计算机科学中的数学基础 · 修读回执档案

要是李桑把这股授课功力灌进基础日语，那效果怕是能把专业课按在地上摩擦吧，可惜了啊这技能点。

讲课质量这块属于是信号不好还硬要直播，口齿不清，难点一卡壳就直接滑过去，仿佛那道题跟老师有仇。人倒是不坏，属于是菜但善良型选手。 期末考试难度纯纯随机抽奖，去年简单到像是1级开局送温暖，今年直接拉满至少5级，还附赠一堆压根没涉及过的知识点，主打一个考纲在外太空。 出分速度堪称龟速，今天考试周结束都第二周周三了，出分消息还在路上堵着。据说作业分还要扣挺多，属于是雪上加霜。 等出分之后一看，虽然卷子难度是涨了，但感觉有捞，于是评分象征性地加一分，属于是给个面子。 综上，不建议选，真选了也只能说是掉课人的无奈之选，别无他法。

2023年6月30日21:07:20 成绩已提交，但系统摆出一副“你猜”的脸，查不出来 2023年7月2日11:15:54 终于刷出来了，像延迟了两天的快递

- 课程内容：集合论、序、组合数学、生成函数、递归关系、二项式/阶乘估值、图论、概率方法、随机图、数据科学（这块基本不上考场） - 上课自由度：高，不签到不点名，老师看到来的人居然比预想的还多还能整两句感慨 - 考核标准：30%作业（基本刷完就贴脸满分）+70%考试（8道大题） - 授课质量：极高，虽然从自由度来看你可以直接整个人蒸发，但真不来就是亏，讲课不仅考核内容清楚得离谱，还会往外延伸一堆附加料，看得出老师是真心想往咱们脑子里塞点重要思维，没准将来科研还真能来电，可内容也是实打实有难度，得靠课上稳住跟紧老师的节拍，总之这条船能上就别在岸上犹豫

课程内容：集合论 + 序 + 组合 + 生成函数 + 递归关系 + 估值 + 图论（握手定理等） + 概率方法 + 高维空间 （**以上会考**） **不考但讲的内容**：蒙特卡洛马尔科夫链 + PCA/SVD降维 + 大数据算法（哈希等） 上课自由度：极高，根本不管你，但建议每节课都听一耳朵，这样课后能少掉点头发。 考核标准：平时30 + 考试70。考试难度薛定谔的猫，今年卷子不难，主要是因为最后两道20分的大题没去年那种深渊级难度，下一年难度只能随缘。 授课质量：极高，我是每节课都在场的。前面相对容易，越到后面基本越像爬坡度越来越陡。需要边听课边脑子开双核。个人认为龙老师讲课有时候油门踩得稍快，但表达的稳定性还在，基本能听懂。后几周讲的内容基本都不考，但还是建议来听，属于比较经典的数学方法，比如SVD，PCA等等，背回家对以后计算机学习感觉有一定促进作用。 **总之**，想学到实在东西狂推龙老师班，讲课清晰 + 内容丰富且实用性强！

课程内容：https://basics.sjtu.edu.cn/~longhuan/teaching/CS2304/ （带星号及最后一章不考） 上课自由度：高，可以不去 考核标准：作业 30% + 期末 70% 授课质量：**选龙老师真的可以学到东西，龙老师上课推导严谨、讲解有趣**。期末补天翻阅前人学长基于龙老师PPT做的笔记，让我深深感受到这门课的有趣并后悔之前没有认真听课。 温馨提示这门课 **知识点覆盖面广**，补天式复习不是极限冲刺而是负重越野，而且线性代数、离散数学、概率统计这三块库存不能从脑子里格式化了（不在内存无所谓，好歹得躺在硬盘里，不然有点遭老罪......） 期末试卷不仅有一半题是上课证过的原题（只要复习翻过PPT就能一眼秒的那种），其余较难或者普遍翻车的题目，**批的时候应该也是大开水闸了**（卷面比我理想预估大概高了十分，隔壁英文班今年好像难度直接升天，攻守之势异也）

课程内容：集合论，序, 组合数, 图论(同构，树), 概率论， 随机图G(n,p), 大数据处理和高维空间。课程PPT网站https://basics.sjtu.edu.cn/~longhuan/teaching/CS2304/。 其中带有星号的内容和高维空间第一章之后的部分不考 <br/> <br/> <br/> 上课自由度：极高，签到这词就没出现过，你哪怕魂飞天外老师都懒得管，但这门课的硬核程度摆在那，真有人敢全程挂机吗 考核标准：平时作业30%+期末考试70%。期末考试共8道大题，前6道每题10分，后2道每题20分。难度较为适中，主要涉及的就是课程内容中的部分，其中绝大部分的题目都在书上能够找到对应的原题或是知识点。（据说隔壁lj班上的这次试卷出的及其难，这下更感激龙老师了） 授课质量：相当高，讲课非常仔细，下课之后有不懂的可以缠着问到懂，龙老师会帮你捋明白了再走。但是课程的难度（尤其是高维空间的部分）相当大，没有底子的话一不留神就不知道飞行到第几层了。

课程内容： https://basics.sjtu.edu.cn/~longhuan/teaching/CS2304/ 组合 排序 概率 图论 随机图 高维空间 上课自由度： 没有签到 但强烈建议耳朵在线，真的是一分钟走神直接断网掉线 考核标准： 高维空间只考第一章，其他章节基本都考。 8道大题，6道10分，2道20分 考试难度比作业温柔，也会从PPT上抽几道相对基础的证明题，复习的时候一些比较重要的证明建议都看一眼 授课质量： 老师水平很高，有时候语速会踩油门。 本人数学基础不是很好，听课的时候还是有点吃力的（但上课确实也在走神 上课能学到很多东西 跟隔壁班对比强推

课程内容：集合论, 序, 组合数学, 图论, 概率方法, 随机图（这玩意真的上头！）, 大数据相关，猛男花园全套配置 上课自由度: 高, 不来也行, 无签到，教室后排全是自己人 考核标准: 作业(30%, 一周一次, 后八周基本蒸发了, 不过难度并不客气) + 考试(70%) 授课质量: 高！这我上学以来听的最珍惜的一段数学课！懂的东西也全是料，老师一遍遍把你从幼儿园阶梯带到博士门槛，下课复盘一秒直接爽感拉满，而且学的套路感觉真能干点正事。龙老师超可爱，每节课都带杯饮料边讲边啜一口，氛围绝了连饮水机都羡慕，一看心态就差不了多少岁hhh。还会提醒我们关照身体别学残废。 --- 考完期末来写说个评www；这次卷子偏中等，上个年级怕是更难，PPT+作业吃透就不会翻车。总共八道大题,前六题每题10分, 最后两道题每题20分，火力分配如下: 1. 容斥原理 2. 二项式定理 3. 递推公式求解 4. 生成树计数(Caylay定理+Laplace矩阵) 5. 概率方法(期望大于某个数说明存在大于这个值的可能, 是PPT原题) 6. 高维空间相关证明(也是PPT原话) 7. 概率分布(期望+不等式, 也是PPT原题稍来了点综合味) 8. 证明threshold(first/second moment method证两边)，两边不欠。

上课自由度：基本等于坐牢，前期扫码签到，几节课后助教直接启动终极形态，现场点名外加抽人上台讲作业。除了能在底下干自己的事以外，这课找不到一丝一毫的好处。 授课质量：讲得堪称灾难现场，中英文随机切换，一切到英文就开始走进科学。老师对书本内容和课件内容仿佛完全是零准备裸考上场，简单的地方能磨蹭到下个学期，重要的地方愣住一两分钟然后一个太极推手糊弄过去。虽然没听过隔壁龙老师的课，但快跑！！！ 作业给分不好，全写对了也都要扣一两分。 *** 看到考试卷当场魂飞魄散，六道大题，每一题20分，最后一道为bonus。 三道证明三道递归。其中一道证明一道递归，是正常课程范围内较难的题目。剩下的题目跟上课内容几乎是两个平行宇宙，难度直逼高中数学联赛二试大题。我就纳了闷了，你上课讲的东西又不是不能考，为什么非得整一堆八竿子打不着的竞赛题来折磨人？ 上课上得完全听不懂，作业和上课严重脱节，考试前划范围就是把所有ppt的目录给你念一遍，说考试参考作业题。老子累死累活从早上八点到晚上十一点背你那大几百个公式（因为他没说清楚范围，所以但凡出现在书里的都有可能考），结果考试把我一学期学的、几天辛苦复习的东西全部报销，这合理吗？ 读了十几年书上过最烂的课，考过最恶心的试。

课程内容：之前的同学讲得很详细了，基本就是集合论、序、Combinatorial Counting，容斥原理，Generating Function, Recurrence relation, 函数渐进比较，阶乘估值、二项式系数估值，图论，概统，Random Graphs，名字里有Random，考试可一点都不random 上课自由度：高，但如果想好好学且跟上老师，建议认真听，开小差思路马上掉线，容易跟丢 考核标准：30%平时作业，70%期末（期末难度个人认为还是挺难的，都是大题） 考核质量：高，呃不对，授课质量：高，龙老师太强了！龙老师好，龙老师棒，龙老师上课呱呱叫！强推！

课程内容： 1、Set and Ordering （1）Set,relation,function （2）The diagonalization method （3）Ordering （4）Wide or Tall - Mirsky's theorem and its application （5）Dilworth's theorem and its application(*) 2、Combinatorics （1）Twelvefold way: Introduction to counting （2）Inclusion-exclusion principle and its application （3）Generating functions （4）Recurrence relations （5）Polya Counting(*) （6）Big O and asymptotic analysis （7）Estimates: Examples 3、Graph theory （1）Basic notions and hand shaking lemma （2）Graph isomorphism and graph score （3）Applications of handshake lemma: Parity argument （4）The number of spanning trees （5）Isomorphism of trees 4、The probabilistic method （1）Probability: a quick review （2）Probabilistic method: basic counting argument and expectation argument, Lovasz Local lemma 5、Random graph （1）The G(n,p) model,global properties, threshold （2）Phase transition for increasing properties 6、Introduction to data science【不考，也没有作业】 （1）High-dimensional space （2）Best-fit subspaces and singular value decomposition （3）Introduction to Markov Chain Monte Carlo 隔壁英文班据说是大型摆烂现场（?），但又有风声说他们期末简单到高中生都能做（听说的，消息来源片面），还有人喊"选英文班的赢麻了"。可你把我打回重开一百次，我还是死磕龙环老师，这学期能把课讲明白的老师本来就属于濒危物种。 期末考试全大题，难度我不评价，毕竟人菜。 上课自由度：高，但建议好好听。 考核标准：30%平时作业【作业交了就给满】+70%期末 讲课质量：高

课程内容：经典教材《concrete mathematics》，江湖人称混凝土数学。递归、整数运算、数论、二项式定理、生成函数全都给你安排上。 上课自由度：每节课签到，其他时间你爱干嘛干嘛，基本放羊。 考核标准：签到20，作业30，期末考试50。 讲课质量：老师看着非常单纯，也非常单纯地只给我们念ppt，有时候念念课本pdf。日式英语极具辨识度，翻译过来就是又听不懂又催眠。平时作业是书后练习里的一些简单题，虽说是简单题，但这本书功力深厚，做起来有时候还是挺吃力的。每节课助教随机点两三个学生评讲上次作业，并作为参考作业发到canvas上。 听上一届说期末考试全考作业题，于是我们疯狂背题；结果一进考场发现题目比作业还简单很多，不上课也能会的那种（甚至从别的专业拉个人来都能做到挺高分）。最后期末实在没区分度，扣分也很迷，分数反而没预期那么高。 如果想真学东西，推荐隔壁龙环；当然你要真能把这本书啃下来，收获也会很大。

成绩刚从天上下凡来，捧一波热乎的实测分享。 论讲课质量，龙老师无疑是高手分等级，讲得很鲜明通透，只存在于必修提醒上下环节的全程要把脑细胞拎上，挂机就可能跟不上大车向前进行。 考试你说它难那其实真不是特别难，比作业轻松一档，但如果哪块知识线上一挂，考试火神正好点到它那你就遭殃了。今年卷架由一份卷面总分构成：一共八道题，前六道每道10分，收尾两道20分直接放上桌。我就是最后一题连思路都贫一点为止徒手白白冲分被扣到寥寥荡出边界。龙环的每年题阵难度其实是不定地立，可能今年整的低明年就给出一桌温柔。 想认真长知识的首先就推龙环，脑子灵的同学成绩准也不会差，却据说今年英文班的数学基础期末考试是友善得很，单纯看分的人可以先再瞄一眼更浅去摸完再拍。

其它内容基本如下 补充一下22春季学期的一个datapoint 龙老师出卷难度不确定 上学期据说太简单 龙老师直接临时调整百分比 从常规的 73开调整到82开，整一个考试界随机盲盒。 这学期难度直接提升 询问助教大概卷面均分在75左右，体感难度大概是作业题中等偏下，两把菜刀级别。 有两道左右课堂例题 如果复习全面应该还是会有印象的，属于反复敲门的那类考点。 总之龙老师的卷子难度不是很固定，但是但凡想学到一点东西 都强推龙老师。

课程内容：《concrete math》混凝土数学，听着像教你怎么算水泥 上课自由度：课程前会有canvas签到，之后非常自由，仿佛签到是入场券，用完即弃 考核标准：30的作业分（会比较严格），20的出勤分（签了到就有，忘了签和助教请个假也没事），50的期末考试（极简单！简单到让人怀疑人生） 讲课质量：个人认为讲课质量是老师的硬伤，上课比较无聊，讲解不很详细。由于有很多在日本的工作经历，老师本人的英语说得很日语。上课各个环节都比较沉闷，仿佛在听一段没有字幕的慢速日语听力。不过老师还是比较关心学生，隔离以后会经常问学生们近况如何，每天过得怎么样，像半个远程班主任。 日常作业的话，我们当时是周一上课，布置作业然后周三要交；周四上课布置作业然后周日要交；等到后八周每周只有一节课的时候就是周四上课布置作业周日交。个人感觉有些时间有些紧，不过内容不是很难，再不济网上也能找到很多答案）） 但如果单纯的看书的话，这门课还是非常有趣的，书旁很多作者吐槽，讲授的知识也都很开眼界，仿佛从菜市场走进了博物馆。 期末复习的话，单看老师的PPT和课本对应内容，充分复习的话大概需要2天时间，但期末考试实在是太简单了，很多同学平时对老师的讲课质量和作业给分咬牙切齿，但看到期末卷子之后纷纷“我原谅他了” 主要讲授：问题的formalization，数列通项公式求解方法，离散积分，二项式系数，基础数论，生成函数 出了分又开始咬牙切齿了。。给分是压死骆驼的最后一根稻草。

课程内容：不妨称之为：CS2304《Concrete Mathematics》导读。印象最深刻的是老师将 Knuth 翻译成 「可努斯」，我寻思着人家有自己中文名「高德纳」，翻译界的自由发挥了属于是 上课自由度：挺自由 考核标准：修读中 讲课质量：一般一般，推荐自己读《Concrete Mathematics》后，再听课加深印象，先自己啃，再听老师嚼

正在修读中ing 随时更新 课程内容：《具体数学》（《Concrete Mathematics》）前七章，依次是递归问题、和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数。老师的授课PPT是从国外原装引进的，其他评论里有链接，我就不说了，防止我当搬运工还夹带错误。 上课自由度：只需要签到就行。自由度非常高，你在课上完全可以不听课，干啥都行，包括但不限于用电脑、吃东西（但求别影响同学、别把课堂纪律按在地上摩擦）。 考核标准：20%签到，30%作业，50%期末考试。 签到以扫码为准，于是就有了线上看canvas直播扫码签到的bug，老师似乎不是很在意，不过有一次来现场的人实在太少，老师干脆点了名。 每次课后均有作业（3-5道题），有答案，配合答案食用，总体难度不高，还颇有思考的趣味在里头。 每次作业助教会选3位完成度较高的同学，让他们下次课上分享解题思路，每人5-10分钟。（比较水的一个过程） 据说期末考试全是作业原题，本人还没考，不清楚是否属实，到时候再看看，属于是薛定谔的复习题。 讲课质量：英文授课。老师看起来比较友好，不过讲课水平比较糟糕。 上课总体比较无聊，听课的同学不多，抬头率堪比深夜档。 有人说这门课学不到东西。。然而咱们高数学那么难不也就学了点奇技淫巧，纯粹为了内卷。。反过来讲，此教材编得相当有数学味道，把奇技淫巧扔进了垃圾桶，非常值得一读。要是你英文good，能靠自学从这里捞到不少真货。

课程内容：集合论、排列组合、随机图，三件套齐全，直接给你大脑来一套组合拳。 上课自由度：不点到，教室后排就是快乐老家。 考核标准：平时作业（交了就行，约等于签到）+期末考试。 讲课质量：非常推荐，快选，慢了拍大腿。龙老师对课程知识理解非常深入，上课有自己的思考与逻辑，不会照着ppt念，属于人形自走推导机；课程内容和作业会偏难，但可以问老师或者上网查，主打一个自助餐式学习；期末考试很简单，而且给分也很高。老师很好，回答问题很有耐心，也可以和龙老师闲聊，聊到宇宙尽头都行。

课程内容：集合论、排列组合、生成函数、递归关系、随机图论啥的，课程内容搞大杂烩，点啥有啥像数学版自助餐 上课自由度：从不签到，像放假一样的自由度 考核标准：平时作业（基本给满）一颗定心丸+闭卷期末（讲的难但考的不难（doge 讲课质量：非常好！龙老师的PPT清晰到能当深夜灯塔用，讲课细致，节奏刚刚好。强推！！！