实变函数 · 修读回执档案

课程内容：不需要课本，老师每节课结束都会发笔记，总结的知识点和课堂内容完全一致，仿佛把饭嚼碎了喂你。但还是建议去听老师讲课，因为老师思路很清晰，跟下来会有循序渐进的感觉，速效救心丸都没这顺滑。 上课自由度：很高，既不签到也不管同学们干什么，教室里甚至能开茶话会。 考核标准：平时成绩20%+期中考试30%+期末考试50% 授课质量：老师讲课很清楚，内容也很成体系。虽然这么少的课时想把实变函数学透彻很困难，但作为给双学位同学上课的老师，胡老师基本已经做到最好了，尽可能让大家对实变函数这门课程有一个基本完整的认识。而且期中考试有近一半的作业原题，期末证明题更是基本完全来自于作业，可以说是很值得选的一门课了。

课程内容：Real Analysis (4th edition) Royden Chapter 2-8,9,10,17,18,20 上课自由度：高，上课前要把纸质作业交上去 考核标准：20%平时作业+80%期末考试，范围为Chapter 2-8 授课质量：高，作为数学系的实分析课，一般测度和Fubini-Tonelli定理的证明是应当好好啃的。建议去刷周民强，以及往年考题，重复率目前看来较高。

课程内容：Rudin2～7章硬啃，后1/4学期直接开传送门，一头扎进一般测度空间的异世界，脑瓜子嗡嗡的但爽 上课自由度：高到离谱，不查考勤，作业线下交，人是自由的，灵魂是放养的 考核标准：平时作业和期末考试二八开，平时二、期末八，平时分像零花钱，期末才是亲爹 授课质量：高，听rf的课是一种享受，耳朵直接升天

课程内容：就是正常那口饭，不过本学期课时抠抠搜搜，所以我感觉应该没讲完。 上课自由度：非常高。 授课质量：非常高。这波是高开高走，堪称完形填空全对。

课程内容： Royden实分析第四版这本，Lebesgue测度（Ch2），Lebesgue可测函数（Ch3），Lebesgue积分（Ch4, 5），微分（Ch6），L^p空间（Ch7，Ch8对偶好像不考），一般的测度空间（没有听过课，不考，这条目属于地图外的迷雾玩法）。 上课自由度： 极高，有点跟zyh差不多那个味，考勤从来不管，活人限定门都没有。 考核标准： 平时20%（作业正确率有可能搓一搓平时分，脸皮薄更要留意），作业一定要课前交，也就是还得卡点。 期末80%，卷面凑够七道大题摆桌。按惯例会有一道送分题，考察的是基本知识点（近两年都是钓了个集中收敛性之间的关系），剩下每个大题都讨了个hint，hint里不少名字特别堂皇、自带别名定理（条件加关系那就得牢记住，千万当考点红笔）。rf作风换了之后，卷子难度基本不宜说难上五层楼，而且考前还顺手命中过不少往年原题，所以好生刷往年卷、吃干净了应该不会有大问题。另外也听学长同学推荐开那个周民强的实变函数习题书连招，但个人坦白讲，那书里的习题含金量老高了，在有时间限制的境况下倒也不是太有必要拿去刷。 授课质量： 还成，从头到尾板书，不过字体较小、有点费眼；基本对着书上内容铺路子（教材装帧和思路倒是不错，中文版翻翻听说血里掺水迹象挺重，原文可能有那意思）有的知识点不领走书本，还会有他自己独到的解析。上课节奏还算快，且还有许多不修边幅在讲台上面走一掠而过的东西（例如各个积分几大性质的证明，尤见可加性那段甚至还开场兜了一遍那叫循环论证的花招）。不过总体下来线上道摆得还是挺清楚有条理的。

课程内容：Royden实分析英文第四版，考试范围前七章，一路打到Lp空间的Riesz-Fischer定理收刀，最后一两周会讲点其他测度下的理论？（不确定，这地方不考点也不留作业所以我就没去听x，但其实应该还挺有意思的） 教材强烈建议上英文版并且盯死版号（不然作业题目写错了别怪没人提醒），中文翻译那叫一个一言难尽，可以去翻翻之前的点评，G-delta集等价定义可测那个翻译真的给我看笑了 上课自由度：高，无签到，但作业务必课前交，因为rf会在课间就把作业打包好 考核标准：平时20期末80，平时作业改得很严，但只要正常写应该不会扣多少平时分，今年期末有不少原题，往年卷子务必参考并弄懂。 授课质量：高，rf的水平是非常高的，哪里没听懂可以拿去和教材互相参照一下 另外补一点关于课程内容本身的提醒： 函数积分那里，每个函数的积分定义都不一样，务必注意！这里是简单函数→有界可测函数→单调可测函数→一般可测函数一层一层往上推的，上课画的那个收敛定理表就是为了展示对哪部分函数适用哪个收敛定理。 英文教材会把“～”当“-”“\”用，理解成差集就完事。 G_delta集、F_sigma集建议和sigma代数、Borel代数和一些拓扑概念（尤其别和闭包内部那些东西搅一块）一起参考总结，对前面三四章有帮助。

上课这块儿夯得头皮发麻。期末考估计就是原题扎堆所以扣得那叫一个血流成河，不过讲道理不放我啃原题卷我肯定也打不出这个分。作为这学期开课前选课社区评分垫底的那门课，一学期上完加上考试居然成了体验天花板的独苗。只能说有人是陈年老酒越品越香，有人是漏气可乐越喝越没气。

课程内容：还行吧，像食堂免费紫菜蛋花汤，喝着是那个味儿但也别指望长出翅膀 上课自由度：高，高到你怀疑老师是不是把点名册直接扔进黄浦江了 考核标准：难，难到卷子发下来那刻我想就地办理退学手续然后去送外卖 授课质量：一般，就……一般，像WiFi信号三格，能连上，但别想流畅刷视频

光冲着这份讲义也必须给到夯爆了。讲的东西相当有趣，逻辑也严丝合缝，第一节课抛出来的问题最后居然全都被一个个薅回来做了解答，学完之后整个人有种沐浴知识的幸福感。 虽然这门课挂科率容易让人心梗，是双学位同学的一大关卡，但这是课程负责人那边的问题，跟老师没啥关系，感觉老师已经在尽量不让人挂科了。翻了下rf的期末卷，当场庆幸自己不用live。

课程内容：实分析，就这。 作业每次就五个题，但偶尔会抽风式难，一般也就那样。写了作业的话，一般不会沦落到完全学不明白的地步。 上课自由度：没听，但上课前得交作业，上课了就不收了，可以找人帮你带过去——代交作业这门手艺活算是被你玩明白了。 考核标准：原题大赛。 但不原题大赛就会挂好多人，合理，属实是出题人的慈悲。 授课质量：没听。

课程内容：Royden 实分析 上课自由度：挺高的，不管你来不来，来的话也不管干什么，人均自由人 考核标准：20 作业 80 期末，期末考试占比稍微有点高，但考的大多都是往年卷上有的题，所以总体还行，属于老卷复健 授课质量：极高，实变函数这种课就适合板书进行授课，rf 除了某些证明部分稍微讲的有点跳，总体属于讲课质量最好的老师之一了，个人建议这门课还是线下听效果更好，线上听可能会产生实变空间般的幻觉。

神中神！我在交大上过最能打的一门课，逻辑清爽得像刚擦过的玻璃，板书和讲义好看得离谱，是真把我给讲透了

课程内容：测度，可测函数，积分，收敛定理，积微分，Lp空间到线性函数8.1节，一般测度 上课自由度：来不来随你，没人管 考核标准：题都是往年的，改卷那肯定严格得很。一定要把往年题一道不留地做完，我就因为有一年的没看，考试写错丢了半道大题。作业好像也是要被扣点分的。 授课质量：极高，我就爱这种不上ppt的老师。 个人觉得rf指定没那么好心，到时候一出分保不齐又十几个被挂掉，我可不想成为被斩杀的那个（毕竟步骤写得那叫一个乱）

课程内容：royden实分析,，一个字没加 上课自由度：高，不签到，不管你是谁，但作业得线下亲手交、线下亲手拿 考核标准：平时20+期末80 授课质量：高，全程板书手写，逻辑清清爽爽，就是一节课信息量太大，脑子刚热起来就下课了。期末考试基本都是原题，往年卷传承那套都刷了，想挂都挂不上 二编：唉我这过程分好像被扣挺多的……

课程内容：测度论、勒贝格微积分、BV函数——三件套，数学人的渡劫套餐，一门课把你从黎曼的温柔乡一脚踹进勒贝格的深渊。 上课自由度：高，无签到。属于是把命交给你自己，爱来不来，来了也得自己扛。 考核标准：期中期末，证明思路需要大致准确，否则会有扣分。注意是"大致准确"，翻译一下就是：你可以不会，但你不能演得不像会。 授课质量： **从课堂内容到PDF课件都非常高。**高到什么程度？高到我怀疑课件是不是他自己拿测度积出来的。 并且，老师**非常关心学生**。 例如， **当我提出不明白、跟不上时，他主动给出建议在传承上购买往年PDF资料，以避免一直记笔记而忽略了思路的理解；在我提出作业量太大写不完后，他的作业从11-12题每次逐渐减少至5-6题，即使作业是他期末75%题目的来源……** 这什么概念？相当于期末考的出题人亲手帮你把弹药库搬走了一半，还要关心你有没有被思路绊倒，而不是被笔记活埋。 我个人认为胡老师是大学以来我见过最好的老师。但是下面这位同学，我没绷住，有限集、可数集也是零测集……这已经不是跟不上了，这是把测度的地基当跳板直接起飞。

课程内容：royden实分析，每节课前交纸质版作业，每周五道题，比外卖还准时 上课自由度：高，没签到，来去自由如风 考核标准：20平时80期末 授课质量：好 早知道就刷周民强了，往年考试题基本上都是那上面的亲儿子，等到期末才翻开，已经来不及了（哭得很大声） --- 考完二编 今年考的7道里有5道往年原题，剩下两道也就是送温暖水平，总体难度断崖式下跌，属于是把饭喂到嘴边了。

课程内容：测度论、Lebesgue积分、Lebesgue微分 授课质量：在交大，授课质量比胡老师高的老师，构成一个零测集

最初我还傻乎乎记了半节课笔记，抬头一看老师的板书漂亮得像艺术展，拍下来，笔记本当场退役；再后来又发现老师传的讲义，简直无敌到可以直接当传家宝 老师人很好，对待教学和学生都非常认真，期中出了不少和作业相似的题，给分也很友好 推荐！！冲就完了 结课后更：5分是系统的天花板，不是胡老师的天花板，遇到这样的大佬属于祖坟冒青烟 1. 在交大上过的所有课里，没有一门像胡老师的课讲得这么清晰、材料这么充分，选课前怕实变怕得要死，学完只有满脑子美好的感慨，泪目 2. 胡老师是真正关心学生活着还是挂了的类型，关切体现在每次交流里，无论当面、微信群还是发邮件，几乎事事有回音、件件不糊弄，那认真的架子让人如坐春风，吹得明明白白

课程内容：实变函数 上课自由度：不签到，高 考核标准：20平时30期中50期末 授课质量：哪天要是挂了，那也只能怪自己技不如人，老师讲得实在太明白了，一个字：权威

课程内容：一本教材都不用买，老师的板书和讲义本身就是艺术品，这就够了 上课自由度：极高，不签到，来或不来看你心情 考核标准：20平时+30期中+50期末。期中111人参加，均分69.8，中位数72；90及以上23人（含2个满分）；60以下33人。给分很友好，很能捞人，期中有部分是作业原题或变式。 授课质量：极高，手把手式教学，各类概念解释得清爽到不能再清爽，内容特别成体系，认认真真听完晚上3节课，脑子里清清楚楚知道老师讲过啥，这是第一门让我觉得挂科纯属自己活该的课。 胡神！！！目前遇到的最好的老师没有之一，凡是老师能做到的豪哥全都做到了最好。