线性代数(荣誉) · 修读回执档案

课程内容： 线性代数，绿皮书，绿到你以为这是哪个魔法学院的入门咒语教材。 上课自由度： 比较高，会点人回答问题，被点起来答不上来，除了一秒穿越到社死现场之外，也没什么实质性伤害。 考核标准： 期中+平时+期末，三件套齐活，跑不掉的。 授课质量： 高，这没得说，高到你想给它磕一个。

课程内容：教材是那本如雷贯耳的Introduction to Linear Algebra，但真上台唱戏的其实是老师自家手搓的英文ppt，质量高到什么程度呢，高到你拿它自学都能原地飞升（至于我为什么知道，你懂的）。我觉得最骚的有两点，一是选材，图里那种邻接矩阵、对偶空间、SVD这些一般线代参考书压根不碰的狠货都给你端上来了，听完像脑子被人开了一扇天窗；二是编排，老师把国内教材那套"先行列式后做人"的老祖训直接扬了，从向量起步，一上来就摁着几何观点往你脸上怼，每冒一个新概念都给你交代清楚，行列式出场那一段更是讲得我当场想鼓掌。 上课自由度：高。翘课？翘就翘了，天塌不下来（bushi）。 考核标准：计算？弱化。基本概念理解？拉满（翻译成人话：very easy）。作业不多但质量在线，时不时还能给我一点小启发，这年头这就挺离谱了hhh。一句话总结：给分非常友好。 授课质量：高。这门课的授课水平完全能跟国外一流大学掰手腕，老师娓娓道来、深入浅出，恨不得把知识嚼碎了再喂到你嘴里。也正因为嚼得太碎，我一开始还觉得上课不如自学，效率有点低（别误会，我这是在夸老师ppt做得是真滴好），但到了后期对偶空间、SVD那几段，听课直接变成一种畅快淋漓的享受，讲得是真好（要是开1.5倍速，那就更好了）！ 总评：内容丰富、观点新颖、课堂自由、深入浅出、给分友善，虽然我翘了很多节课，但我还是得说，这才是真正的交大金课！

课程内容：前面几位都快把课讲完了，那我专门展开讲讲沈老师“数学故事”宇宙里的硬核剧情： 一、刻舟求剑。“我们不该说刻舟求剑那哥们儿蠢，”沈老师原话大意如此，“他的思路其实相当能打：剑掉水里了，第一反应不是当场跳水去捞，而是挪到安全地带再捞，这叫惜命，是优良品质；剑掉了想捞回来，这叫惜财；只是最后一步翻车了而已——船动了，剑没跟着动。所以我们只要把最后一步打个补丁，让剑跟着船一起动，这不就成了一个牛逼方案？于是就有了方程组的初等变换（解空间不变），行列式的初等变换（是否为0不变），矩阵的初等变换（秩不变）。。。。。” 二、《几何原本》。作者是谁？欧几里得？哪国人？哪个世纪的？那第一个把几何原本搬进中国的是谁？同款连环拷问还有科举知识（高中语文文化常识）大礼包。 三、数学思想。“无用为用，众用之基”“无用之用”。 其它：中间穿插少量且缓慢的数学推导和理论解释，认真听几节课可以锻炼自己的耐心。 上课自由度：因为人少，会数人头，但一学期算下来我也翘了将近一半的课，中途被抓包后就老实了，老师没在这上面扣我平时分（或许？） 考核标准：有一次期中和期末，助教很认真，作业哪一道题错了会指出来。 授课质量：无需多言 其它：要是选完课才发现自己中了大奖，其实没必要太难受（我就是这样的小丑捏）。客观来讲，沈灏老师的出现让我对大学里每一个正常上课的老师（哪怕是PPT reader）都感恩戴德，同时也锻炼了我的自学能力。顺带说一句，学科营介绍的3B1B看看线性变换就差不多了，MIT那个我看了前面几章的视频和英文教材，确实告诉你一些理解上的提升。不过再进一步的推导能力和深刻理解我觉得靠自己读书和做题会更有效果，单纯考试的话对着往年卷子复习知识和题目在我看来是最高效的。 忘了说一句，助教方泓杰很认真负责，满昏。

课程内容：线性代数，期中期末双截棍伺候。作业量？不存在的，少得像食堂阿姨手里的肉。考试难度还行，期中是送分童子（均分87），期末稍微支棱起来一点——难就难在计算量，四阶矩阵行列式一排排涌上来，卡西欧还被封印，纯手搓，搓到手指冒烟。 上课自由度：高到离谱。课上你打坐、刷手机、神游太虚都行，不来也没人管。整个学期就期中考试后点了一次名，结果那节课的人数跟上次期中考试的内容差得不是一星半点。总之逃课成风，网课更是没人屑于进会议，会议链接挂那儿跟摆设似的。 考核标准：平时分+期中+期末。 授课质量：不太行。老师一口苏北话，没适应的话听着那叫一个煎熬，耳朵像在做听力考试。教材还是英文版，用起来不太顺手（可能是我英语太渣，而且考试毕竟是中文，上课和考试的阅读体感有点割裂）。板书也是中英混搭，跟鸡尾酒似的。教材上有些内容老师也不讲，整体考试范围跟线性代数其他班不太一样，所以感觉很怪。板书字小还歪，坐后排基本靠猜，估计看个寂寞。整体感觉老师的思路不太清楚，教材虽然评价高，但个人觉得看着不方便，而且跟老师讲课的思路也有点对不上频道。 感觉上课还不如自学，简单点就把教材中文版翻一翻，概念搞明白，按老师要求把作业交了就行，不用多刷题，毕竟考试也不难，会算就完事，没有什么思维量很大的题目（尤其是证明题）。

课程内容：斯特朗线性代数虚数章及之前章节。想加餐可以看蓝以中的高代教材和MIT教学视频，属于是自学套餐已备好。 上课自由度：高，偶尔上交名字纸条点名，点名方式透着一种复古的浪漫。 考核标准：平时作业+期中（简单）+期末（难），考试题计算为主，计算器按冒烟那种。 授课质量：高。老师和蔼可亲，耐心解答，英文板书中文口述，口音比较重，但听着听着就习惯了。

课程内容：荣誉，比普通线代学的内容多，属于别人吃一碗你端一盆。 上课自由度：偶尔有签到。 考核标准：大作业+期中+期末。 授课质量：很高，讲得很好，让我们比较自然地理解定理。

课程内容：教材是 Gilbert Strang 的书，但笔者在寒假学习 Linear Algebra Done Right 时发现陈翌佳老师很好地融合了几本公认的优秀线性代数教材中最卓越的地方。具体内容主要涉及矩阵与线性方程、线性空间、行列式（更高的观点，不怎么包含计算技巧）、线性变换与对偶变换、奇异值分解，等于拿数本神功秘籍炼出一部线性代数版九阳神功。 上课自由度：较高，老师提供了很好的 PPT，在课前发布，可以作为自学/预习/复习的法宝。个人感觉仅仅通过看 PPT 就能获得很好的学习体验。同时作业的意义也比较大，能帮助同学们巩固课上所学，通过自己证明某些重要的性质或定理获得更深层次的理解，PPT直接升级成修真功法，课前看一眼，脑子自己学会背题。 考核标准：平时作业（根据评分）20%、期中考试20%、期末考试60%，想混过去是不可能的，作业都得把血条拿出来算。 授课质量：完美。我在学这门课上体悟到了线性代数的美感和直观且全面的思考。作为一位计算机学者、数学/计算机科学博士、理论计算机科学家，陈翌佳教授的课让我这个计算机科学学生有非常好的体验，也对接下来的数学/计算机课程有更多憧憬，于是被迫相信：原来数学也能让人感受到一种扑面而来的优雅。

课程内容：斯特朗线性代数，一书封神那种 上课自由度：高到离谱，整个学期就点过一次名，还是写纸条上交，属于点名界的放生 考核标准：平时期中期末，期中是热身，期末是登山，且没缆车 授课质量：还行，还有拓展。主要问题是板书看着眼疼，像用脚写的密码；口音勉强能解码。上课时不时会讲飘，发现不对就赶紧跟周围同学对答案，别一个人硬扛。 考试建议：考前最后几节课务必把耳朵支棱起来认真听认真复习，老师会把期末考题漏出来

课程内容：交大线性代数，绿皮的，封面绿得像韭菜，翻起来却一点不水。 上课自由度：高，老师不会管你在不在上课，你人可以失踪，灵魂可以出窍，座位可以空着，老师眼皮都不抬。 考核标准：平时25%，作业完成就行，写完和后面答案对对，交上去基本都是满分；期中25%，期中考卷子其实难度不大，但是因为自己大太菜了分数并不是很高；期末50%，期末考卷子比较简单，最后分数也还可以，老师改卷也挺松的，松到你会怀疑他是不是改着改着笑了。 授课质量：老师上课讲的有点没有框架，思路快得像开了倍速，线代的初步框架一定要自己看书好好搭建，预习也比较重要，不然有时候会断线；老师讲课有比较深入，有些内容可以更好的帮助我们理解线代的本质，但是一定要做笔记，ppt上的题目没有解答，解答全靠你自己悟。

课程内容：线代绿皮书，会有一些高代的知识，相当于买绿皮书送高代体验卡。 上课自由度：高 考核标准：还可以，平时扣了1分，这一分扣得我心服口服但隐隐作痛。 授课质量：挺高的，而且老师真的很温柔体贴，课内课外的体验都不错，是那种期末周想起都会心头一暖的存在。卷子会难一些，但是把书看懂就会好很多，说明试卷的出题逻辑是书本的亲儿子。

课程内容：一丢丢线性代数，剩下的全是哲学、历史、人文、上海风俗，属于你报了个线代结果被塞了一整套《百家讲坛》 上课自由度：低，人少到根本不用点名，谁没来一眼就穿帮，堪称人脸识别系统实体版 考核标准：25%平时成绩，25%期中成绩，50%期末成绩 授课质量：沈灏老师绝对是有境界的，我认为那就是学数学的终极形态吧，脑子里装着哲学家的回路，把科学素养和人文素养焊死在了一起。说实话，如果线性代数不算学分的话，我是很推荐去听他的课的。因为真能静下心去听，会有一种田园般的感觉——数学不是枯燥的，而是融会贯通天地万物的一种自洽的终极规律。但是，学弟学妹们，看看我最后的期末总评，75分，你要是想刷学积分的（我也建议你们优先刷学积分），别选，真的。

课程内容：蓝以中为下限，上限不知道飞哪去了 上课自由度：较高，不点名 考核标准：期中20%期末 50%其它平时分30%，但平时分给分与期末考相关，锦上添花or雪上加霜。 授课质量：怎么说呢，老师很有激情，看得出来很想把你教好，但授课难度梯度太大，加上老师上课思维跳跃性太强，内容还过于零散，想找本对应的书都难，往往就成了很差的效果。因此本人期中考后再也没听过课，纯靠自学。 不过好在考试难度不大，而且思路对了就给分，本人自认为这门课学到的东西还不到老师讲的一半，分数倒还算过得去

课程内容：教材选用是MIT使用的，清华大学出版社的，Strang写的《线性代数（第五版）》   纯英文，阅读难度拉满，像在没有字幕的情况下硬啃一部文艺片，可能读的人不多，但这书其实挺有料，跟中文教科书完全是两个物种，走的是更有乐趣、更逼你动脑子的路子。你要是觉得书厚得像砖头砸不动，也可以看陈sir的课件。课件同样纯英文，但比书瘦身瘦得很彻底，而且内容也没完全照着书的顺序和内容走，是做了删减和侧重的，拿来复习非常合适。 具体讲授内容是从解方程和线性空间开局，一路推到垂直、行列式、特征值、**线性变换**、**SVD**等，节奏顺滑，逻辑在线。 **不囿于考试**。有些东西根本不考，他能花不少时间讲，让你围观数学里不同内容之间那种奇妙联动。有些东西（说的就是SVD）别的课直接跳过，他偏要重点讲，因为我们是CS学生，以后学习中这玩意儿真有用。 上课自由度：高。不点名，不喊同学回答问题。但需要**存在**同学回答问题。跟前一个评论观点一致：这么好的课，肯定是认真上的。 考核标准：虽然和作业一样也是英文出题，但难度跟作业差不多，甚至还能低一点。计算少到像在省电模式，主打逻辑证明，基础概念有一定理解、知道它在考什么，就能看出solution。~~有学生跟他说考试太简单，建议加难度。~~ 授课质量：高。会给时间思考，等到有同学**主动**回答问题之后（问题一般很基础，但很有思考价值），才继续往下讲。每次上课会复习上节课的内容。

课程内容：前面大半程基本是照着北大蓝以中那本《高等代数简明教程》推的，后半程老师又加了一波拓展的料，比如Penrose广义逆、谱分解、根子空间分解定理这类。课内要求的内容主要靠学生的【自学能力】，自学在这门课是头等大事，先预习一遍再认真听讲，收获能大到离谱。老师讲的面很宽，整个是从搭建线性代数这门学科完整体系的角度去下刀的。这门课最重要的还是自学！自学！自学！还有一定要多和老师同学讨论，不会的题赶紧掏出来问，老师会耐心给你掰扯明白。 上课自由度：高，从来不点名。 考核标准：具体的就去看前面同学写的吧。 授课质量：高，前面提了主打自学，老师只负责给你指路，但等你预过习、自过学再坐回教室听，会有一种被打通任督二脉的茅塞顿开感，非常不错。老师讲课逻辑衔接上是有点毛边，但人家对线性代数的理解是真深，认真听下来会发现他讲的全是精粹、一句废话都没有，所以你要是溜号摸鱼了，这节课可能当场就跟不上了。

## 课程内容： 拿MIT的《Introduction to Linear Algebra》当骨架，但讲课顺序和内容跟教材玩的是错位时空。因为我们是CS学生（这次是ACM&JOHN合班上课），老师细心得像给川菜做微辣处理，把我们最用得上的部分火力全开，比如线性空间与线性变换、SVD及SVD的几何应用等等。讲到特征值的时候，还顺手给我们塞了图论里特征值相关的内容，就像吃火锅送你一份隐藏甜品。 另外，这门课把计算和解方程这些无聊操作直接按下静音，特别是计算机一秒能搞定的事。毕竟会算和理解本质，一个是会按计算器，一个是懂傅里叶，后者重要得多。 语言方面，老师课堂中文授课，教材、PPT、作业、考试都是全英文，属于中文嘴、英文身子。 ## 上课自由度： 极高，不点名，但你敢不去？这么高质量的课，不去就像守着米其林吃泡面，除非午觉睡过头了（笑） ## 考核标准： 好像没讲具体占比，但分数一定不会低。因为期中和期末都没考那种纯技巧不体现数学本质的东西，比如没意义的算行列式技巧等等。考试偏向基础和理解，跟高中考试完全是两个物种。我个人体验是难度不大。 这门课最舒服的地方是：想拿好成绩不需要去刷那些意义不大的奇怪题目，比如很多考研题。只需要上课认真听，完全消化，作业独立认真做完就够了。不得不说作业质量是真的高，量不大但题目很有启发性，属于精神上的轻食但管饱。 ## 授课质量： 非常非常非常高，从小到大听过最棒的一门课。可能是我之前一直接受应试教育，学习兴趣早被磨成了粉，所以尤其觉得陈老师讲得实在太好了，第一次感觉数学真的有趣而且有用。 讲课方式很像西方启发式教学，会引导你主动思考和解决问题。同时非常注重定理的动机和内在逻辑，比如“出于何种需求我们需要这个定理”“如果让你来定义你会怎样定义”等等。听课的时候逻辑链条完整清晰，每个定理产生都很自然，每个证明也顺理成章。我自认为数学天赋并不算好，但上课仍然能跟住老师一遍听懂。总之整个学期非常舒适而充实。 期待下学期陈老师的算法课！！

课程内容：交大绿皮线代，书是绿的，人学完也可能脸是绿的。 上课自由度：还行，不过有点名，飞不了。 考核标准：平时25，期中25，期末50（好像） 授课质量：总体还行，不过老师讲课思路有点跳跃，像开了二倍速还插了一段广告，最好要预习一下，不然容易原地升天。

课程内容：高等代数（矩阵、线性空间等，讲到Jordan标准形结束），课程的outline是线性代数的十个大定理（按照老师的定义），听名字像武侠小说十大高手里有九个不认识你。 上课自由度：还可以，不会点名，不去也可以（当然，没听到课的后果自己承担），自由的代价是期末自己跪着还不自知。 考核标准：期中考试20%，作业30%，期末考试50%（受疫情影响，比例可能略有调整），防疫限定套餐。 授课质量：怎么说呢，预习非常关键。如果没有预习，就会像我的前半学期一样，根本不知道老师在讲什么，也跟不上进度，像是被塞进传送带还被拧了螺丝。对本学期课堂视频的大量分析表明：老师上课时可能从预定内容的任意位置开始讲起，直接抛出一个定理就开始证明，并没有明显的逻辑衔接，也几乎没有对这些定理和证明的直观化表述（众所周知，矩阵和线性空间与向量是紧密相关的，而高中解决向量问题基本上都要作图，所以缺乏直观的表述会让我这种菜鸡听得极为痛苦），属于先射击后画靶子。前半学期基本是在线上度过的，老师用鼠标在台式机上的板书极大地提升了我对象形文字的辨识能力，鼠标字考古学入门。解决这一切的方法，也许也只有预习了（除非你是早已学过有关知识的大佬）。好在老师每次都会预告下次课的内容，并把他自己的讲稿发给我们，属于是先把地图给你再让你自己踩雷。不仅是看一遍，还要自己把推导过程和思想弄清楚，自己理解这些理论的直观意义，不要像我一样，过了大半个学期还不知道线性代数除了供数学家消遣以外还有什么用，数学系自娱自乐的门票。老师上课时，基本就是把你预习的框架里的漏洞给补上，比如把讲稿里那些“易得”“同理可证”的地方仔细地讲一遍，属于侦探发现你脑子里漏的水泥缝。总而言之，就是上这门课大半要靠自己学，不能指望老师教，课堂更像是售后点而不是发货部。 作业似乎抓得不严，每次只布置三五道题，但每道题都能让你想个半小时，题少纯度高一寸光阴一寸焦虑。作业基本都是助教改，后来有些作业甚至都没有收，收作业这件事本身进入了量子态。至于作业的给分，按照老师的原话，“我不是雪中送炭的那种人，而是锦上添花的那种人。如果你考试分数高，那我就认为你认真学了，作业分会全部给你；如果考试分不高，那作业分也要扣很大一部分。”，作业分不是救济金是年终奖。 好在考试难度尚可，像我这种前半学期几乎没怎么学到东西的人期中也能拿到80分（虽然没到平均分），靠基本功和氛围感硬闯。期末考试难度也不算很大，考察了二次型的转化、特征值、正定阵的性质、线性空间的基和维数计算等，是比较基础的内容。然而，由于老师在canvas平台发布试卷遇到了问题，他在微信群里又疑似发成了备用卷，导致全班十几个同学做错试卷，现在只能等待下学期重考了，就离谱，一份试卷精准命中考试和避雷两份体验。 哦对，线下上课的时候课堂氛围还是很轻松的，老师会看着讲稿突然开始吹牛，讲到他的儿子在法国留学的经历，评论法国的社会制度（危），抱怨出版商在出他的书时不会排版等等，这时就是我狂补笔记的绝佳时刻，讲师脱口秀一开，我的手速进入时速三千。

课程内容：主教材是 Gilbert Strang 的 Introduction to Linear Algebra，清华大学出版社，听着挺唬人 —— 但是！！！(敲黑板) 这书在老师眼里就是个宝宝巴士。老师按高代的要求开讲，这本反而成了绝佳配菜。另外附赠一本蓝以中《高等代数简明教程》，算高代里比较简单的。 上课自由度：极高。整整一学期就点过一次名，还能找人代打。老师：你们随便，我讲我的。 考核标准：期末 50，期中 20，平时 30。注意！！期中巨水，水到你想当场游泳；期末难度直升珠穆朗玛峰！！！ 授课质量：一学期没听，全程自学怪。但一定要盯死教学周最后的题目选讲，期末会从里面掉原题下来，谁没听谁哭。

课程内容：绿皮线代 上课自由度：高，缺勤这类事儿基本无人在意 考核标准：平时+期中+期末 授课质量：最近期末复习，把书重新翻一遍再听老师的网课，才发现讲得真不错。课速比较飙，思路要掉队了就务必课下多焊一会

课程内容：交大绿皮线代。 上课自由度：高，没签到，会点人回答问题，但是就算人不在好像也没问题……感觉这个形式的点名仿佛抓空气犯人。 考核标准：平时 期中 期末 1：1：2。 授课质量：虽然大伙都说这位老师是相对讲课质量最高的了，线代这东西实在过于抽象，老师思维也很跳跃……属于是低个头就不知道他在讲什么了，低头的那两秒钟世界里发生了两万年。 （此处虽然没有开头但是现在是总成绩出来后的感想）现在感觉： 1. 助教的习题课含金量还是很高的。老师上课主要在传授知识和思想，可能会出现课上听懂了但是动起笔来还是举步维艰的情况——大脑打通任督二脉但手臂还在打坐。习题课一方面有作业习题讲解，另外也会补充很多知识点和经典题型，对考试有很大帮助。 2. 作业要记得及时交，平时分扣起来肉疼……