张跃辉 · 数学的天空修读档案

纯的，纯度拉满，纯得我怀疑是不是实验室提纯过的

一门说不清葫芦里卖的什么药的课，有pre没有考试，pre一个人九分钟，在通识课里wkld大概算中规中矩，想薅点通识学分的可以冲。 课程内容：没听过 上课自由度：到了就行 考核标准：黑盒 授课质量：没听过

老师讲得是真的好，我一听直接年轻了100岁，原地穿越回1926，青春版返场，好评必须安排，五星我分期给👍

没卡84我没想到的，那来分享点大作业经验，追求分数的看（分数参考：小组大作业排名5/10，组内评分93） 1.主动当组长，这样组内分数掌握在自己手里，权力不用过期作废。 2.如前人所述，老师的评分占比以及主观评价对分数影响很大，相当于分数有一半在老师手里的遥控器上，所以如果之前的组踩了老师的雷那最好不要再犯一样的错，雷区会连环炸。 3.能全组一起调动起观众的兴趣当然好，但如果组员摆烂至少保证自己的部分观感好点，不要把摆烂的组员排在开头或结尾（每个人都得讲9分钟所以不可能不上），摆烂放第一个容易开场就崩，放最后一个容易结尾拉稀。 4.说是数学课但其实老师评价的大多除了演讲台风就是ppt制作，所以注意全组制作风格要统一不要全ai了事，不然就像把西装和拖鞋混搭走红毯。 5.老师喜欢pre里插入中国故事，如果讲的全是外国人那老师会直接问你为什么不讲中国，比如有一组讲音乐的用的素材都是二次元音乐老师就问怎么没有中国音乐，所以尽量调动你的红色基因，这是评分隐藏快捷键。 6.平时有提问（基本学期内每个人都会抽到一次，除非你是活跃分子），最后两次课有签到，记得到场，还有黎曼ζ函数每个人都要背，逃得过和尚逃不了庙。 7.如果真想看数学科普建议直接看3b1b或者真理元素等，pre的时候还能偷他们一两段动画岂不美哉，现成的视觉弹药库。

评价为被3blue1brown薄纱，想听科普这课也没那个味儿，事儿还多，吃力不讨好，纯属买了张前排票看了一场自己困到睡着的电影

## 省流：适合对数学感兴趣、不在意分数的同学选课 上课内容就是老师的《数学的天空》，相当于作者亲自带读，原汁原味。 平心而论老师讲课内容确实质量很高，选择性忽略他的某些富有个人风格的评论，认真听的话足够收获不少数学知识，领略站在人类智力巅峰的数学家们的工作内容。 老师基本不管你干什么，偶尔会提问，或者抽人背诵方程、费马大定理的内容，刺激得像随机抽查作业的班主任。 对数学不怎么感兴趣的同学不怎么建议，因为小学期三天早八每天一上午确实有点折磨，起床犹如渡劫。 对于追求高分数的同学也不怎么建议，一来这课大部分分数由老师影响，老师在同学们打分之前会给予评价影响打分，而且大多数人不怎么认真听很容易乱评，相当于把命运的骰子交给别人扔；二来基于多次小组合作的经验，你应该已经知道了泥交同学的风格，你不得不承担当了组长在群里积极调动却毫无作用，上了一学期最后汇报才见到真人的风险，开盲盒开到隐藏款摆烂王。 对于想要事少的同学也不建议，因为要想分数好看大作业确实要花费很多功夫，属于想躺平但地板是钉板的类型。 听课人少不是没有原因的，大多数人都是抱着水学分的想法选的通识课吧，喜欢数学＋不在意分数＋接受命运不掌握在自己手里的人，或许还有？ 如果不是想水学分而是真的想要了解一些数学知识，旁听应该是更好的选择吧，不拿学分拿知识，稳赚不亏。

省流： 想少干活多拿分的，闪现！ 对数学毫无感觉的，闪现！ 被人当众点名就当场破防的，闪现！ 剩下没跑的，只要认真听，兜里是能揣点东西回去的 课程内容、自由度、考核标准这些前人都扒过了，我这儿主要聊聊这门课的争议，附赠几个冲高分小技巧 1.争议那点事 我觉得这门课吵起来就是因为两点： (1)给分是真的铁面无私，纯看演讲效果排名，活儿多还挨低分，心脏不强的直接原地裂开。 (2)这课的爽点在于，能让你尝到点数学的启发的甜头和乐趣，还顺带科普那些著名数学问题的证明到底在忙活啥，这玩意儿在普通数学公共课上根本薅不到，但前提是你得愿认真听，我可是趴那儿观察了，认真听的50个人里大概也就5个，所以大部分人体验感就一般，属于凑了个热闹。 前面各位说的缺点是有，但我本人觉得：对愿意听的人来说小瑕不掩大瑜。 先说说那些争议发言，有的属于话糙理不糙，有的当相声听就行，有的嘛……确实不好评价，各位自己拿捏，交大同学这点判断力还是有的，犯不着因为这就把课打成青铜。再说张老师自己都放话了“你可以不认同我的观点”。 其次是内容，我听完的感觉是比他写的那本书还要扒得更深，课上关键节点还会丢问题给你，意志力跟上还挺受启发。讲课当然不是严谨论文那挂的，碰到硬骨头证明就直接快进，但作为入门够使了，人家那种著名问题的严格证明本来就不是这门课能用勺子一口闷的，有兴趣课后自己啃去。 最后，张老师压根不是那种板着脸的狠人，但抓你毛病时也绝不留情面，你的感受属于私人事务不在他射程之内，时不时还逗你一下，看你脸皮厚度能扛几级，扛不住的建议绕道。 2.冲分锦囊 我们组这次上岸了最高分，名额就那一个，给已经上船的同学喂点经验： （1）组长这块：想拿高分，建议自己当组长，组员是系统随机掉的保底盲盒，头一两次小组活动积极点，组员基本不至于全程摆烂。PPT准备别拖到最后DDL才开始，差不多听完前两组展示就能动手了。 （2）选题这块：老师说十个主题以前每个都出过第一，但前两组讲的时候确实容易两眼一黑（前排的同学补点血抬个分算不算合理），所以不建议选前四个主题，头两个更是劝退，手滑选到了就申请往后顺延。如果组长是个女生的话可以优先选题。 （3）制作这块：评分表里PPT准备和团队统一性都是实打实的分，建议揪出组里最会做PPT的大佬统一下格式和文风。往里塞点视频、动图、还有展示环节，比干讲效果好使多了。 （4）效果这块：记死了，千万别讲得太数学化，不然除了老师加一两个同学，台下的全在你头顶荡秋千。深入浅出当然香，但那可真难。所以难度尽量压到中学生能听懂，多上点互动展示还有搞笑整活，只有这些环节才会有几个同学勉强抬眼皮看你一眼。题目里老师点名要讲的部分那才可以跑硬一点，这段是端给老师吃的正经菜单。 （5）评分这块：虽然十个组长一人一票，老师一票顶两票，但前面说了，认真听的没几个，所以老师在听玩之后的评价权重就很大。感觉评价里效果是C位，所以能把下面的同学带嗨，整个人在老师眼里就会up up，分自然跟着涨 P.S.我这次分到的组员个个人来疯且能接梗，就是本人抽盲盒抽福袋的运气。别的组有一个Pre当天人直接原地蒸发，结果那组被扣了个团队协作不行的帽子，摊上这种纯空气那也是真·没招

课程内容：一坨，字面意义的、不掺水的、祖师爷亲传的一坨。 上课自由度：你爱干啥干啥，人是自由的，但点名的手法比变魔术还多，最后两节课还补一刀签到，属于放养式围猎。 考核标准：纯正的构式，平时分30+小组pre70，注意这个70还是按排名严格给等级分，意味着你只要抽签抽到一个摆烂的组，A-以上就可以当场和你说再见了。第一节课就先把话撂下：这不是一门很水的通识。然后时不时拿分数出来晃，比如：点名不来？那我总评最高就给你69喽；回答问题说不出来？那总评给你69，以后都不提问你行不行？在大部分人只想求个事少分高的通识的大环境里，它活脱脱是事多分少的反面典型，而且本人对此反以为荣，估计是很难改善。 作为一门数学通识课，它的pre标准也让人摸不着头脑，不能讲太数学的纯证明，又不能讲得太通俗，而pre顺序靠前的基本是纯摸黑走路。 最后还整个小组互评，结果这互评不是线上提交，而是上课让每个组自己念，请问这里有一丝一毫的隐私保护和公平性考量么？假如靠前的某组给靠后的另一组打了低排名，那靠后那组会不会报复性地把这组也丢到后面去？请问教授了“交大第一好课”——《桥牌与博弈论》的张教授，连这点基本的事也考虑不到？ 授课质量：恶心。课上有近四分之一的时间用来展示自己的傲慢与优越，主要内容是忆往昔吹逼，抨击国内的数学教育，拉踩非数学专业学的数学内容，只能说符合我对Yau的刻板印象，简直是一个模子里刻出来的。 然后这门课跟他的书同名，课程内容就是把他的这本书讲一遍，中间夹杂着上述的吹牛逼环节。如果真有兴趣，建议来旁听两节课，然后考虑要选还是退，我是感觉想了解数学内容的话，不如直接从zlibaray上下个电子版看，还少吃三学分的苦。如果是想修自科通识学分的，这门课优先级也是无限靠后，如果当初有别的自科通识，我绝对不会选这门三学分的课，在热得要死的天气，坐在教室里被一个老头折磨。

补充内容：通识课壳子、赛博搬砖的命，事多分少，讲课内容还不如我蹲坑刷知乎，你让我凭什么给它高分。就补两刀，剩下的各位自己品。 1.表面上是各组组长和老师一起当评委，听着挺民主。可你在同学打分之前先来一段倾向性引导性小作文，你就不能等大伙儿打完分再发表你那点可怜的评价吗？（灵魂拷问：一个搞数学的人，咋能这么不理性？） 2.夏季小学期因为要冲夏令营面试，我提前当面跟老师请一节课的假，老师给我的回复干脆利落：总成绩降一档（扣五分）。（灵魂拷问：咱聊的不是我的私事吗，我都尽量压低声音、陪着笑脸了，您那副破锣嗓子是打算让全世界都知道您要扣我五分？我不要隐私的？您是真尊重我吗？合着感性和理性您是一样都不沾啊？） ————————————————————————————————————— 课程内容：费马大定理、黎曼假设等数学知识的相关历史。 上课自由度：点人回答问题，答不上来就阴阳你。不是，小学期一周三节早八，一上就是一上午，我们能来能写小组作业已经是给足老师面子了。老师您一门通识课，要求我们每节课每一秒都听进去，是不是有点过分了。 考核标准：出勤+小组作业。 授课质量：如果你觉得一节课穿插无数次老师莫名其妙的吹水 （包括但不限于：我当年参加的比赛……；我写的书……；我的桥牌与博弈论……；……） 再加上奇形怪状的暴论 （包括但不限于：现在的线性代数就是乱教；你们学的数学都不是数学，我们……才是数学；参加比赛就是为了钱；……） 再配上相关数学知识就是扯一扯野史、毫不详细毫不严谨的推导，这也能叫讲得好——那确实得注意，进社会别被邪教洗脑了。

课程内容：数学的天空 上课自由度：高，真没必要在评论区打起来，不来被69拎起来答不上题那都是他放的烟雾弹，这节课点你名了下节课来露个脸表示将功补过就完事，最后给分还是看pre 考核标准： pre点评确实难绷，不过我感觉这属于数院祖传手艺了，隔壁深度学习：从起源到未来那位老师的点评更是刀刀见血，张老师跟他一比简直是端茶递水级别的礼貌 授课质量： 基本没怎么听，来上课主打一个听他吹水，要是没打算在他课上修炼数学的话，其实还挺有意思的

课程内容：见其他 上课自由度：高 考核标准：出勤+小组pre 授课质量：想当咸鱼的别来，想真修行的也别来，想抬头瞅一眼数学的天空的，建议先去刷科普视频和文章补补课。这门课要是当数学科普来上，无聊到能让人当场入定；要是当正经数学课来上，松垮得离谱，知乎上那些初中竞赛生讲得都比张教授清楚；所以它真正的定位是数学宗教课，专供非数学系、心里还对数学抱着巨大滤镜的人来上，上完直接受洗成张教授的信徒。至于张教授本人，鉴定为《数学的天空》库存清不掉，高代课一结束人手发一本；鉴定为一手办起了数学系学生嫌弃的数学课，和桥牌世界冠军嫌弃的桥牌课（没错，《桥牌与博弈论》最好也别碰）。课上不知道有多少个让人绷不住的情绪输出，比如$\epsilon-\delta$语言是垃圾之类，对非数学系学生来说极易带偏。小组pre评分倒没啥可挑的，名义上组长互评，实际上是老师评分，因为张教授会用饱含热情与感染力的措辞，给每位pre的同学来一段带倾向的点评（想看好老师点评长啥样，参考《气味科学中的健康密码》）。最后，鉴定为搞代数搞魔怔了（60岁才评上教授是这样的）。\par 为什么打1分，张教授科普数学这么久也不容易，同学们可以去b站看他的付费课程，或者买本《数学的天空》自己读，用更舒服的姿势接受他的洗礼。\par 补充：给我这条点踩的，祝你们以后拿到和张教授一样的成绩，为数学锦上添翔。以及，希望被我攻击到的同学别生气，毕竟我这条评论本身也是令人难绷的情绪输出。

课程内容：拓扑、费马大定理一类的。 上课自由度：挺高，后期搞纸质签到。 考核标准：我憋不住想吐槽，队友在摆烂这事上堪称艺术家，组长被逼到认命，签到缺勤扣分狠得一塌糊涂，我们组最后评分中游，给分却基本压到最低。 授课质量：没有自学数学习惯的，建议别进来，pre会吃掉一大堆本不必花的时间，pre讲的东西老师压根不讲，真想学到通识课该学的东西很难。想转数学专业的可以来。

课程质量这块我不质疑（？），下面咱唠唠评分这摊子事 正如其他难兄难弟所说，给分大头全押在pre发挥和组长给你的那口饭上 而pre能不能支棱起来，很大程度又取决于组长操不操心，纯纯的套娃 所以最优解就是自己上，自己当组长，只要你够上心（组员也得给力（外加亿点点祖坟冒青烟的运气））分其实还是挺能看的。实在不行还有80的保底蹲着 虽然对社恐选手可能多少有点遭罪，但对真爱数学的人来说，这门数学通识课简直找不到第二个更能打的了 嗯，也适合那些想转数学学院的同学。先来瞅瞅真正的数学长啥样，搞不好还能让老师给你内推一把（？

反弹该评论的补充内容 ————————————————————————————————————— 推荐指数：1 学期：2023-2024-3 课程内容：见其他 上课自由度：高 考核标准：出勤+小组pre 授课质量：想摆烂的别来，想认真学的也别来，想领略数学的天空的建议直接去刷科普视频和文章，别在这儿花式受刑。这门课要是算数学科普，无聊到能当催眠曲；要是算数学课，又松得像没打结的鞋带，知乎上的初中竞赛生讲得都比张教授好；所以它真正的定位是数学宗教课程，适合非数学系、对数学还抱着粉红滤镜的人来上课，然后原地受洗成为张教授的信徒。至于张教授本人，鉴定为《数学的天空》卖不动，于是高代课结束给每个学生各发一本；鉴定为开了被数学系学生嫌弃的数学课，又被桥牌世界冠军嫌弃的桥牌课（没错，《桥牌与博弈论》最好也别选）。课里数不清多少次令人难绷的情绪输出，比如$\epsilon-\delta$语言是垃圾等等，对非数学系学生极易造成误导。小组pre评分倒没啥可说的，名义上组长互评，实际上老师评分，因为张教授会用富有热情和感染力的言辞，对每一位pre的同学发表倾向性评价（合理的老师点评请参考《气味科学中的健康密码》）。最后，鉴定为搞代数搞魔怔了（60岁才评上教授是这样的）。\par 为什么评1分，张教授科普数学这么久也不容易，同学们可以去B站看他的付费课程，或者买《数学的天空》自行阅读，用一种更舒服的方式接受他的洗礼。\par 补充：给我这条评论点踩的，祝你们以后取得和张教授一样的成绩，为数学锦上添翔。以及，希望被我攻击到的同学们不要生气，毕竟我这条评论也是令人难绷的情绪输出。 编辑于 2024/07/19 12:17

课程内容： 前半场老师solo，后半场学生接麦，活脱脱一场数学版《中国好声音》，导师转身不转身全看命。 上课自由度： emmm，老师会按花名册顺序把人一个个拎起来回答问题，像扫码点单一样精准；组长和班长属于VIP席位，可能被反复扫码，没回答出来，下次大概率还会再扫你一遍。两次没答上来也不会给你上强度，他直接点下一位，比地铁安检还利索。 考核标准： 命运不掌握在自己手中，投票制+大作业，回答问题可加分——主打一个把命交给群众。 授课质量： 高，但我觉得学过数分的同学会听得舒服一点；然后就是张老师讲得很跳跃，建议在b站提前看一下他的课，或者自己搜一下知乎之类的； 整体下来是一个非常有意思的数学展览课，给分也很合理。

课程内容：费马大定理，黎曼一一大段悬而未决的故事 上课自由度：高，有一种图书馆自习室的自由感。 考核标准：随机点名（老师会尽力把所有同学都点一遍，建议早点主动回答问题，如果一次被抓到答不上来后面就会被记住一直问），这就好比点名系统带记忆功能，漏一秒等于上招生黑名单。课堂pre（要求比较高，类似于学术汇报，组员相处融洽想卷的话就会有比较高的分，也有部分取自于选题，建议精心准备）队内合力好，愿意卷就直接送红花。总体来说还不错，主要是算自然类通识 授课质量：高

课程内容：普通化学，氧化还原和化学键那些事 上课自由度：高，没人管你在底下干嘛 考核标准：平时作业配期末考，经典套餐 授课质量：还好，中规中矩，不算惊吓也不是惊喜

课程内容：三门大定理端上来——费马、黎曼、庞加莱，附赠历史背景、数学家~~八卦~~生平、数学概念等等一整套。想看详细版，请翻张老师那本《数学的天空》，或者慕课同名网课，自助餐管饱。 上课自由度：中。老师不管你上课干嘛，逃课随意，但随机抽人回答问题，一般一节课两到三次，人不在就给你名字记小本本上，被逮到三次没来直接不及格，修仙要谨记签到。 考核标准： 平时成绩：学期开头分成10个小组，每组4到5人，分组前可以主动报名当组长（想当掌门的抓紧）。前几次课每两周布置一次讨论题，小组课后讨论，题目出自《数学的天空》书上的思考题（比如：整系数多项式如何定义“奇偶性”），第二节课从每组随机抽一人讲解讨论结果，每人3到5分钟。课上也会抽人回答（比如复述上节课内容，**背诵**黎曼ζ函数的函数方程等等），答得太差可能扣平时分（基本不会发生，真发生了老师也给你将功补过的机会）。 期末时每组组长给自己组员打分（包括自己），要求：按百分制，平均成绩84，最高92，最低76.4，可以都给一样的分（即84分），但登记为83分。 期末成绩：没有大作业，只有小组报告。总共10个可选题目，每组认领一个，从第8周开始每次课由一到两个小组做报告。题目基本不变： 1.第一章1.1.1，主题:民主选举；必选：阿罗不可能性定理的证明与应用 2.第一章1.1.2，主题:稳定婚姻；必选：盖尔-沙普利定理的证明与应用 3.第一章1.2，主题:无限理论；必选：建立康托尔无限理论，讨论其发展与应用 4.第一章1.3，主题:贝特朗悖论；必选：贝特朗悖论与白马非马 5.第三章3.1，主题:中国剩余定理；必选：中国剩余定理的证明及其在密码学中的应用 6.第四章4.1.1-4.1.2，主题:音乐与数学；必选：音乐与傅里叶级数 7.第四章4.1.3-4.1.4，主题:π与尺规作图；必选：祖冲之的π与古希腊三大尺规作图问题 8.第五章5.2，主题:拓扑学的起源；必选：七桥问题 9.第五章5.4.2，主题:熵；必选：香农信息熵与蝴蝶效应 10.第五章5.5.2，主题:非欧几何；必选：双曲几何的庞加莱上半平面模型 每个报告用时一节课（45分钟）左右，每人都要发言，发言8~15分钟。五个打分维度：投入、团队、制作、效果、时控，每项20分。打分人是老师与每组组长（老师权重是组长两倍，组长不给自己组打分），期末统一交给老师。综合之后排名次，名次定成绩。 基本不会不及格（老师亲口承诺），但想拿优秀有点难度，主要看小组报告多精彩。 更新：第一次上传成绩因为打分太高被退回来了，笑死（）改完稍微低了一些，但还是很高，一位同学78，其他大部分在80到90之间。 授课质量：很高。老师数学水平本来就高，内容也熟得跟自家厨房似的（毕竟讲了好多年），上课幽默风趣，会自动把你耳朵吸过去。涉及数学知识不少，但从最基础讲起，没学过高数也稳。 避雷（？）：老师对报告要求比较高（期末小组报告和平时讨论题报告都算），每次听完都花点时间点评，缺点多的话语气会比较严厉。不过客观说，老师的评价确实能提升演讲和PPT制作能力。

**课程内容**：《数学的天空》同名书籍，自告奋勇当组长的还会白嫖一本（他自己这么说，是真是假有待确认）。主打三大宇宙级谜题——“费马大定理”“黎曼猜想”“庞加莱猜想”，听着像三座大山，其实是三只薛定谔的猫，你不翻开书永远不知道懂没懂。 **上课自由度**：中等，卡在“能翘”和“不敢翘”之间的量子叠加态。讲到重要知识点后的几节课会抽人起来回答问题，答不出来没事，但缺席次数不能超过两次，超了直接扣大分——毕竟这是上海市重点课程，全程录像伺候，结课后老师还得去教育局答辩，比你期末还紧张。 **考核标准**：平时50分：前几周布置的几道课后习题得分***减去***平时扣分，是的，减法，命运的减法。期末50分：小组pre，线下每组45min，基本5人一组，平均每人9min，线上可以酌情延长到60min，多出来的15分钟是用来缓解尴尬的。 **授课质量**：一般，但情有可原。通识核心课嘛，要让文科生听懂现代数学，这难度不亚于教猫开挖掘机，任重而道远。 **PRE实施规则**：随机分组，组内女生自动当选组长，没有女生的小组里年级最低的当组长，条件一样就系统随机分配——堪称数学界的狼人杀发牌。前几周张老师会发一个选题列表，每组挑一个，大致是三大内容的引入部分，选题在课本里的顺序和演讲顺序基本一致。张老师会让大家对前几组宽容一点，后面慢慢收紧，像温水煮青蛙但煮的是pre。每场pre结束后老师会点评整体观感和个人表现，语气偏重，但给分还行，属于嘴上是刀、手上是糖。 **PRE评分规则**：组长给所有小组排名（自己组默认第一），权重1；张老师也排名，权重2。两组名次评分相加再排序，得出最终排名。然后组长按贡献度给组内成员打分。第一名的小组内前三名A+、后两名A；第二名的小组内第一名A+、后四名A；第三名的小组全员A；再往后全员B+。（研究生不参与本科生评分，主打一个隔离） **特别地，张老师会提供给大家三个获得菲尔兹奖的机会，且难度依次增加：** >*1、 为“费马大定理”写一个完整的证明* >*2、 为“庞加莱猜想”写一个易懂的证明* >*3、 为“黎曼猜想”写一个证明*

课程内容：《数学的天空》，书名就是课程，买书即上课。 上课自由度：低，要一直听，可能要回答问题，脑子和屁股都得焊在座位上。 考核标准：平时（50%）+小组pre（50%）。平时分是老师和组长给，pre是排名的，老师有一套量化的原则。反正要做好低分的心理准备，因为这由不得你，跟抽卡似的，非酋认命。 讲课质量：挺有趣的，可能有点难，不过还好答不出问题老师也不会为难你，主打一个有趣但费脑。