数学分析(荣誉)I · 修读回执档案

课程内容：交大自己编的课本，上册一整本外加下册级数，主打一个“自家孩子自己疼”，课本也是自家产的，上册从头到尾一勺烩，下册级数顺手捎带，跟逛超市买一送一似的。 上课自由度：高到离谱，从来不点名，教室就是你若安好便是晴天的存在，来去如风这词儿搁这儿算写实了。 考核标准：平时20%＋期中40%＋期末40%，网课这波操作直接把小测给优化没了，相当于三件套少了一碟咸菜，但比例一分没少，该来的还是得来。 授课质量：老师讲课属于“显微镜式仔细”，人还和善，教材主力是陈纪修那本，作业量嘛，不多不少，刚好够你喘气。助教小哥哥！！！简直是人间精品！！！问问题能给你从头发丝讲到脚后跟，习题课也不催眠，反而有点意思。唯一的短板就是给分那关是守门员附体，严得很，考试里对严谨性的要求高到像在查你论文查重。总的盘下来，这老师挺不错，闭眼冲就完了，推荐选。

课程内容：交大数分教材，厚度堪比砖头。 【第一章】绪论：微积分基本思想与内容，集合基本概念，实数引进，映射定义和一一对应概念，*可数集与集合基数概念。理解映射及一一对应、函数概念——翻译一下：先给你讲讲为啥1+1能等于2，以及为什么有些无穷比另一些无穷更嚣张。 【第二章】数列极限与实数基本定理：数列极限概念与性质，子列概念，单调有界收敛定理，Cauchy收敛准则，Stolz定理，*闭区间套定理，*有界数列有收敛子列定理，*确界与确界原理。理解数列极限、确界概念——一堆定理像俄罗斯套娃，你以为逃出了一个，里面还有一个。 【第三章】函数极限与连续：函数极限概念，函数极限收敛定理，函数极限计算，无穷小量与无穷大量，函数连续与间断，函数的一致连续性，闭区间上连续函数的性质。理解连续与一致连续概念。掌握极限的证明和计算，极限收敛准则的应用；两个重要极限的应用；等价无穷小的代换；连续性判断与间断点的分类；闭区间上连续函数性质的应用；一致连续性的证明——虽然听着就像绕口令，但学完至少你说话可以自带证明。 【第四章】一元微分学：导数与微分，高阶导数，*高阶微分，微分中值定理（Ferm理、Rolle中值定理、Laglange中值定理、Cauchy中值定理与Taylor公式）；导数的应用（L’Hospital法则、函数的单调性、极值与最值、函数的凸性、函数作图）。理解导数与微分概念。掌握求导法则与导数计算；可导性判断；隐函数与用参数方程表示的函数求导方法；Leibniz法则——这里的定理名像是批发的，串个门都能撞见三个。 【第五章】一元积分学：不定积分，第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，三角函数、有理函数和简单无理函数的积分，常见可积函数类，定积分基本性质，变上限函数，Newton-Leibniz公式，*积分第二中值定理，*黎曼引理与黎曼引理的推广形式，定积分的几何与物理应用。理解定积分概念，可积性理论，微元法的基本思想。掌握函数可积性的证明——积不出来的，老师说没事，我们站在理论上欣赏它。 【第六章】广义积分：广义积分收敛与发散概念，Cauchy收敛准则，绝对收敛与条件收敛。掌握无穷积分与瑕积分判别法；广义积分的计算——看似离谱，但能救你期末。 【第七章】数项级数：级数的收敛与发散概念，收敛级数的性质，上下极限Cauchy收敛准则，正项级数的判敛方法，交错级数判敛法，任意项级数的判敛法，*绝对收敛与条件收敛级数的性质，*Cauchy乘积，*无穷乘积。掌握正项级数的判别法；Leibniz判别法；Dirichlet和Abel判别法；级数的收敛与发散的证明问题——级数判敛就像玄学，有的收敛有的发散，你得靠方法硬评。 上课自由度：高，但偶尔会点名，像老师在海底捞你，随机抽一个幸运观众。平时作业交齐平时分就会给满；最后一周会让助教提醒交和补齐作业，那一刻全员化身DDL战士。 考核标准：20%平时（给满）+40%期中+40%期末——一个让人看了就觉得还是回去刷题吧的配比。 授课质量：高，主要是按照课本顺序和逻辑讲定理证明。临近考试周会带着复习，会进行一些习题的讲解和练习等——就像考前有人拉了你一把。 不过这门课感觉更多还是要靠自己，自助餐，老师带你进门，修行在个人。本学期因为疫情，晚上了一周课，这部分内容是要补的，一开始实数基本定理那块讲得比较快，快得像是开了1.5倍速。后面主打课本定理的证明，其实自己学也是能学明白的。 期末应该是老师自己批的，改得比较严，比估分低了好多——估分是康庄大道，出分是泥石流。 也有可能本人太菜了，感觉王老师再尽力捞了，但目前也就是3.3做做样子混混日子罢了——救命绳在眼前，但我手短，逮不着。

课程内容：科大上册一路狂飙到一元微积分，下册直接原地飞升级数和广义积分，知识的车轮从我脸上碾过去 上课自由度：高得离谱，网课会数人头，平时不数人也不点名，主打一个放养式修仙 考核标准：平时10+小论文10+期中30+期末50，分数像被切好的蛋糕，每一刀都精准落在我钱包上 授课质量：高，主讲定理证明和思路，爱跟同学互动，答错了也没关系，答对了也没奖，总之就是人畜无害

课程内容：常庚哲、史怀绩那本数分，上册杀到积分，下册接着砍级数和反常积分，跟连续剧一样一季接一季。 上课自由度：不高，但话说回来，上都上数分了还想摸鱼？鱼都想摸你。 考核标准：平时25%，期中25%，期末50%。期中期末都是5道计算+5道证明，一共十道大题。期中专整些考验脑回路的新题，期末基本是平时讲过问题的变式换皮，认认真真上课写作业，分数想差都难。 授课质量：非常高，陶老师讲课细致认真到像在给你剥橘子，时不时还会叫同学上来一起分析题目，强烈安利，冲就完了！

课程内容：交大蓝皮书 上课自由度：high，基本把你当空气。唯一雷区是第一排当着老师面光明正大补觉。偶尔会抛出问题，除非你平时积极得像班级吉祥物，基本轮不到你。 考核标准：小测验10，期中30，期末40，作业20 授课质量：搁交大数分里应该算顶配了。教得最难，考得最温柔，上课认真听（或认真刷回放）就稳。作业给分松到像菩萨，助教很体谅人类。

课程内容：交大淑芬书，书名自带劝退，翻开像在考数学还是考语文。 上课自由度：高，偶尔点名，不会也没啥事，被点到了也可以面不改色心不跳。 考核标准：平时 期中 期末，三座大山一字排开。 授课质量：高，讲的很稳，内容很足，稳得像钉子户，足得像自助餐。

## 课程内容： 陈纪修《数学分析》上册的内容再加上这套书下册第一章（数项级数）的内容。 ## 上课自由度： 很高，不点名，早上睡过头也稳，前一晚肝到太晚就用早八补一觉，回头再刷回放也来得及（同学们熬大作业已是肝帝常态hh）。 ## 考核标准： 20%平时+10%小论文+30%期中+40%期末，小论文不限主题自由探索。平时分应该都给满了。个人感觉期中难度不大，考的比较基础，但线上考的期末难度挺高，班群里一片哀嚎（笑）。当然，大概率也和我们不少同学回家上网课后学习效率变成一摊、摸鱼频率飙升脱不开关系（说的就是我自己）。另外这学期的两次考试都有附加题，做对额外加分，100分封顶。关于考试，老师多次说过“考试不会考察很多技巧性的东西”，像各种解题艺术、花里胡哨的奇技淫巧之流统统不考，题型也主要是证明题。想学好这门课也想拿好成绩的话，一定要好好听课，一定不要忽视课本上重要定理的证明（当然少数又复杂又无聊的证明除外）。我刚开始学的时候总爱跳定理证明，觉得会用就行，其实证明定理的过程里塞满了重要思想，不证你就永远get不到本质。平时作业一般是陈纪修的部分课后习题加上补充题，作业是真多，难度也不小 TAT ## 授课质量： 非常高。感觉期中之后积分和级数那部分讲得比上半册更好，老师经常给一些高观点的看法，比如把某定义直接升级成更高阶版本，也讲各个定理的动机，比如“Darboux和的引入是为了抹除选点的任意性”之类。个人觉得有完整的逻辑链特别重要，不然老有种“不知道这定理在干嘛”或者“不知道为啥要证它”的虚空感。这学期的课是JOHN班和ACM班合上的。写在这主要是给后几届学弟学妹当路标。总之希望学弟学妹们学有所获吧！

上课自由度：高。不过大部分人还是在听的吧——除了课代表和个别被老师做了记号的同学，基本上不会被抽起来回答问题。但由于课的内容本身很柴很扎实，还是建议老老实实地细听… 考核标准：平时分20% 期中40% 期末40%。今年疫情没有小测，所以比例和往年有所不同。平时分这块宽容到离谱的好吧：我有一次作业当周忘交了，两三周后才想起来，补交上去老师依然给了满分，老师是真的，我哭死。改卷方面也像开了怀旧模式，手下留情得肉眼可见，专斩那些全扣的凶狠作风。 授课质量：神，不用多解释。讲课质量极高，只要听进去再跟着他说的重点复习，保证数分还能过得有模有样。而且他还会插科打诨丢段子，听课时情绪价值也给你拉满。

课程内容：中科大数分那套，上册单变量知识全包（积分学应用及之前那些），下册抓了级数的一块塞（级数定义一条上线，一路撸到级数的柯西乘积（但是柯西乘积不考）） 上课自由度：数分还不好好学？！上课经常点人谈谈题目的想法（做不出来也没关系，只要方向对了老师就领着你走），前半学期还偶尔提一句有人没到齐，但从来没点过名。被点名的人挺集中，基本前几节课下来老师把名点透了，后面那几个就被抓来当课堂助手（估计老师就是想看学生脑子里都是什么弯弯绕，顺手把你思路拨正、把课拉满）。本学期最后网课阶段有位同学（纯种大冤种）成了定点答题位，老师只要上课找不着人了，就点他hhhhhhh 考核标准：计算40+证明60；期末还没考，期中卷子基本都是老面孔，作业认真做+上课别梦游，拿个90+（也许？）不算蛮干；满打满算就两道大题是没见过的，但老师居然还说期中“太难了”，扬言期末少整一些完全没见过的题、顺手降降难度。 授课质量：超级好。老师讲得很细，一整节课没有一个含糊或快进的地方！就算哪下没接住，听回放基本也能兜回来！所以课下复盘的时候数分压力不大，正好腾出手来搞高代（bushi）。另外课程群里抛问题他会接招，你说不明白了下节课当堂开讲！ 网课最后一周还带我们复习了一波，划重点，过了几个大定理再加20多道例题，老师自己都说咱们是“复习最详细的一级”。 能选陶老师，冲就完了！！！ 更新：期末好像确实简单（比非荣誉的和高数都要简单。）最后两个题，考前最后一节课讲的！

课程内容：充实，塞得跟假期行李箱似的 上课自由度：高，点名？不存在的 考核标准：考试，一考定乾坤 授课质量：高

课程内容：陈纪修数学分析，基本和课本一模一样，连标点符号都懒得换，主打一个原汁原味。 上课自由度：高，但有时候会点同学回答问题，属于是自由飞翔时突然被拽下来。 考核标准：这学期因为疫情改成期中＋期末，似乎是和另外一个班一起考试，试卷难度还比较大，感觉像跟隔壁班比拼谁先崩溃。 授课质量：比较高，老师很和蔼，会很仔细地回答问题，就像数学界的知心大哥哥。

课程内容：中科大数分教材，厚得能当防身武器 上课自由度：挺高的，老师会和你讨论一些问题，但回答不出来也没关系，数分大家还是都在认真听课的，毕竟谁敢跟ε-δ过不去 考核标准：平时（作业）+期中+期末 授课质量：很高，能够启发你的思考，讲授也很清晰，像在脑内给你装了个逻辑过滤器

课程内容： 交大数分教材，翻开就是熟悉的味道 上课自由度：自由度高，前排同学可能被提问，后排同学基本不管，后排是法外之地，前排是重点关照区。 考核标准：作业期中期末 授课质量：高，虽然我没怎么听，但听的人都说好，我属于是在优质课堂里当背景板

课程内容：内容扎实得像上了压缩包，一堂课灌到满仓。 上课自由度：高 考核标准：好像是期中30%期末50%平时20%（因为这学期期末挪线上了，所以期末这块占比也调低了点儿）。 授课质量：挺高的，但对我这理解力不太够的白丁来说，听的时候得使劲儿拿苍蝇拍挠头皮。

课程内容：主要按PPT走，但绝大部分定理的证明也会给（这部分PPT上没有），基本很多定理都配了例题。 上课自由度：高，从不点名，但这种课你自己也不想划水。 考核标准：平时作业+期中考+期末考。 授课质量：高，吹爆！非常好的老师，逻辑清晰到像被梳理过一样，绝大部分情况根本不会听不懂。

课程内容：陈纪修《数学分析》——但老师一直觉得有答案是这本书的败笔，以后可能会换一本没答案的。 上课自由度：高，老师完全不管，不来学不到东西是你吃亏。 考核标准：作业＋期中＋期末＋期末小论文（10%）。 授课质量：高，有很多拓展知识。 最大的缺点：作业太多QAQ，不过只要认真写，不管对不对，sq助教给分基本都满。

课程内容：数学分析陈纪修课本+一些拓展 上课自由度：不会吧数分还想摆烂？这是对数分的基本尊重都没有。 考核标准：平时作业（基本交了就给满）期中、期末考 授课质量：很高

课程内容：中科大数学分析，不是我吹，这门课端上来就是中科大那口锅炖出来的 上课自由度：中，老师每节课都会点名，但点名点到你头上答不出来也没啥，老师主打一个循循善诱，你有问题随时打断他，跟打断施法一样随意 考核标准：期中加期末加平时 授课质量：非常高，老师讲得那叫一个细，细到跟显微镜下做解剖似的，强烈推荐

课程内容：丰富，知识点面面俱到，例题很有代表性，偶尔讲些笑话（白话数学分析之类的）和数学小故事调节课堂节奏。就像硬核火锅里突然给你涮两片段子，辣度不减但嘴巴不闲着。 上课自由度： 从不签到，你跟着他走完全不枯燥（注意，会提问，上课别开小差，不然会寄）。自由是自由的，但自由里埋着地雷，开小差就是一脚踩上去。 考核标准： 典型的平时教的难考的简单，一般考试会有70%的题只要你上课听了，就不至于不会。翻译：课堂是负重训练，考试是轻装上阵。 授课质量：真心好，如果你选到了，好好珍惜吧（忘了，致远工科没得选，只能选陈克应——顺带顶一下致远）。就冲这份负责，陈老师属于“被迫独宠但确实值得被爱”的类型。

课程内容： 数分上册加下册第一章，经典连播套餐 上课自由度： 高，很多同学晚上看球赛直接人间蒸发，老师也就笑笑调侃，跟班主任看到你带早饭进班一样，絮叨两句就翻篇 考核标准： 疫情一来3次小测直接原地变一次期中考30%+平时分20%+期末考50%，原定节奏被按了暂停键 （目前只考了期中考试，考试难度还是显著低于授课内容，体感跟打练习赛似的！） 授课质量： 老师手写板书真心nicee!!!，漂亮得能直接拿去当手办