李友林 · 拓扑学基础修读档案

课程内容： 点集拓扑+代数拓扑，一个学期把拓扑全家桶给你端上来 上课自由度： 高，被迫点名会提前通知学生——点名都会预告，这不是考勤，这是档期通知 考核标准： 最终是平时25%，期末75% 授课质量：高，老师讲的很好，也会捞人，后面没怎么听最后轻松水过——什么叫言出法随？那就是老师捞人的手，比我的求救声还快

课程内容：高到离谱，仿佛在爬一座没有绳子的悬崖 上课自由度：高，高到你在教室里打滚都没人管 考核标准：高，高得像天花板上的吊灯 授课质量：不知道，真不知道，别问我，我连老师长啥样都没记住 老师人很好，捞人能力堪比专业打捞队，我一点没学过，考前在传承上下了份资料学了一天就过了，题目和传承上那份往年卷子差不多，有两道题感觉数分三学过。就这个体验，你就说邪门不邪门吧。

课程内容：点集拓扑+代数拓扑。主要包含**拓扑空间、开闭集，紧集，连续函数与同胚，度量空间中的拓扑，连通性，标准多边形表示**和**同伦，同伦等价，形变收缩核与Seifert-VanKampen定理**——名称长到像在念咒，但你念完就真的会了。 上课自由度：很高，往年都不点名，今年因为严查出勤故点名。上课老师不管你干啥，基本属于讲台是老师的、舞台是你的。 考核标准：25%平时作业+75%期末考试。 授课质量：高。老师讲的很清楚，非常有条理非常细致，但是课程内知识密度太大，每次上三节课都感觉过了一天——那不是三节课，那是三辈子修行。要是消化了还是可以学到很多东西的。老师给分相当好，期末会大捞（本身难度就不是太高），平时分只要作业交了应该就给满。无脑冲就可以了。

课程内容：主菜是点集拓扑，最后上来一小碟代数拓扑当甜点，别的同期点评我感觉已经把菜谱报得挺明白了； 上课自由度：高，高到像放假但不敢真放； 考核标准：平时20%+期末80%，一分不多一分不少，跟菜单标价似的明码标价； 授课质量：还行，老师讲的时候我基本能接住信号，但以我的段位，想把前后内容串成一条逻辑链……脑内WiFi时断时续； 我是经数菜鸡，站在一专业非数学的坑里汇报一下血泪体验。先说我的数学战力：ODE60+、实变函数中期退课，就这配置来上这门课，感觉还是有点抽象，至少最后那点代数拓扑我是真没解码成功。平时每周有作业，对我而言有一定难度，像每周固定被收一次保护费。但最后考试基本就是复习老师上课讲过的内容就行，甚至有原题蹲在里面，等于老师提前给你划好了考卷的正确打开方式。所以建议平时记笔记为主，参考书当配角别抢戏。考的虽然是英文卷，但比较简单，给分也很慷慨，平时分直接拉满，属于把我这种菜鸡关爱到落泪。感谢老师orz

课程内容：点集拓扑和代数拓扑，一杯白开水要听出英式红茶的味。 上课自由度：会有几次签到，属于出水面换气的那种。 考核标准：25平时+75期末（期末感觉给分挺松的，像散糖一样大发慈悲）。 授课质量：蛮好的，讲的很清楚，坐标感非常强。

课程内容：Munkres点拓配上尤承业代数拓扑的边角料（走到求基本群那块就戛然而止，像追剧追到高潮给你掐了） 上课自由度：点过几次名，前几次都提前打招呼，最后一次偷袭，中间还有一次把直播一关全员上 kallax 上讲台线下签到。旷课=高危操作，想在线上苟着先把速效救心丸备好。 考核标准：25%平时+75%期末（原本画的大饼是80%期末，后来为了调分缩水到75%，不考期中爽到飞起，但代价是期末一锤定音，像把所有家当押一把骰子）。期末难度不大，甚至为了送温暖摆了好几道默写定义……证明题也大多是课上讲过的，重要但并不特别磨人的那种。 授课质量：板书极其详尽，老师讲得明明白白。但节奏平均得像被谁用水平尺量过，重点感被熨平了，少点承上启下串珠子的劲。 既然坊间盛传点集拓扑和数分三高度撞脸，一条邪门建议：大二上把这两门捆一起修，复习和学习说不定能触发暴击，事半功倍。 总体来讲这课确实不硬，考得也确实不硬，所以楼下那位“学得还行”的老兄真没必要飘成这样……我当场没分清是高阶反串还是纯度超标的逆天。

课程内容：Munkres点拓+尤承业同伦（分两个教学班，其中一个班还会讲复叠空间），听着像两个平行宇宙，其中一个宇宙还多塞了个复叠空间当隐藏DLC。 上课自由度：点名提前一周提醒，等于老师发了个“下周我要点你”的预告片，平时不来也没关系，属于是提前给你发请假条模板了。 考核标准：20%平时+80%期末（个人认为期末占比略高），这比例像什么呢？像你平时攒的20块零钱，期末要你扛80斤大米过独木桥。 授课质量：板书挺详细的，就是有点催眠，属于是数学版白噪音，看着看着眼睛还在，脑子已经盖被子了。 作业每周10道题以内？属于适中的范围。期末考难度不会超过作业题，但是80%期末emmm还是比较容易暴毙的。大概前十周都在讲点拓的内容，和数分上过的内容有一定重叠，我个人感觉有点拖沓了。不过点拓他上的虽然琐碎，但考的还是那些比较重要的内容。非数学专业的同学感受如何我不太清楚，数学专业为了混学分或者了解拓扑学的话还是可以选一下的。 前面一个评论真给我气笑了，学个数学还让你学出优越感来了。真那么爱学拓扑大可去选隔壁3学分的代数拓扑，这门课过于“基础”入不了您的法眼🤣

刚交完卷就来蹲点评，主打一个新鲜出炉 **太简单辣！** 课程内容：Munkres的点集拓扑那部分，配尤承业的代数拓扑部分，合着就给了点皮毛 上课自由度：高 考核标准：平时作业＋期末考试，到现在为止重量级分配还捂着不说；作业量本身就小得跟牙缝里漏出来的，一整个学期过去，没有任何一次作业是让我挠头的，翻翻笔记看看书几下就完事，更离谱的是考试比作业还简单。这要不改名小测算了，叫考试纯属名不副实。 授课质量：一般 有一说一，点集拓扑确实讲得有点慢，但是内容的量给得一点也不亏，讲解细致得有点过剩。之前在那边看到有人说数分三差不多就把这门课涵住了，我当时就想笑出声——真当数分三能顶这门课啊，还说什么这门课半学期讲的东西数分三也讲过？那么我的评价是别在那里显摆你的数分三了，那话真的很好笑。 至于嚷嚷内容多、密度大，那我只能笑了，笑啥？笑你是菜鸡。移步中科大评课社区看看吧，去那里就懂了：拓扑学一学期足够把尤承业从头讲到尾。尤承业那书写得晦涩生硬，点集加代数都在一本里，我觉得并不好讲，硬讲也很费劲。我个人认为这么做有点不妥，稍快了一点，有点揠苗助长的意思——但这恰恰也说明这门课本来完全可以再多讲点。这都嫌多的话，还学不学数学了？至于那些经数双学位的，更是菜得一匹。 当然上课催不催眠？那是真的催，但听满一学期也差不多能沉住了，这点应当酌情扣分。 这门课能让你凑近闻一闻拓扑学那点“味”，领略一下拓扑跟几何有意思在どこ，也就是这么点作用了；代数拓扑的内容实在只给了薄薄一片，算个基本群就打住了，闹麻。

课程内容：两本教材再叠他自己加料的，跟买一送一但送的那份注定啃不完。 上课自由度：中等，偶尔签到，属于随机抽查型。 考核标准：20%作业+80%期末考试，一听分母就知道赌命时刻。 授课质量：讲得算细，每节课笔记全英文，量还大、密度像把你往知识罐头里塞，听久了脑袋嗡嗡。瑕疵是板书轻得像蚂蚁签过名。作业倒还行，不算多，但一节更比两节更比长寿，听一节课感觉像过了两个世纪（每小节发一个世纪成就奖）。

有的人学好了不代表就可以看不起其他人了，学术是学术，人品是人品。成绩单只给你打分，不给你打人品，术业专攻不代表人格能专供。

课程内容：点集拓扑+代数拓扑——先是给你开出的一层见面礼是庞杂的大棋盘大体系，接着还上面点上了个压顶的步骤，两截铺开容易有一转绕的晕感。 上课自由度：较高，签到非常体贴地会在前边就提醒下一节可能会签起来了，仿佛给你设置一个温柔弹射器，只要顾好到场不会在暗箭下翻船。 考核标准：大纲上写的是平时20期末80，最终是平时25期末75,嗯这就是某一种中途调参数秘技，动完刀仍能保持形变性但抓分。 授课质量： 1. 单个讲、就定理证法那些零件——还行算基本畅通,但是衔接的地方有时只讲半句像是撕纸没对半硬接开，可以具体看出最少会有提醒彼此知识间的关联和引导每个重点到哪里这样刻意的指引，新手缺了背景会接收“好像每话都听懂，一起凑出来这么陌生的一个面孔”——没错有相当时候到了你以为每音字进脑,然后收合一看还是一个全新的谜卷。 2. 这一堂课没松散，信息层次确实敲得咚咚很实在,有点压缩包一秒解到大量数据结构出来的既视感，一整节对比其他课程的知识点数量真不少。 3. 一来是留在纸上字形小得和刻度印章挤在一起经常隐形，二来声浪被压得很细实听像拉了一层磨砂膜,你们在这种混合受限情况下反复追求捕获信号,真的如同考验自己的倾听滤镜。

课程内容：点集拓扑基础+代数拓扑的基本群理论，一口气双份套餐端上来。 上课自由度：高（不点名），点名器见到你都自动跳过。 考核标准：10%平时+90%期末，平时几乎可以忽略不计，成败全在最后一夜。 授课质量：一般。老师知识列举得很详细，但是没什么对于定义动机的阐述，基本上就是挑着书上的相关内容写一遍。适合基础不是太高的学生听课。