，真不如向戎锋老师的致远复分析学习（绝不考原题），把“不到一小时满绩”那种岁月静好直接转换成“有人一小时交卷、满分；有人两小时上来、20分，这有什么办法嘞？”（戎锋老师经典名言）这种惊悚现场，好让全人类都看清什么叫能力更参差、水平见高下。

课程内容：跟别的班一比讲得不算多，主要是曲线曲面加上一些内蕴几何（测地线、Hopf–Rinow定理、Gauss-Bonnet定理这些玩意） 上课自由度：前半学期有突击签到这档子事 考核标准：最后敲定成40%平时（全给满了）+60%期末，期中考试成绩直接当练习题不收进账 授课质量：中等，用的是自编讲义，老师车速不快，同一个知识点还能绕回来再唠一遍。 给分还行，期中老师本来放话要卡90+占20%，结果最后满绩一片片飘过，期中和期末题目几乎是作业的原班人马，workload也不算沉，助教心善，逢问必答

一言以蔽之： 课程很难，考核很容易（杨义虎老师的课似乎都是如此），难度和考核就像两列反方向的高铁 老师讲的。。。一言难尽，有点讲得很一般但是自我感觉ok的感觉，属于台上觉得在发光，台下觉得在发光中度秒 lz的几何直观极度垃圾，所以听课就是纯坐牢，坐进去就想申请减刑 基本就是不带脑子地抄笔记，手在记录，灵魂已经出去溜达了 期中期末基本都是讲义上的原题和一些作业原题 所以理论上来说最高效的复习方法就是看作业+刷真题，属于开卷考试贴脸输出 不过期中占比0%是真的蚌埠住了（），期中是传说中的角色，存在感为零 不过最终给分确实ok（至少本人的得分还算ok），这波叫过程躺着，结局笑着

找个高手把他的作业全部看会即可，这大概是这门课的通关作弊码。期中考与作业题相似度高，期末考和往年的卷子相似度较高，而且给分比较会捞，属于掉水里有人拿网兜来捞，他要是想稍微考的难那么一点点我就包寄的，实在是没学到什么。。。 考核标准在出分前未知。我们最后是平时40期末60。我们班考了期中考但是在最终成绩占比里面是0。。。可能是出的太简单了我们班考的太高了？？？不知道，去年是期中出的太难了最后也没算分。老师似乎会根据全班的成绩调整成绩比例，也有可能期中考就是个障眼法最后就是不算分的（仅供参考）。期中这玩意像安慰剂，吃了不一定有事但肯定不算营养。 这学期我们班的作业量较少，只有五次作业，一次最多八道题，一般是四到五道。但是讲义上的题目推荐全部做一遍，或者找一份答案看一遍，与考试题强相关。考试像从讲义里提取DNA。 老师讲的只能说很难听懂，楼下说的对，没啥几何直观，不知道在干嘛。我在教室的坐标系都迷失了。 但是老师会清点人数签到，比较在意底下的人在干嘛，要是你经常不来的话他还会敲打你。（不是物理意义上的那种，可能是精神层面的木鱼声。）

课程内容：自编讲义前三章 上课自由度：不定时点名吧，不知道最后有没有影响平时分，属于薛定谔的点名。 考核标准：期中不是很难，期末放大水，而且最后期中好像还加分了。给分挺好的 授课质量：还行。感觉听懂了就很好，不懂很难受，属于一旦卡壳就卡得像塞车。

课程内容：自编讲义，包括曲线曲面理论，曲面的内蕴几何 上课自由度：中。经常会输人数问怎么有几个人没来，偶尔课间会有签到（一学期大概三四次的样子？甚至可以线上签到），签到跟打野一样不定期刷新。 考核标准：作业（25%）+期中（25%）+期末（50%），期末考试大部分作业原题/上课讲过的内容，也就这几桩算是有固定坐标的事。 授课质量：一般。课上内容只有微分没有几何，对于直观占据主导地位的学习者来说非常不友好，甚至有一些重要的几何性质是直接丢到作业里让我们自己去算的，反而会在什么“ODE/PDE解的存在唯一性”上花多余的力气去证明一群好像和几何关系不大的东西。顺带上课还经常用小半节课时间去重复上一堂课讲过的内容，一学期讲义一共四章，最后只讲了三章，仿佛第四章自己家跑了另外找地方住了。（甚至最后两周的时候曾说已经讲完了，剩下的课全是复习，结果关于曲面上可微向量场那块是一点没讲，放在最后一两节课草草了事。）中间甚至还有好几节课是助教代课。 总之在这课上是完全体会不到几何的美感的，你永远也不会知道这些概念是哪里来的，只知道它们应该这么用。。