离散数学(荣誉) · 修读回执档案

课程内容：数理逻辑+集合论+图论+群论，四大天王凑一桌，主打一个从“命题成不成立”研究到你“人生成不成立”。 上课自由度：高到离谱，完全不点名，人都消失到异次元了老师也不带眨眼的，主打一个“你来我欢迎，你不来我随缘”。 考核标准：30%平时（作业不打分只看完成情况，全交应该就是满分，属于是交了就赢，白给的功德）+70%期末（阅卷相对还是比较宽松的，宽松到我怀疑老师是不是对着卷子叹气），这配比简直是给分菩萨的慈悲公式。 授课质量：较高，一看就是这门课被盘了很多年的老江湖，经验条拉满，线下会写板书现场推给你看，推导推得风生水起，但偶尔会把自己绕进去，卡在一些奇奇怪怪的地方原地打转，后半段的群论有些内容讲得也有点模糊，属于是导航突然在高速上失灵了几秒。 总的来说，只考虑上课质量是四星，但老师有一次阳了还坚持上课，这是什么钢铁意志加给分大善人的组合技，直接五星，不给五星我怕我良心过不去。

课程内容：数理逻辑、集合论、图论，三大件凑一桌麻将。 上课自由度：高，轻松随意到像在自家客厅上课。 考核标准：平时作业、3次（实际是2次）Quiz加上期末考试，数学就是这么薛定谔。 授课质量：非常高，不拘泥于逻辑学的形式，老师真正注重让我们掌握逻辑的本质。讲课自带段子，非常有意思。讲义发在Canvas上，讲义内容就是讲课内容，清晰得像洗脸后的镜子。考试难度不大，老师也不会把平均分控制到85，最终给分都很高。离散不能失去殷宝，就像西方不能失去耶路撒冷！

课程内容：离散数学（数理逻辑与集合论，图论），不用买教材，老师会发很详细的自编讲义，细到恨不得把课件塞你脑子里。 上课自由度：非常高，无点名无签到，甚至国庆前建议我们这节课看回放，回家更要紧——老师原话大概是“回家比上课重要”这种操作，实属是把你往家赶。 考核标准：平时作业（大概有三四次突然不布置了）两次课堂quiz+期末，惊喜和惊吓并存。 授课质量：详细易懂，幽默风趣，手写板书配自编讲义，下课答疑也很有耐心，日常上课送咖啡，下课wx水群打王者🥰，上课送咖啡下课送欢乐，属于是买课送人生快乐大礼包。

课程内容：数理逻辑+集合论+图论 上课自由度：高，无点名，放养式管理 考核标准：期末考试60% 英文题目，跟平时作业相近 随堂测验15% 英文题目 平时作业25% 英文题目，记得一定要交 讲课质量：强势安利，老师幽默风趣，逻辑清晰，易于理解。 英文板书（老师课前会上传手写handouts），中文讲解 把平时作业搞懂，考试就无忧了。

课程内容： 集合论，数理逻辑，图论，一锅炖。 上课自由度： 较高，不点名不签到，仅学期中进行了一次课堂小测，好几次早八没到我人也没事（。 考核标准： 课前作业5+课后作业35+课堂参与10+期末50，作业要求较严格，但最后给分不错，会捞！ 授课质量： 高，认真听是能学到东西的，老师逻辑严谨得像程序里的分号，少一个都不行。

课程内容：集合论，逻辑，图论 上课自由度：高也不高，存在一次签到，占5% 考核标准：参考下面的一份评论，人家已经把我们的考核要点列得明明白白了 授课质量：高！！绝对的高，而且每节课都有Lecture Notes，拿着这个基本就能把课后作业送走 给分无比之好，强烈推荐入手

课程内容：自编英文讲义 上课自由度：高，签到点名什么的根本不存在 考核标准：15%quiz，15%作业，10%出勤，60%期末 授课质量：高，例子很生动，能把知识点讲活 推荐程度：高

课程内容： 比别人班多塞一个代数结构，难度属实不小白 上课自由度： 非常高 不签到 考核标准： 平时作业交了就给满，期末考试很捞 授课质量： 尚可

刚肝完离散作业的25级小登，冲进来给殷宝打榜刷高分了！！！ 课程内容： 整体手感就是难度适中，别摸鱼，把时间掏够，产出好得能反过来咬你一口； （只是零基础没提前碰过离散的同志，开局就是一通不认识的符号加一键撞脸的近义词暴击，得慢慢磨合） 自编全英文讲义，体系性梆硬，讲解跟刀削面一样利落；殷宝上课是站在讲义肩膀上讲课，意思就是教案等于讲义，但临场灌进来的实例多到溢出来，趣味轻松好入口 （讲义和板书全英文，嘴上一律中文输出） （课程点名要买清华大学的《数理逻辑与集合论》《数理逻辑与集合论精要与题解》《图论与代数结构》，但这仨只是助理，老师的电子讲义才是神中神本神！） （附作业高分秘籍一枚：把电子讲义跟这些教材拌在一起吃，你能舔到不同的思维口味，理解直接起飞！）（“不同的思维方式”这六个字摆出来，你就知道他编讲义是真把心血钉进去了） 上课自由度：高到离谱，人不来都行（但是吧，这种课你忍心翘掉是良心过的去吗），也别去找他请假（bushi）；上课时候殷宝基本不管你搁底下忙别的 考核标准：quiz（三次 = 两次当堂 + 一次下发自己完成就完事）+ 作业 + 期末（比例我这脑子忘干净了，哪天扒出来回来追更~） 授课质量：爆表，爆表，离散有他闭着眼无脑冲！！！抢到就是血赚！！！ （行吧再展开一点）就是他上课会甩小段子，也会拿例子去砸那些长得像天书一样的抽象符号（砸着砸着就砸出一些看着想笑、实际上“它还真有逻辑”的结论（因为它确实踩着逻辑推理法则走））。平时路上撞见他大概率是忙成陀螺的状态，但他在学生面前是个大写的和蔼可亲，爱笑，超有耐心，口音听着也顺耳~。 （PS：因为正好焊在中午上课，课前他会发免费咖啡给你续命~） （但课还是建议提前睡饱，才能满格血条十二分精神开挖） 一言以蔽之，交大神课，选到就是赚翻~

**"痛恨cqx，理解cqx，成为cqx。"** 平心而论，这门课一开始真不合我的胃口，估计不少人也这样。比起目标明确、反馈直接的算法学习，数理逻辑这课聊的是更抽象、更底层的思维方式。它很难，得砸进去大量时间，过程还常年附带挫败感。 这挫败感有一大半是上课体验亲生的。比如在大教室里，听讲效果难免打折；初遇一阶逻辑，盯着老师板书上仿佛天书的 $[[∃xP(x)]]_J[x↦a]$，只能说我和这符号互相认识失败。 作业评分非常严格，有时甚至"向下取整"，加上一些强制参与的机制，怨言很难不长出来。 然而一学期打完，我才真懂这门课的含金量——它给的思维训练，远不是一个好看的成绩能对标。 想学好这课，关键在态度。**你的课堂投入程度，几乎直接决定了你的学习体验。** 你要是一开始就抱着抵触、上课神游，课后想"亡羊补牢"会非常吃力，很容易陷入"听不懂—更厌恶—更听不懂"的死循环。反过来，你要是能从第一节课就跟住老师的思路和符号体系，课后及时消化，那些看似艰涩的东西，其实也没那么遥不可及。 给后来人几条建议： 1. **适应符号体系是关键。** 数理逻辑的"劝退"感多半出在这，适应了就豁然开朗。 2. **外面找拐杖。** 我个人认为清华大学的教材讲法更好入门，能当辅助。另外强烈推荐 Gemini，期末复习时它帮我大忙。 3. **未来会更舒服。** 据我所知，下一届课程会针对大教室、参与机制和大作业分配等问题做调整。有了我们这届的作业当参考，后面的人压力应该小很多。 当然，这课也有能改的地方。比如图论部分和数据结构重合挺多，让人觉得新东西不多，但这部分未来也可能调。还有讲义（Lecture Notes）确实粗了点，再详实些对自学帮助巨大。 最后得承认，给分是相当不错的。尤其期末慷慨的"捞人"环节，我哪怕有十分的判断题方向错了直接丢分，整门课也掌握得不算扎实，成绩依然体面。 但这就引出个更深的问题：我们评价一门课时，到底在期待什么？宽松的作业、自由的考勤和漂亮的分数，还是那些能挑战、启发甚至重塑你思维方式的东西？ 对我来说，这课的意义远不止于此。它是一次真正的思维淬炼。

**质疑曹钦翔，憎恨曹钦翔，理解曹钦翔，吹捧曹钦翔，成为曹钦翔！** 补：曹钦翔捞大了，他是我爹，前倨而后恭，思之令人发笑 **考核**内容： 以下为6月3日版初稿 集合论： ∈、⊆、交集、并集、幂集、广义并、无穷并、无穷交与集合描述表示法的概念——对，就是那种让你怀疑人生到底是不是一个集合的概念 二元关系、其运算的概念 等价关系、等价类、划分的概念与证明 闭包的概念与证明 函数、单射、满射、双射的概念 等势与可数的概念与常见结论 Bernstein定理的证明——证明它，然后被它证明你不行 Cantor定理的证明 公理集合论下自然数与有序对的表示法（不考ZFC公理背诵以及基于公理的集合构造）——谢天谢地，不然我直接原地退学 罗素悖论——一个让你觉得"我是不是不该学数学"的悖论 逻辑： 用逻辑式子表述自然语言叙述与证明——把"人话"翻译成"不是人话" 可满足、永真式与矛盾式的概念 语义后承、逻辑等价的概念 可满足、永真式、矛盾式、语义后承与逻辑等价的判定方法的相互转化——搁这儿玩左右横跳呢 逻辑等价的推导方法 合取范式与析取范式的概念 CNF的生成算法 SAT判定算法 可证（derivable）的概念（不考推理规则的背诵）——太好了，我的背诵能力终于可以休假了 定理证明器的基本特点（不考代码语法与证明指令）——就是说，你只需要知道它是个"器"，别问怎么用 （不考逻辑在程序逻辑中的应用）——大概是因为老师也知道我们学了也不会用 图论： 结点、边、度、（简单）路径、（简单）回路的概念——简单？呵呵，考试的时候一点都不简单 图分类（是否简单，是否有向）有关的概念 握手定理——用来算自己还有几根手指能敲键盘 连通性的概念与证明——试图连通你和及格线之间的距离 树相关的定义、常见结论与证明——树：活着的时候砍不动，死的时候背不完 最小生成树算法与证明 DFS相关性质的证明与应用 Huffman编码算法与证明——哈夫曼，我爱你，但考试的时候我只想哈欠 6-10道选择题（一般为多项/不定项选择题）5-8道大题——蒙都没法蒙，因为你不知道有几个是对的，或者有没有是对的。英文作答，中文作答不得分，闭卷考试不能带字典。英文书写问题也要独立完成，英文术语不能现场问监考老师——意思就是：你连"我不会"都得用英文写在卷子上。对不起，我的英语水平只够在梦里和曹钦翔交流。 上课自由度：课上爱干啥干啥，老师不管你，但被抓到一次不来则不可挽回地扣两分——注意，是不可挽回，就像你逝去的头发，或者你对未来的希望……本学期只有一次小测具有这个功能，也就是说，这门课给了你一次自由，同时也给了你一次后悔。 考核标准：课程参与10分（回答问题/水群/大作业），平时40，期末50 作业三分制，区分度大，标准严格——三分制？就是让你在"写不出来""写错了"和"写不出来还写错了"之间做选择？考试也恶心，对，就是那种你复习了三天，拿到卷子还是想笑的那种恶心。 授课质量：高，喷的都是考核标准，没人会喷他的讲课水平——讲课是真好，好到你开始怀疑人生里的一点点希望是不是都在学期中间就被英文试卷杀了个干净。

都上了四个周了，签到倒是没签过；作业不算少，还会冷不丁甩出个发布当天就要交的预习作业。我一个数院的，本身已经供着自己的主科了，您还非要把自己当主科；问题是我主科都没痛快到当天交作业，这素质着实不太高。虽然我去了一个周之后基本就不怎么露面了，但老师讲义确实讲得不错，查查资料可知老师水平很高；就是不会聊天——你不会他可以教你，你不能教他。比如你作业里写了句不够明确的话，他没理解，那你那句就是错的，你给他解释也没用。 要是你已经会了，或者能自学学会，能选非荣誉就选非荣誉吧（前提是有的选），比这个水一些。不光离散，啥课都这德行。我高中打oi，这课内容基本都挺熟，主要冲noi金牌老师来的，选之前也看了眼离散A的4.7评分（也许你看到的时候已经变了）。但说实话，选个大班课去学已经会或者一学就会的东西，就是纯浪费时间；选不水的，就是浪费更多时间，纯纯折磨自己。别指望上不水的课就能多学啥新东西，就算真有新东西，你问同学要个讲义，学得比听课写作业快多了，水课到最后绩点还高。所以说，选得越水越好。。 懒得更张罗中期退课了，不然下学期课表又得炸，就这么上完它吧。。。 ----- 更新：一阶逻辑讲得很神秘。你都要讲coq了，为什么不对着coq讲一阶逻辑呢？这就好像学编程不学cpp不学python，先学伪代码，能学明白才怪了。按我说，考试也该考coq。 ----- 更新：总评92，期末95，作业给分还是捞的，但这丝毫不动摇我对这门课的意见——就是一阶逻辑那部分的课程设计没什么道理，别的集合论、图论啥的讲得挺好的。 我不觉得单纯给分捞就能让大家无视教学质量打5分。回想一下，你学完之后他的笔记你能看懂了，但要是让你教别人，你会这么教吗？你觉得这么教对他将来的发展有用吗？

课程内容：全校应该是独一份每块都要过一遍的老师，逻辑集合图论代数都塞……可堪堪三学分就足以看出讲得多浅多烂。硬要把这么多盘菜倒进一口锅里本就是无理的，龙宇还非得猛火快炒……能润去隔壁殷翔老师班的赶紧买站票润……往年评论好像说会捞，但在这课上学不到任何跟实际挂钩的东西。鉴于是给捞和给不签到各一分吧，唉画个句号再多给一分，全当是对比了别的逆天老师之后的良心补贴…… 哦对了还说什么，这学期哎呀冲掉一次课，又要期末复习哎呀来不及了赶紧开加速，导致图论总共讲了能有三个小时吗（？然后临了又来一句进度快了可以稍慢点，聊到不能比以前的学生少上、疯狂填内容。既然明知道时间像牙膏快挤完了，为什么不能自主砍内容？荣誉课老师又不用跟着备课组统一步伐、卷子还是单独出的，我不理解这种纯粹的硬灌，为什么隔壁yx能又深又透到你这边就……？ 算了都懒得往下喷 上课自由度：高，这点咱一句不喷，从不点名，真香 考核标准：作业算平时，之后就是期末。课本来就跟听天书一样，去要往届期末卷子被呛说教务不让发……那你倒是说说我拿头考？ 授课质量：低，经常把自己给说绕晕，话到一半突然卡住，你都不知道思绪刹哪去了。还动不动身体不舒服、脑子糊涂，成功把想听讲的同学宝贵的午睡时间献祭了。 --- 追评：前面狂赶进度的理由是最后一节课复习，结果那节课啥也没复，问就是复习答疑？自己废掉一节，还把代价挂我们账上？忍不了一点再扣东家一分

* 课程内容： * 逻辑（公理化体系？不需要的，直接跳过这一趴） * 朴素集合论（PPT全程飙英文，讲课倒还是中文，属于是PPT出国了人没出国） * 图论（内容少得像超市试吃，尝一口就没了） * 抽象代数（代数结构、群论，听着就像要把脑子拧成麻花） * 上课自由度：高，好像没签过到的样子。而且一个班人山人海，你来不来老师大概率都不知道自己少了个人。 * 考核标准：平时作业30%，期末考试70% * 平时作业应该只看你写了没（至少我们这次是这样的），只要笔动过，平时分应该就能稳稳揣兜里。 * 这次期末考试个人感觉挺水的，考试7选择题30分，大题70分，后面证明题几乎全是上课讲过的原味配方，或者说稍微套用上课讲过的结论就能跟抄答案一样轻松证出来。所以个人建议期末考前把PPT当连续剧刷一遍，老师讲过的题目都自己再证一遍，属于是考前抱佛脚的最优解。 * 授课质量：个人感觉还不错，只是后面讲得像开了倍速（这应该和学期初有两节课被放假放掉了有关）。而且集合论和抽代这些本来没接触过，信息量哐哐往脑子里灌，有点顶不住。以及老师有时候讲课会讲岔掉，所以上课想跟上老师思路的话，建议课前还是要认真复习一下之前讲过的东西，不然就像断网了还在跟直播。

课程内容：课本是清华那本离散，但老师根本不走课本路线，自己开了一条脑洞高速。 上课自由度：这课这么有意思你舍得摸鱼？不来听等于白扔一张VIP门票。 考核标准：0.15小测 0.25作业 0.6期末，比例摆这儿了，跑不掉的。 讲课质量：有些内容确实有点难（ZFC公理那玩意儿），但好在听不懂的都不会考，简直是官方发的免死金牌。老师上课诙谐幽默，抽象问题到他嘴里直接变成下饭小剧场，虽然是三节大联排，但时间一晃就过去了，跟刷短视频似的。男神时不时化身为灵魂插画师或者行走的表情包，还常常在群里跟大家互动，群聊活跃度堪比粉丝后援会。 作业量很小，一周就那么几题，甚至有好几周直接给你放假。平时测验会塞5分附加题，所以拿满分这事概率还是有的，属于老天爷赏饭吃。最后的期末考试题量乍一看很吓人，翻开一看难度很小，基本不会有难题，纸老虎本虎。 建议上课认真听，课后把作业做完就够了。考试前再听一下他的复习课，按他给的提纲做做复习即可。跟着他走，基本无压力，最后大家成绩都很高。 很少见到这么优秀的老师。

如果你是个编译器，那欢迎来跑跑看。 讲得不错，但作业和考核那叫一个抠字眼，抠得你怀疑人生。 作业的评判标准相当奇特，法不可知则刑不可测，约等于薛定谔的错别字。 --- 出分更新：平时分给满了（作业评分虽然严，但是溢出很多；上课回答问题分通过大作业获得）；期末分似乎是开根乘十了，（81/100）*50?=45 总之，给分非常好。 另外，曹老师授课质量比较高，但谓词逻辑那儿他好像使了自己的一套私房符号（AI都不认识），而且没怎么说明白，作业也只有评分的回馈（助教对这一套的理解似乎和曹老师还不一样）。结果那块学起来怪得很。 另外，我选的大作业是求解器，工作量不算特别大。要注意，这一届曹钦翔抓了两个大作业抄袭的（可能是复制了另外一个人的代码），直接院内公告、评奖取消一年、平时分记0。 这波叫做：抄代码式自爆。

课程内容： 集合论+数理逻辑+图论 上课自由度： 很高，毕竟大教室，你干啥基本没人管，有一次quiz，有同学后来，老师还是把名字给登记了。 考核标准： 下面解释得清清楚楚了，我也来喷一喷那个向下取整的3分作业，你要是有极致的耐心去抠细节和证明过程，可以选。我觉得到数理逻辑这块，更多是语言训练而非思想训练，所以听起来还是比较容易的。 授课质量：授课质量还不错，不过按身边统计学，离散数学这门课的老师授课质量都挺好。 ————— 我的嘞个天，曹钦翔他他他他他居然海底捞，期末应该是开根号×10了，非常高非常高。口碑瞬间大逆转！！！ ——————

第三次冲塔写评价了，前两次都是码了几百字然后闪退，我怀疑这网站在针对我😭但为了殷宝，键盘敲烂我也要再来一遍！ 课程内容：英文讲义➕中文授课➕殷宝特供咖啡😋（这配置，别的课拿什么打？） 上课自由度：直接拉到Maximum，来不来看你心情，平时分照给满——但😿殷宝讲得又好人又有梗，你真下得去手旷吗？良心不会痛吗？ 考核标准：15%quiz（理论上三次，简单到像送分，里有一次还能白拿5%）➕15%作业➕10%出勤（直接空投满）➕60%期末 授课质量：绝绝高，字面意义的绝绝高好吗。要是全宇宙老师都像殷宝一样有梗又会讲，大学直接原地升格天堂。 推荐程度：max！有殷宝你还犹豫啥😭闭眼冲就完事了！

课程内容：和考试内容大差不差，顺手补了一些逻辑门和数独的知识，但是不考 上课自由度：高，只有过一次课堂测验 考核标准：详细内容楼下兄弟写得很全了，35课后作业+5课前作业+10课堂参与分（回答问题or大作业）+50期末 虽然一开始真的会很恨cqx，因为作业分压力真的太大了，但实际最后平时分是给满的（我的作业做得一定不算好，就是被捞了）；考试很恶心但是会折算，lz卷面分七十多折算到43了，感恩 授课质量：上课时感觉有点混乱，但授课质量整体很高

*lz是去蹭课的，属于是路边捡到一张彩票结果发现是头奖 课程内容：集合论、数理逻辑一类的都往里塞，课程含量直接大到像我期末的脑子——装不下但硬装 上课自由度：非常自由，quiz都可以不来（虽然好像没有人这么干，毕竟白送的平时分谁会跟它过不去） 考核标准：主打作业和期末考试，另外有两次用来加平时分的quiz，题目特别友善，友善到我怀疑它是不是走错片场了 授课质量：超级好！讲得非常详细有逻辑，属于是掉了一次笔、抬头还能无缝接上的那种丝滑！！上课举的各种例子也特别有趣，从思维逻辑的角度让我理解了离散数学，强推！ 才知道有咖啡，一个学期没喝到，so sad：( （附：这条评论号 #21387，别问我怎么记住的，问就是梗王的记性）