实变函数 · 修读回执档案

课程内容：《实变函数论》江泽坚，第1、2章在第一次课上极速过完，速度快得像开了四倍速，然后开始不紧不慢地讲第3、4、5章（测度论、可测函数、勒贝格积分）和第6章的两节（L^p、L^2空间）。 上课自由度：高，疫情学期本人接近于纯自学，网课约等于自学套餐 考核标准：平时作业20%（每周布置5道习题） 期末考80%（本学期考试简单），简单得像送温暖 授课质量：认真听的同学觉得他讲的不错，我觉得讲的不太明白，后面跟不上就靠自学或者问助教了。 这个班的课程任务比刘成杰的班少，欢迎想通过学习实变提高智商，又不想花太多时间写作业的同学来选！智商和头发总得留一个。

课程内容：前面评论已经把这坑挖过了，我就不复读了。 上课自由度：彻底放养式管理，只要课前把作业交到线下，你人在三国都行。 考核标准：20+35+45。看得出来老师在考试上放了水，但架不住这门课本身脊梁骨就够硬，所以哪怕放水，考起来还是不好落袋为安。 授课质量：老师的课我没怎么听。实变这团东西得砸进大把时间来捶打才能打通任督二脉，啃完之后有一种变聪明的"智力开发"奇效；那本教材强烈建议翻英文版，质量是真的顶，眼睛和脑子都习惯之后，英文版读起来竟然丝滑得异常舒适——虽说老师挂出来的参考教材是英文版，但他讲课和考试全程中文，只不过你全用英语作答也毫发无伤。 老师属于不功不过那一挂，没有踩雷的点，也没有封神的点，4分。

课程内容：集合论基础+测度论+微分，但集合论期中压根没考，纯纯打地基，跟装修前先铺水泥一样，后面全看命。最后讲得慢得离谱，甚至没讲到有界变差，广度上属于是慈眉善目型选手，不折磨你但也不给你完整的人生。 上课自由度：略 考核标准：**考试难度陡增**，以前都是作业or作业改，这次直接掀桌，考了广义最小二乘，还考了lebsegue微分极大函数的一个推广，全是作业里查无此题的盲盒。批分好像也不是很松，加上期中考大家其实都在总评里扣了两三分（最高82，平均50，起码扣1.8，上不封顶），想上A属于天方夜谭了有点——至少对我来说，A是一种只存在于招生简章里的传说。 授课质量：高

课程内容：测度，可测函数，积分，收敛定理，积微分，Lp空间到线性函数8.1节，一般测度 上课自由度：来不来随你，没人管 考核标准：题都是往年的，改卷那肯定严格得很。一定要把往年题一道不留地做完，我就因为有一年的没看，考试写错丢了半道大题。作业好像也是要被扣点分的。 授课质量：极高，我就爱这种不上ppt的老师。 个人觉得rf指定没那么好心，到时候一出分保不齐又十几个被挂掉，我可不想成为被斩杀的那个（毕竟步骤写得那叫一个乱）

课程内容：Royden实分析 上课自由度：高，老师基本进入放养模式 考核标准：期中难度比去年明显下跌，折回来比去年多赚27分；期末可能多半是我个人学习姿势的问题，刚好40，最后被一把捞过及格线，老师，thank you 授课质量：老师讲的基本就是书里搬出来的内容，今年比去年顺滑，也会帮你盘章节逻辑。但说到底自己看书也行。数学底子跟我一样发虚的同学，考前要是有时间，先把书上题目通一道，再把概念捋顺，及格大概率能上岸，作业也最好自己动手治一下

课程内容：Royden 第1~7章，考试就圈在这片雷区里，跑毒范围已定。 上课自由度：非常高，高到像放养野生大四狗，但强制线下交作业这一刀，专砍大四狗的命根子，不太友好。 考核标准：0.2平时分+0.35期中+0.45期末。平时作业记得找同学对答案，扣分非常重，重到像拿订书机订你绩点；期中考给了大家一点小小的震撼，中期退课了50人，50人啊，教室当场瘦身成瑜伽课；期末考相较简单，大四狗平时忙毕业论文、考试周两三天速成的，但改卷似乎很严格——也就是说你以为自己逃出生天，其实只是换了个姿势被审判。 授课质量：不清楚，没听过课，这门课基本靠自学。不是真心喜欢数学建议快跑，跑的时候别回头，回头会看见Royden在笑。

课程内容：Real Analysis (4th edition) Royden Chapter 2-8,9,10,17,18,20 上课自由度：高，上课前要把纸质作业交上去 考核标准：20%平时作业+80%期末考试，范围为Chapter 2-8 授课质量：高，作为数学系的实分析课，一般测度和Fubini-Tonelli定理的证明是应当好好啃的。建议去刷周民强，以及往年考题，重复率目前看来较高。

课程内容：Royden 实分析 上课自由度：挺高的，不管你来不来，来的话也不管干什么，人均自由人 考核标准：20 作业 80 期末，期末考试占比稍微有点高，但考的大多都是往年卷上有的题，所以总体还行，属于老卷复健 授课质量：极高，实变函数这种课就适合板书进行授课，rf 除了某些证明部分稍微讲的有点跳，总体属于讲课质量最好的老师之一了，个人建议这门课还是线下听效果更好，线上听可能会产生实变空间般的幻觉。

课程内容：就那些 上课自由度： 非常高，但是作业得自己自觉去交 考核标准：只能说是非常会捞人了，考试内容能明显感觉到是挑着往简单里出，本人一节课没去过、作业全是抄的、课也没听完，愣是被老师硬生生拉过了及格线，（我真心觉得学得比我还烂的人真不该过这门课，，， 授课质量：不错，老师蛮幽默的。

课程内容：实变 上课自由度：给得松，就是课前要献上作业，还得肉身到场 考核标准：平时20中35末45 授课质量：挺高，期末靠狂刷周民强硬把分往上提了一截。题目本身属实不算坑，但对着分析基础多少有要求，对高数过来的人不太客气。

这门课本身的凶残程度对非数专业的人来说属实属于跨物种碾压，它干的事基本上就是搬出最底层的工具箱，然后沿着数分里的集合（外侧度与可测集）、函数（可测函数）、积分（可积性和收敛性）、微分（导函数存在性与收敛性、牛莱公式、凸函数）的路线，从头另起炉灶搞出一套和数分/高数并行还能兼容的新数学宇宙。你要是对这套分析黑话既不熟也不来电，做题时就经常一个大写的无从下手。偏偏这货又是辅修的必修硬骨头，想要那个学位就只能把这玩意儿正面啃进去。所以按道理最美好的结局，就是这课考得松，能让绝大多数人顺利放行。可惜rf老师，他是个例外，且反着来，这门课的考核比我之前上过的大多数数学课都要剑拔弩张。\ \ 具体点说，助教批作业属于钢尺丈量绝不渗水，一道题错一脚，A就一路缩成A-后再往下一层层滚（哪怕后面全对，或者说你误用那招其实稍微换个路数换种说法照样能把证明疏浚串通）。期中还给你几分温柔，期末就化身阎王割麦子。虽然都带着hint，但证明里的碎细节仍叼走了绝大多数的分数。要拿个能看的分数，他那课提到的命题引理定理的适用范围和结论，得一字不落地记住还得条条款款摆明，其余证明环节要尽力做到你甩出来的每一步都能掰扯清楚凭啥成立，以及请的是哪位常用定理/不等式出场。\ \ 至于rf老师的授课质量，我给的评价是相当地道的。据说他今年比起往年是有长进的。讲课极有章法，以royden教材作垫底，把积分微分里各种粘成一团的函数、各类收敛定理间的朝野关系给你撕得明明白白，对各条定理命题证明的拆讲穿插着各种形象化的戏码，尽可能给你听懂，还时不时一把揪出人爱犯的逻辑错。课堂上他也常有插科打诨的玩笑，或者隔三差五吓唬吓唬台下的人。很多数学课往往是几周过后就教室里鬼影都没了，他这课却能到中后期几乎一个萝卜一个坑，仅剩后面几排（要我每次踩点进去就找不着前排，被逼得往后排一挂，有时瞅不清他字让我难受得像身上给虱子爬）。一直到期未前，半个教室还是满满当当。要是真躲不开非得选rf，就把他的课铆足劲儿跟一遍，到期中期末复起来助益颇丰。不太建议把他的课甩了清净去自学，因为考的玩意儿基本就没出过他课上划的重点手印。\ \ 要是好分析这口，那rf老师的细讲无疑够及标乃至漂亮。但实变的本体就是测度论，早超出数学在别的多数学科的实用频段，对一大票非数专业来说作用远不如数值、代数或统计的那些课，而这后一坨课的进修往往也不需要测度论里那种近乎抠进极致的分析洁癖。

上课自由度：高高高，高到我在宿舍躺着都觉得自己在上课 考核标准：平时20%+期中30%+期末50% 平时分不看脸不看出勤，纯按作业分算，老师手里握着一个换算公式，堪比炼金术。平时作业有点难，但老师基本每题都给提示啊，我哭死，这是把饭嚼碎了往你嘴里送。一个学期从不查出勤，后面基本教室只有十个人左右，我都为老师难过，但他只会幽默地调侃“来上课的人越来越趋于零测集了”“来的人不多，教室要被材料力学的作业占领了，要是有人来拿材料力学的作业，就把他扣留下来听实变。”——好家伙，抓壮丁都抓得这么有测度论素养。 老师讲课没有一句废话，板书超级漂亮，直接拍下来当笔记比自己写美观100倍的那种，老师每节课上完会在群里发讲义，真的好人啊（老师备课应该是手写的教案，因为能看见老师会带一个本子嘿嘿，但他基本不需要看。还是另外会整理出pdf发给我们）。老师还会有一种冷冷的幽默哈哈哈，有一节讲到日升引理，教室有盏灯坏了，他说：“不过没关系，我们这里有个太阳”（他讲日升引理的板书旁边画了轮太阳hh）。灯坏了不要紧，黑板上升起一轮人造恒星，这波是数学开天辟地。 期中微难个人感觉期中捞得非常努力了，而且老师还发期中试卷注记（写了我们出错多的一些问题），属于是把你从挂科悬崖边上硬拽回来还顺手给你写了份错题尸检报告。 期末非常简单，很多人提前交卷了，老师还给了很多hint，本菜鸡拿到过最高的期末分，伟大！！！这就是实变函数版的“只要老师够慈悲，菜鸡也能飞升”。 授课质量：高，感觉几乎是本科生数学课的上限了。真的伟大无需多言！认真上过这门课的人，都对老师评价很高。数院唯一真神。老师别累着也别闲着，多开一些课造福数院的学生吧。

课程内容：Royden 1~8.1，最后一节课把更一般的测度论拿出来溜了一圈，属于是正片结束放了个预告片。 上课自由度：高。老师不管你人来不来，主打一个信任。但上课前要交作业，不想去的话记得摇同学帮你带一下，不然就是信任崩塌现场。 考核标准：20%平时+35%期中+45%期末 授课质量：老师比较严格，但板书和讲解倒是挺清楚。讲课可能确实太快了，前面基础知识的铺垫有些少，容易触发连锁反应，一步没跟上后面直接雪崩。同时老师每个工作日的中午都在办公室，可以随时去答疑。虽然咋一看有些凶，但聊多了也还算和蔼。总体上看感觉挺好。 我觉得老师算比较严格，不过敬业程度是相当高的。感兴趣、想认真学这门课的话他会非常乐意帮你，想混分的话可能会不太舒服。建议按自己的情况做选择。

课程内容：Lebesgue测度、可测函数、积分、微分、 Lp 空间 中文教材看不懂，建议直接上英文Real Analysis - Royden。 上课自由度：高 考核标准：20%平时+35%期中+45%期末 考试带Hint，不会难到哪去。 授课质量：非常好。上课节奏踩得很准，讲得也清楚，老师还挺风趣。全程只写板书，没有PPT。（数学课就该纯手写板书，这才是伟大的！数学课本来就不该有PPT。）另外给后来的同学提个醒。这门课对想申PhD的人很重要，难度比起以往似乎也降了点，所以还是建议早修，别硬拖到大四。也别为了图省事把它跟泛函一起塞进大三，赶紧把代数、分析和拓扑的底子打扎实，之后你自己想往深里钻的时候也会舒坦些。

最初我还傻乎乎记了半节课笔记，抬头一看老师的板书漂亮得像艺术展，拍下来，笔记本当场退役；再后来又发现老师传的讲义，简直无敌到可以直接当传家宝 老师人很好，对待教学和学生都非常认真，期中出了不少和作业相似的题，给分也很友好 推荐！！冲就完了 结课后更：5分是系统的天花板，不是胡老师的天花板，遇到这样的大佬属于祖坟冒青烟 1. 在交大上过的所有课里，没有一门像胡老师的课讲得这么清晰、材料这么充分，选课前怕实变怕得要死，学完只有满脑子美好的感慨，泪目 2. 胡老师是真正关心学生活着还是挂了的类型，关切体现在每次交流里，无论当面、微信群还是发邮件，几乎事事有回音、件件不糊弄，那认真的架子让人如坐春风，吹得明明白白

疫情学期上课秩序乱得像春运退票窗口，老师提前写好板书，然后按自己的节奏一路狂飙，学生听没听懂？不在服务区。前半学期作业布置也不提醒，canvas提醒？没设置，主打一个你自己悟。 助教更是离谱到可以单开一档《人类的参差》：作业反馈时间拉得很长，期末考前一天才把作业答案传上来，还有个助教在习题课上不讲习题相关内容——习题课不讲习题，这波属于挂羊头卖空气。 作业量极大，每次写都要写很久，但作业好坏最后在平时成绩里毫无体现，纯纯的体力活+情绪税。 大部分学生期末选择了重考，没重考的同学期末考分数普遍偏低，重考分数却较高。

课程内容：据我蹲点观察是Royden实分析的头一趴，但老师反手就布置江泽坚和周民强两本实变函数论来当回手掏作业。 上课自由度：高得一匹，不过头两节课先给你上演一段真·下马威吓唬吓唬。 考核标准：平时作业20期末考80 授课质量：讲得清清楚楚，思路还帮你捋得跟离子烫一样直，口头禅是超级魔性的oops哈哈哈。

课程内容：实分析，就这。 作业每次就五个题，但偶尔会抽风式难，一般也就那样。写了作业的话，一般不会沦落到完全学不明白的地步。 上课自由度：没听，但上课前得交作业，上课了就不收了，可以找人帮你带过去——代交作业这门手艺活算是被你玩明白了。 考核标准：原题大赛。 但不原题大赛就会挂好多人，合理，属实是出题人的慈悲。 授课质量：没听。

课程内容：Royden实分析 上课自由度：高，课前把纸质作业交了就成。 考核标准：20 35 45 授课质量：以前我交大最爱的老师是凸优化yk，现在换人了，变成rf。这东西看人，我真的太爱实分析了，整条分析观直接重学前班。

课程内容：硬核到硌牙，普林斯顿那本教材 上课自由度：高得飞起，不点名 考核标准：送分50+期末50 授课质量：高，全程脱稿张口就来还一路丝滑，格局观给你端上来。反过来说，你自己的底子和态度，决定了这门课体验的天花板在哪。不服就来打这个硬本本儿