离散数学(A类) · 修读回执档案

课程内容： 一阶逻辑、集合论、图论……听着像是什么修仙门派的入门心法目录，第一章学完就开始怀疑自己是不是智力被收走了。 上课自由度： 挺高的，但是大家基本都在努力听课，毕竟这课的自由就跟悬崖边的自由一样，你可以随便站着，但没人敢真的乱动。 考核标准： 5%课前小测——canvas上的几道题，如果仔细地看看需要预习的部分，全对应该不难。采用分阶段给分制度，全对次数达到一定比例5分就给满了。（但是！不会显示错题；不会专门讲解；不会提供答案）就问你刺不刺激，做完题像参加了一场没有答案的密室逃脱，出来只剩一具空壳。 5%出勤——全给。这是什么，这是这门课唯一的慈善机构。 25%课后作业——每次作业3分，按比例折算。作业难度大，需要对课堂教学的内容有深入的理解，也就是说没法采用“模仿例题做题”的方式写答案，很可能一道题看一下午都不知道怎么下手，非常绝望……而且题目较多，取整后可能错一小题就直接3分里扣1分了。不过你可以和老师交流一下思路，他会非常认真地给你解答，当看到你自己写出了一些步骤的时候他会发“很好啊！！”鼓励你，总之那天真的一边写一边哭，看到老师的消息就哭得更大声了。（作业不会专门讲解；不会提供答案）这不是写作业，这是在一口没有底的井边往下喊，老师是唯一回应你回声的人，但回声里还夹着3分扣1分的暴击。 15%课堂参与——上课提问/回答问题一次加1~2分。有编程基础的同学可以完成选做的大作业并完成pre，直接一下15分拿满。但是！没有编程基础也没有能力上课一直举手回答问题的同学（比如我）也千万不要放弃，还是有可以做的大作业的，比如这学期的大作业之一Coq有详细的教学文档，即使真的什么也不会，勇敢地去尝试一下还是有可能实现奇迹的，毕竟15分真的很多啊……这15分就像挂在树上的果子，有人会爬树，有人只能搬梯子，但梯子说明书居然还真挺详细。 50%期末——在最后两节课老师会给出期末考题的类型，带着大家复习一遍。相比学期中做的作业，这部分做的题似乎没那么痛苦了。相当于前面被按在地上摩擦了一整个学期，最后老师给你发了张湿巾。 讲课质量： 老师水平超级高，很好也很严厉，鼓励同学们提问，几位助教学长学姐也会提供比较详尽的帮助。对我个人来说，这门课可能是我刚进入大一时遭受到最大打击的一门课，学的真的很痛苦，一边写作业一边哭。不过到最后还是收获成长了很多的，尤其是大作业完成并通过的时候感觉整个人得到了升华，拯救了自己（呜呜。 最后班级里没有人挂科，老师还是很善良的。这门课就像一个把你揍了一顿又帮你包扎的狠人，揍是真揍，包扎也是真包，最后你居然还想说声谢谢。

课程内容：一阶逻辑、集合论、图论的基础内容（教材、ppt、作业、考试均为英文，上课说中文），属于是用中文声带飙英文车 上课自由度：一般。上课不签到，但你要是不打算做大作业，就得上课发言15次才拿得全平时分，等于逼你每次课都来打卡报道 考核标准：5%课前小测：为几道选择题。70%以上的小测全对给5分，40%以上全对给3分 15%课堂参与：做大作业并完成presentation直接15分到手，不然就上课发言一次得一分，质量高得两分。大作业难度较高，是个硬骨头。 25%课后作业：一开始比较难，分数普遍低得像滑铁卢，后来开始放水 5%出勤率：但是不签到，纯纯白给 50%期末：考前会划考试范围 讲课质量：高。老师和助教都特别认真，要求也比较严格。讲课逻辑清晰得像高速公路，但车速稍快。一开局的逻辑部分挺抽象，经常一脸问号，老师非常努力想把我们讲懂。课后解答同学问题也很有耐心。课总体上比较有挑战性，不好水，想混？门都没有

课程内容：离散数学，隔着屏幕都想离散。 上课自由度：自由。 考核标准：期末考试作业课上参与度，三个都来点。 讲课质量：优秀至极，不好学，但是最后老师会帮你复习，像打完Boss帮你撤退一样。

课程内容：以课本为主，但老师强调“融会贯通，举一反三”，讲着讲着就漂移到课本之外的高深莫测领域，像导航突然没信号 考核标准：正常给分，不过相对于隔壁符老师的班似乎严一些 讲课质量：讲课思路不怎么清晰，强调预习（因为不预习极可能听不懂，像进密室没带钥匙） 自我感受：可能是老师其他工作也比较多，没很好平衡教学与其他工作，所以在备课上感觉可能少下了些功夫

课程内容：乖乖命题逻辑、集合论、再来张骰图论，桌上抽牌凑一套 上课自由度：开堂一课前得没人都签到一下场，课上先生基本不太使唤你怎么做主 考核标准：平时：期末=1:1，平时分几乎就是推你满上 讲课质量：不谈他讲话时有点小吃嘴这个小小波段震动，其余全可以替你竖起来个大栂指，先生古道热肠得很，你脑海中冒出个哪星沒明透的疑问，他一准儿给你从头到尾捋顺畅悟小白

课程内容：集合论、逻辑关系、图论、树这些，主打一个数学界的全家桶，该来的都来。 上课自由度：低，老师会当场点名提醒你别玩手机别打瞌睡，摸鱼氛围约等于零下。 考核标准：50%期末+45%平时+5%考勤。期末难度较高，但三个老师用的是同一套卷子，所以不存在难度差异，属于大家一起上同一辆过山车。平时分给分比较友好，只要作业不是抄的，基本会给满。 讲课质量：一言难尽。老师本身水平很高，但整体课堂逻辑有点像开了随机传送门，大部分内容得提前预习，不然很难上课听懂。印象比较深的是有一次讲了个析取范式和合取范式的概念，结果这个概念三节后的课才正式出现，堪称预告片比正片先上映。同时思维有时比较跳跃，还会中英文混搭着上课。不过老师很认真负责，也没有架子，有不懂的地方可以随时QQ上找，期末前还特意在线下答疑，就很nice。

课程内容：一阶逻辑+集合论+图论 上课自由度：可以说高，但大一新生要是敢不来，期末就是大型认亲现场。 考核标准：5分出勤白给+15分课堂表现（15次发言or完成大作业）+5分课前作业+25分课后作业+50分期末考试。 讲课质量：很高。系统得像装了个操作系统，有难度但能听懂，听不懂的看回放也能缓过来，老师人好，问就完事，提示给得跟导航一样准。 图论部分大概和其他老师差异不大，但逻辑和集合论把现代数学的地基从头搭了一遍。个人认为没把逻辑时间浪费在推理规则上而去讲一阶逻辑，属实是干了件人事，虽然大一听着略懵，但对数学思考模式帮助很大。一阶逻辑和从集合论出发定义数学，好玩，值得学，体验很好。 大作业难度不低，得砸时间，但对编程/数学能力有帮助，做了不亏。 老师非常强，膜拜曹神……（看大作业presentation时感觉他简直是人体vst，怎么做到看程序那么快的）

曹钦翔老师水平很高，但要求很严格，属于自带军训BUFF的大佬 课后习题难，得分不是很好，错一点就2/3了，容错率比纸还薄； 平时分要么发言15次，要么完成大作业，话痨和卷王二选一； 课前作业要70%全对才给满分，感觉批改的是精确制导。 （我觉得这门课程最大的难点在英语T T，用中文还能蒙，英文连蒙的资格都得先过四六级） 附给分细则： 5%课前小测（几道选择题） 15%课堂参与（发言一次加1分，完成大作业（难度高）给满分） 25%课后作业 5%出勤（没点过名，但偶尔抽人回答问题） 50%期末考试

课程内容：一阶逻辑、图论、集合论再加点扩展包。上课自由度：难度大到像在爬悬崖，摸鱼？不存在的——除非你已经听懵到四大皆空，但懵是常态，经常同步发生。考核标准：平时作业、大作业和期末，三重考验。讲课质量：难度本身就很变态，讲得有时候像在给你加密，总体感觉不太行。

课程内容：好哦，就这么朴实。上课自由度：不错，全员像被施了定身术一样认真听。考核标准：平时作业交齐，课前小测，课堂活跃——水分嘛，你懂的，可以挤；期末不难，稳一手。讲课质量：很高，老师是真大神，你只能仰望，望尘莫及那种望。

课程内容： 宏观拆开就是逻辑、集合论（公理集合论、关系和函数都在里头）、图论（树和平面图也没跑）三大块，但跟最后期末考试的范围一比，老师直接开卷狂送拓展包：逻辑部分额外加餐语义后承、一阶逻辑这些（隔壁IEEE压根没讲），集合论那边公理集合论也灌了不少（当时课上直接拿集合把自然数重新定义了一遍，课后作业还有一题是证明数学归纳法正确性，反正那天我的世界观被原地重铸2333），三块讲完课时还有富余，顺手把容斥原理也扔了进来。 课程难度： 硬核到可以说是钢筋铁骨级别的，老师对我们的要求相当高，课后作业助教改得死严（虽然偶尔也会改错，比如我的作业就被改错了两次，当然最后都申诉成功了） 关于教材： 基本是抱老师LectureNotes的大腿，教材只在课前预习时让你翻一翻（顺便在canvas上做点简单选择题），主力是Kenneth H. Rosen的Discrete Mathematics and Its Applications，上一阶逻辑和公理集合论的时候还配了2本辅助教材。所以纸质教材千万别买！又贵又占地方，而且除了完成预习作业你根本用不上它们！！ 上课自由度： 原则上你想怎么自由就怎么自由，但你放飞自我之后真的会去写那些作业题吗？？上课随时可以提问，下课一群人围着老师问问题，学习氛围相当好。 考核标准： 考勤5分，课堂参与15分（课堂提问每次记1分，特别有价值的问题记2分，课程群讨论视情况酌情记0.5-1分；另外完成三个编程大作业中任意一个，就能直接把课堂参与15分满分抱走），课前预习作业5分，课后作业25分，期末考试50分。 讲课质量：讲得是真的好，逻辑相当清晰，板书也有条理；老师人很好，有问必答型，还挺幽默 给分给得太太太好了！！！

课程内容：逻辑 集合论 图论，人类抽象思维的极限健身操。 上课自由度：课前签到 老师超级好 迟到会让人补上，这是签到界的售后服务。 考核标准：作业 问题讨论（自己填次数）考试，嗯，全靠诚信手账本。 讲课质量：特别好 符老师很细心耐心 超爱符老师，上完课想给老师发好人卡×无限张。

课程内容：上几届的ppt再镶点补丁，祖传代码二次开发那味儿。 上课自由度：低，老师的雷达全程在线，随时广播“别走神”。 考核标准：作业20次+考试。 讲课质量：emmm，这种一听就像薛定谔的课——你说他讲了，好像又没讲；你说他没讲，他好像又漏了两句。他想表达的东西像加密文件，你手里的密码从来不对。最后学到的东西很少，全靠课前预习+课后复习自救，不预习就跟听天书一样；有时讲讲作业，但听完还是听不懂（

课程内容：自制lecture PPT+自学课本，主打一个自求多福。 上课自由度：低 考核标准：平时作业+考勤+期末考 讲课质量：老师认真负责，平易近人，没有架子，偶尔会叫回答（最后一排和最前排~或者按列），让人脊背发凉。 虽然但是语速很快，但输出的信息量很少，说听懂了吧其实并没有，学生老师八目相对，唯有泪两行 会讲习题，但效果同上，听君一席话如听一席话。 总体还可以

课程内容：命题逻辑、集合论、图论再薅一小撮组合，知识点成群结队来报到。 上课自由度：挺放养的，但每节课都会来个签到精准狙击你的逃课梦。 考核标准：50%平时+50%期末考试，课前有预习作业蹲你，课后作业质量很高、难度适中，偶尔符老师还会空投一份Additional Homework（难度相对较大），主打一个防不胜防。 讲课质量：高，符老师上课带点口吃buff，但知识点讲得那叫一个清清楚楚明明白白，有问题随时可以跟符老师交流，他超级负责的！

离散课程内容：一阶逻辑，集合论，图论，离散三件套。 上课自由度：高，偶尔抽人回答问题 考核标准：课堂提问，课前预习，课后作业，期末，一条龙服务。 讲课质量：曹老师上课讲得非常清楚，而且课堂内容非常丰富。但有时候内容难度太大，一下子可能听不明白，好在课下或者线上再去问他，他都会很耐心地解答，售后客服天花板。

课程内容：离散数学 上课自由度：一般，内容是又密又硬，像把一整本高数兑了咖啡因灌进脑子，认真听都不能全听懂，更别说摸鱼了，而且我那一届的平时分有15分都是课堂表现分，提问一次加一分，为了这点分整个学期都很紧张......属于是拿命换平时分。 考核标准：5%考勤+15%平时+30%作业+50%期末 授课质量：高，老师水平极高，有一种不管学生死活的美（

课程内容：首先强调，课程内容质量本身非常有价值，我只是挑了一个可能的刺提出来供讨论。 上课自由度：略 考核标准：略 讲课质量： 说一点高年级同学旁听的感受，顺带搭一句意见。课程内容我本身就已经一知半解了，来旁听是希望它给我搭一套更系统、逻辑更清晰的脚手架，所以内容对我来说不算有压力，很好懂，我需要得到的知识都得到了。但课程进行时我时常陷入沉思：曹老师讲的数理逻辑部分，对大一新生会不会抽象过度？ 引起我这一点怀疑的主要原因，是在介绍一阶逻辑逻辑系统的部分：推理系统、规则这部分很简单，但作为其他普通离散数学班重点之一的内容，几乎只用了小半节课就飞过去了，重心全压在“从元数学语言逻辑来构造一个逻辑系统以及证明系统的相关定理”这一块。对高年级或者已有点计算机/逻辑储备的学生来说，这应该是令人振奋的内容；然而对大一刚入学的新生来说，多数人的相关背景知识都集中在【高考考纲、算法竞赛、数学竞赛】，即使是这三样也与逻辑系统本身几乎无关，这种分配是不是有点拔苗助长？ 另外我记得上课讲的语义系统应该没有先使用推理逻辑的真值表语义，而是直接上了一阶逻辑包含谓词的语义，这里有可能缺少一点循序渐进（个人觉得这一点反而是普通班的模式更好，慢悠悠地讲推理，又加上谓词又讲推理... 不过“普通班绝大多数老师都讲乱了” - by 某陈姓老师）。这俩的主要差别在后者多了对谓词符号的“解释”，但仅这一点就足以把很多人绕晕了。另外没有逻辑学背景的学生通常是搞不清元语言和对象语言的，我记得上课至少没有着重强调这个，不过助教倒是在群里仔细解释过一次。（当然绝大多数离散数学班的内容又局限在了只讲推理系统和真值表语义，而不讲逻辑系统本身，导致讲的过于肤浅） 只是一种猜测，有用的感受还得以大一真正上了这门课的同学为准。 至于集合论的内容我没什么特别的感受，就是很值得学就对了，绝大多数老师不会讲这么数学本质的集合论的。

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课程内容：命题逻辑、集合论、图论（包括树），尾声来点数论和群论当拓展小菜，但不做要求。 上课自由度：高。 讲课质量：讲得非常细，除了偶尔有点点点小口吃，课件清楚得能当壁纸，平时作业也很有质量，对初学离散数学的同学而言就是豪华体验卡！没大作业、不碰编程，纯纯一门数学课，相当推荐。